不定積分∫sin2xdx 求不定積分,∫sin^2x dx
∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd2x =-(1/2)cos2x +C 利
1/2cos2x
-(cos2x)/2
-1/2cos2x+c
sin2x的原函數(shù)是多少?
∫sin2xdx的原函數(shù)為（-1\/2）cos2x+C。C為積分常數(shù)。解答過(guò)程如下：求sin2x的原函數(shù)就是對(duì)sin2x進(jìn)行不定積分。∫sin2xdx =（1\/2）∫sin2xd2x =（-1\/2）cos2x+C
sin∧2x的原函數(shù)
在數(shù)學(xué)中，求解不定積分是微積分中的重要組成部分。對(duì)于∫sin2x dx，其原函數(shù)表達(dá)式為（-1\/2）cos2x+C，其中C為積分常數(shù)。這一結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程如下：求sin2x的原函數(shù)，即對(duì)sin2x進(jìn)行不定積分。具體步驟為：∫sin2x dx=（1\/2）∫sin2xd2x=（-1\/2）cos2x+C。
∫xsin2xdx怎么求積分?
∫xsin2xdx，運(yùn)用分部積分法 =(-1\/2)∫xd(cos2x)=(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)\/2+(1\/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)\/2+(1\/2)*(1\/2)sin2x+C =(1\/4)(sin2x)-(1\/2)(xcos2x)+C 在微積分中，一個(gè)函數(shù)f 的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f 的函數(shù) ...
定積分上限π下限0 x乘以sin2xdx
實(shí)則求出xsin2x的不定積分即可 ∫xsin2xdx=-1\/2xdcos2x =-1\/2(xcos2x-∫cos2xdx)=1\/4sin2x-1\/2xcos2x 故定積分為-π\(zhòng)/2
∫xsin2xdx
在解題過(guò)程中，我們運(yùn)用了分部積分法，這是一種重要的積分技巧。分部積分法的基本公式為∫udv = uv - ∫vdu。在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常將u設(shè)為x，dv設(shè)為sin2xdx，這樣可以簡(jiǎn)化積分過(guò)程。此外，我們還需要掌握一些基本的三角函數(shù)關(guān)系式，如倒數(shù)關(guān)系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·sec...
定積分∫lnsin2xdx怎么求,積分上限是π\(zhòng)/4,下限是0。.
(表示從0到π\(zhòng)/4的定積分)=∫ln(2sinx cosx)dx(0~π\(zhòng)/4)=π\(zhòng)/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π\(zhòng)/4)+∫lncosxdx(0~π\(zhòng)/4)=π\(zhòng)/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π\(zhòng)/4)+∫lnsinxdx(π\(zhòng)/4~π\(zhòng)/2)(對(duì)最后一個(gè)積分換元)=π\(zhòng)/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π\(zhòng)/2)=π\(zhòng)/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π\(zhòng)/4)(換元)由第一個(gè)...
∫sin2xdx換元積分等于什么
∫sin2xdx=1\/2∫sin2xd(2x)=-(1\/2)cos2x+c(c為任意常數(shù))。換元積分法是求積分的一種方法，主要通過(guò)引進(jìn)中間變量作變量替換使原式簡(jiǎn)易，從而來(lái)求較復(fù)雜的不定積分。它是由鏈?zhǔn)椒▌t和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)的。定義 換元積分法是求積分的一種方法，它是由鏈?zhǔn)椒▌t和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)的。
對(duì)sin(2x)做積分,積分d后面的積分變量要與前面的一致
dx是對(duì)x的微分,應(yīng)該是針對(duì)被積的函數(shù),即f（x）,如果前面改為f（2x）而后面依然是x則前后不一致了.比如設(shè)t=2x,那么x=t\/2,如果后面不調(diào)整的話則變?yōu)椤襢（t）dt\/2,對(duì)照原來(lái)的∫f（x）dx,則發(fā)現(xiàn)改變了原式,所以是不對(duì)的.因此前后必須一致.
定積分∫lnsin2xdx怎么求,積分上限是π\(zhòng)/4,下限是0
∫lnsin2xdx(0~π\(zhòng)/4) (表示從0到π\(zhòng)/4的定積分)=∫ln(2sinx cosx)dx(0~π\(zhòng)/4)=π\(zhòng)/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π\(zhòng)/4)+∫lncosxdx(0~π\(zhòng)/4)=π\(zhòng)/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π\(zhòng)/4)+∫lnsinxdx(π\(zhòng)/4~π\(zhòng)/2) (對(duì)最后一個(gè)積分換元)=π\(zhòng)/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π\(zhòng)/2)=π\(zhòng)/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0...
sin平方x的不定積分
不定積分∫sin2xdx 解：原式=∫[(1-cos2x)\/2]dx=(1\/2)x-(1\/2)∫cos2xdx=(1\/2)x-(1\/4)∫cos2xd(2x)=(1\/2)x-(1\/4)sin2x+C 關(guān)于∫sin?xdx有遞推公式：∫sin?xdx=-(sin??1xcosx)\/n+[(n-1)\/n]∫sin??2xdx 不定積分：在微積分中，一個(gè)函數(shù)f 的不定積分，或原...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
青秀區(qū)柔性： ______ =∫2sinxcosxdx/cos3x=2∫sinxdx/(cosx)^2=2∫sinxd[1/(cosx)]=2/cosx+c
青秀區(qū)柔性： ______ 24個(gè)不定積分公式:1、∫0dx=c.2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c.3、∫1/xdx=ln|x|+c.4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c. 5、∫e^xdx=e^x+c.6、∫sinxdx=-cosx+c.7、∫cosxdx=sinx+c....
青秀區(qū)柔性： ______ 令√x=t ∫sin√xdx =2∫tsintdt =-2∫tdcost =-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C 擴(kuò)展資料 第一類(lèi)換元法:形如∫g(x)dx=∫f[z(x)]z′(x)dx=[∫f(u)du]其中u=z(x) 例題 第二類(lèi)換元法(需要令t) (一)、根號(hào)內(nèi)只有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的二次根式 方法:將根號(hào)整體換元來(lái)脫根號(hào) 例題: (二)、根號(hào)內(nèi)只有二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的二次根式(a為常數(shù)項(xiàng))方法:
青秀區(qū)柔性： ______[答案] ∫sin2xdx =1/2∫sin2xd(2x) =1/2∫-dcos(2x) =-1/2 cos2x +C
青秀區(qū)柔性： ______ ∫sin2xdx/(sin^2x+cosx) =-∫2cosxdcosx/(-cos^2x+cosx+1) =-2∫cosxdcosx/[5/4-(cosx-1/2)^2] =2∫cosxdcosx/{[√5/2-(cosx-1/2)][√5/2+(cosx-1/2)]} =(1/√5+1)∫dcosx/[√5/2-(cosx-1/2)]+(1/√5-1)∫dcosx/[√5/2+(cosx-1/2)] =-(1/√5+1)∫d[√5/2-(cosx-1/2)]/...
青秀區(qū)柔性： ______ ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 設(shè)F(x)是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù),我們把函數(shù)f(x)的所有原函數(shù)F(x)+C(其中,C為任意常數(shù))叫做函數(shù)f(x)的不定積分,又...
青秀區(qū)柔性： ______[答案] 原式=∫x2sin2xdx =∫x2(1-cos2x)/2 dx =1/2∫(x2-x2cos2x)dx =x3/6-1/2∫x2cos2xdx ∫x2cos2xdx =1/2*∫x2dsin2x =1/2*x2sin2x-1/2*∫sin2xdx2 =1/2*x2sin2x-∫xsin2xdx =1/2*x2sin2x+1/2∫xdcos2x =1/2*x2sin2x+1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx =1/2*x2sin...
青秀區(qū)柔性： ______ ∫cos3xdx=sinx-1/3sin3x+C.C為積分常數(shù). 解答過(guò)程如下: ∫cos3xdx =∫cos2xdsinx =∫(1-sin2x)dsinx =∫dsinx-∫sin2xdsinx =sinx-1/3sin3x+C 在微積分中,一個(gè)函數(shù)f 的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f 的函數(shù) F ,即F ′ ...
青秀區(qū)柔性： ______ sin2x=2sinxcos,原不定積分等于2cosx的不定積分等于2sinx+C
青秀區(qū)柔性： ______ 方法一與方法二都是正確的. 方法一解出答案:-1/2cos2x + C 方法二解出答案:sin2x + C 由 cos2x = 1 - 2sin2x 得出: -1/2cos2x = -1/2 (1 - 2sin2x) = -1/2 + sin2x 即 1/2∫sin2xd2x = -1/2 + sin2x + C1 = sin2x+C (C = -1/2 + C1) 因此兩者答案其實(shí)是相等的. 附:不定積分定義中C為任意常數(shù)(積分常數(shù)).
