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首先，我們對三階魔方要有基本的認識：
1、每2個角塊無法單獨互換；
2、每2個棱塊無法單獨互換；
3、每1個角塊無法單獨換色；
4、每1個棱塊無法單獨換色。
關(guān)于三階魔方的總變化數(shù)：
網(wǎng)上廣為流傳的公式：(8!x38x12!x212)/(2x2x3)=43,252,003,274,489,856,000
修正后的公式：見圖。
對于三階魔方的總變化數(shù)，從網(wǎng)上廣為流傳的公式中我們可以看到，8！包含了所有角塊的全排列，12！包含了所有棱塊的全排列，而公式中簡單的除以2無法說明角塊和棱塊均無法單獨互換的情況。38包含了所有角塊顏色的互換，如果簡單地除以3，無法說明角塊顏色無法單獨互換的情況；同樣，212包含了所有棱塊顏色的互換，公式簡單地除以2，也無法說明棱塊無法單獨互換顏色的情況。
因此，這個公式是錯誤的，正確的應(yīng)該是修改后的公式。
1、對8個角塊而言，每兩個不能單獨互換，數(shù)學(xué)表達應(yīng)該是（8-1）！
2、對12個棱塊而言，每兩個不能單獨互換，數(shù)學(xué)表達應(yīng)該是（12-1）！
網(wǎng)上流傳的公式，沒有考慮每2個角塊（棱塊）互換可以連帶2個棱塊（角塊）的互換，這種情況的數(shù)學(xué)表達是：P（8,2）和P（12,2）的乘積。
另外，網(wǎng)上廣為流傳的公式中對角塊和棱塊顏色不能單獨互換的情況只簡單地除以3和除以2，這是不正確的。魔方共有8個角塊和12個棱塊，每一個角塊和棱塊都無法單獨換色，因此，角塊總變化數(shù)量應(yīng)該除以（3*8），棱塊總變化數(shù)量應(yīng)該除以（3*12）。
該公式的結(jié)論是三階魔方的總變化數(shù)約為2.3億億，與原先的4.3*1019有很大差距。
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