若以三角形ABC兩邊AB,BC為邊分別向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形BCH
∴∠CBE=∠ABH(等式的性質(zhì)).
又BE=BA,BC=BH.
∴⊿EBC≌⊿ABH(SAS),AH=CE.
(2)∵⊿EBC≌⊿ABH(已證).
∴∠ECB=∠AHB.
又∵∠CDO=∠HDB(對頂角相等)
∴∠COD=∠HBD=90°.(三角形內(nèi)角和定理)
故AH⊥CE.
希望對你能有所幫助。
證明:(1)∵∠ABE=∠CBH=90°.
∴∠CBE=∠ABH(等式的性質(zhì)).
又BE=BA,BC=BH.
∴⊿EBC≌⊿ABH(SAS),AH=CE.
(2)∵⊿EBC≌⊿ABH(已證).
∴∠ECB=∠AHB.
又∵∠CDO=∠HDB(對頂角相等)
∴∠COD=∠HBD=90°.(三角形內(nèi)角和定理)
故AH⊥CE.
我也是荊楚的，我的作業(yè)里也有這題，我也不會做第3小問~
如圖,以銳角三角形abc的兩邊ac,bc為邊,分別向外作三角形ACD和BCE,使...
如圖,以銳角三角形abc的兩邊ac,bc為邊,分別向外作三角形ACD和BCE,使AD=CD,BE CE。設(shè)AB的中點為M,連接DM,EM,且DM⊥EM。若AC=kBC,DM=tEM,試探究DC與EC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。... CE。設(shè)AB的中點為M,連接DM,EM,且DM⊥EM。若AC=kBC,DM=tEM,試探究DC與EC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論...
如圖,以三角形ABC的邊AB,AC為邊分別向形外作正方形ABDE和ACFG。求證...
則AB=AC (2)同上作KA⊥BC于K,延長KA交GE于H,因為AB=AC ∴∠ABK=∠ACK 作GH'⊥KH于H'于是RT△GH'A?RT△AKC ∴∠H'AG=∠ACK 同理可證明∠H''AE=∠ABK ∴∠H'AG=∠H''AE ∴AH⊥EG(等腰三角形三線合一)∴EG∥BC 分別延長ED、GF交直線BC于P、Q,因為∠P=∠ABC ∠Q=...
...∠ABC=30°,以AB和BC為邊分別向外做等邊三角形ABD和等邊三角形BCE,D...
做AB的中點個，連接DG,證明△DGF全等△BFG(AAS).DF=BE,∠DGF=∠FBE,再加一組對頂角，OK!~所以DF=EF
以任意三角形ABC的邊BC,CA,AB為底邊,分別向外作底角都是30度的等腰三 ...
∵△ABF、△BCD、△ACE均為底角等于30°的等腰三角形（即∠FAB=∠FBA=∠DBC=∠DCB=∠EAC=∠ECA=30°）∴△ABF∽△BCD∽△ACE∴AF\/AB = AE\/AC = DC\/BC而AG=AF，GE=DC∴AG\/AB = AE\/AC = GE\/BC,∴△AGE∽△ABC∴∠GAE=∠BAC，∠AGE=∠ABC∴∠FAG = ∠EAF-∠GAE = ∠EAF-∠BAC...
如圖 分別以銳角△ABC的邊AB,BC,CA為斜邊向外做等腰直角三角形DAB,EBC...
延長BD至P，使DP=BD，連AP，CP AB\/BP=BE\/BC=根號下2除以2，角DBC=45+角ABC=角ABE，所以三角形ABE，與三角形PDC相似，AE\/PC=AB\/BP，AE=根號下2除以2倍PC 同理三角形ADF與三角形ADC相似，DF=根號下2除以2倍PC，AE=DF 由三角形ADF與三角形APC相似，角ADF=角APC，三角形ABE與三角形PBC...
如圖,分別以△ABC的兩邊AB,AC為邊向外做正方形ABDE和ACFG,取BE,BC,CG...
則MQ、QN分別是△BEC、△CGB的中位線.∴MQ\/\/CE,QN\/\/BG.在△AEC和△ABG中,∵AE=AB,AC=AG,∠EAB+∠BAC=∠GAC+∠BAC,∴∠EAC=∠BAG.∴△AEC≌△ABG.又∵∠AEC+∠AKE=90度,∠AKE=∠BKH,∴∠ABG+∠BKH=90度.∴∠BHK=90度,故CE⊥BG,∴MQ⊥QN.，所以△MNQ是等腰直角三角形 ...
如圖,以三角形ABC的邊AB,AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接...
延長AH至Q，使HQ=AH，連結(jié)QE和QG，則四邊形EAGQ是平行四邊形，（若對角線相平分則是平行四邊形），EQ=AG，（對邊相等），AG=AC，EQ=AC，EA=AB，∵EQ\/\/AG，∴〈QEA+〈EAG=180度，〈BAC=360度-90度-90度-〈EAG=180度-〈EAG，∴〈QEA=〈BAC，∴△QEA≌△CAB，（SAS）∴〈ABC=〈EAQ，...
以三角形ABC的兩邊AB,AC為邊向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M為BC的中點...
故AM(AQ)垂直于EF,得證 方法二：延長AM至AN，使AN=2AM，可證三角形AEF與CAN全等（NC=AB=AF，AC=EA，角ACN=角FAE），從而∠EFA=∠MAC，∠MEA=∠BAM，因為設(shè)AM與EF交于H，∠EAC=90度，則∠HAE+∠CAM=90度，則∠HEA+∠HAE=90度，則∠EHA=90度，則MA⊥EF。要是不明白，給我發(fā)消息。
如圖,分別以三角形ABC的邊AB,AC為邊,向外作正方形ABFG和ACDE,作FM垂...
證明:作AH⊥BC于H.又FM⊥BC.則∠1+∠3=90°;∠2+∠3=90°.∴∠1=∠2(同角的余角相等).又∵∠FMB=∠BHA=90°;BF=AB.∴⊿FMB≌⊿BHA(AAS),FM=BH.同理可證:⊿CND≌⊿AHC,DN=CH.∴FM+DN=BH+CH=BC.(等量代換)
求助 以△ABC的AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接BG...
則△ABG與△AEC之間的關(guān)系是﹙全等﹚；若再以BC為邊向形外作正方形，類似以上關(guān)系的三角形還有﹙兩﹚對、[△ABG繞A旋轉(zhuǎn)90°。到達(dá)△AEC]
相關(guān)評說：
東市區(qū)表面： ______[答案] 以AC、BC為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖,設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為(a,0),(0,b) 則E,H的坐標(biāo)分別為(a,-a),(-b,b) BE的方程為 y=-(a+b)x/a+b, 即 ay=-(a+b)x+ab……(1) AH的方程為 y=-b(x-a)/(a+b) 即 -(a+b)y=bx-ab……(2) (1)+(2)得 -by...
東市區(qū)表面： ______[答案] 如圖.設(shè)AF=a﹙向量﹚AC=a', AE=b, AB=b' R是EF中點.有:ab'=a'b.aa'=0.bb'=0AR=﹙a+b﹚/2 BC=b'-a'AR?BC=﹙a+b﹚?﹙b'-a'﹚=-aa'+bb'=0. ∴AR⊥BC 即RA延長交BC于M,⊿EPR≌⊿FQR﹙AAS﹚ ∴EP=FQ ,
東市區(qū)表面： ______ 解:(1)在△ABH與△EBC中 AB=EB BH=BC ∠HBC+∠ABC=∠EBA+∠ABC ∴AH=CE (2)∴∠CEB=∠HAB ∵∠CEB+∠E#B=90° ∴∠HAB+∠A#C=90° 即AB⊥EC
東市區(qū)表面： ______ a2+b2+c2=ab+bc+ac 兩邊同時乘2 2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0 (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0 a-b=0,a=b;b-c=0,b=c a=b=c 是等邊三角形
東市區(qū)表面： ______ 解:這道題應(yīng)該分類討論 當(dāng)AB=AC=2BC時 ∵它的周長為40 ∴AB=40÷4=10 經(jīng)檢驗:三邊10+10=20(故舍去) 當(dāng)AB=2AC=2BC時 ∵它的周長為40 ∴CB=AC=1/2AB=40÷5=8 經(jīng)檢驗:AB=16符合題意 ∴AB=16 不會還可以再問我,希望采納,O(∩_∩)O謝謝!
東市區(qū)表面： ______ 1. ab或ac=5 x=5代入方程得25-5(2k+1)+k(k+1)=0 k2-9k+20=0(k-4)(k-5)=0 k1=4,k2=5 當(dāng)k=4時,原方程即 x2-9x+20=0 x1=4,x2=5 ∴另一邊=4 此時 三角形ABC的周長=5+5+4=14 當(dāng)k=5時,原方程即 x2-11x+30=0 x3=5,x4=6 ∴另一邊=6 此時 三角形ABC的周長=5+5+6=162. ab=ac時 (2k+1)2-4k(k+1)=04k2+4k+4-4k2-4k=04=0 ∴ab≠ac 綜上所述,當(dāng)k=4時,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周長是14 k=5時,三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC的周長是16
東市區(qū)表面： ______ 設(shè)在三角形ABC,若AB>BC,求證:AB-BC證明: 延長BC到D,使BD=AB,連接AD. ∵BD=AB, ∴∠D=∠BAD, ∵∠CAD=∠BAD-∠BAC=∠D-∠BAC, ∴∠CAD∵在△ACD中,∠CAD∴CD∵CD=BD-BC=AB-BC, ∴AB-BC 擴展資料: ...
東市區(qū)表面： ______ 1、勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理) 2、射影定理(歐幾里得定理) 3、三角形的三條中線交于一點,并且,各中線被這個點分成2:1的兩部分 4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對角線中心的連線交于一點 5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出...
東市區(qū)表面： ______[答案] 解:設(shè)AB=a,AC=b 所以a+b=2k+3 ab=k^2+3k+2 所以a^2+b^2=(2k+3)^2-2(k^2+3k+2)=2k^2+6k+5 因為BC為斜邊 所以,a^2+b^2=c^2 所以,2k^2+6k+5=25 所以,k=2或k=-5 因為a+b>0,所以k>-3/2 所以k=2
