數(shù)學(xué)平行四邊形性質(zhì)有哪些？ 數(shù)學(xué)平行四邊形和圓的知識(shí)點(diǎn)整理
平行四邊形是初二下冊(cè)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，除了進(jìn)行平行四邊形的判定外，也需要會(huì)借助平行四邊形的性質(zhì)去解題。
定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；
平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；
平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
第二類：與四邊形的對(duì)角有關(guān)
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
第三類：與四邊形的對(duì)角線有關(guān)
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
1推論 任意多邊的外角和等于360°
2平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
3平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
4推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
5平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
6平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
7平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
8平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
9平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)角相等，對(duì)邊平行且相等，
平行四邊形的性質(zhì)有哪些
平行四邊形的定義：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的定義、性質(zhì)：
（1）平行四邊形對(duì)邊平行且相等。
（2）平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分。（菱形和正方形）
（3）平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)
（4）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論）
（5）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形）
（6）平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。
（7）過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（8）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。
（9）一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，菱形是軸對(duì)稱圖形。
（10）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和（可用余弦定理證明）。
（11）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等分。
判定：
（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（6）一組對(duì)邊平行一組對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
（7）一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
平行四邊形有哪些性質(zhì)?
①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分。此外，平行四邊形還具有不穩(wěn)定性，比較容易變形。
平行四邊形的性質(zhì)
特殊的平行四邊形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；矩形的對(duì)角線相等；矩形的四個(gè)角都是90度；矩形是軸對(duì)稱圖形...
平行四邊形有哪些性質(zhì)
雖然對(duì)于某些特殊類型的平行四邊形（如正方形或矩形），中心對(duì)稱性質(zhì)更為明顯，但對(duì)于所有平行四邊形而言，這一點(diǎn)都是成立的。以上就是對(duì)平行四邊形性質(zhì)的詳細(xì)解釋。這些性質(zhì)在數(shù)學(xué)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，不僅幫助我們理解平行四邊形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，還幫助我們解決與之相關(guān)的問題和計(jì)算。
平行四邊形有哪些性質(zhì)和判定呀?
平行四邊形有以下性質(zhì)：1.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等2.平行四邊形的對(duì)角相等3.平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分4.平行四邊形是空間圖形5.平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)6.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)7.過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形8.設(shè)P...
平行四邊形的性質(zhì)有哪些?
3、圖形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。4、所屬性：平行四邊形屬于平面圖形。平行四邊形屬于四邊形。平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形。5、圖形性質(zhì)：（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等...
平行四邊形有哪幾個(gè)性質(zhì)?
平行四邊形是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形，一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長(zhǎng)度，并且其相反的角度是相等的，只有一對(duì)平行邊的四邊形是梯形，其三維對(duì)應(yīng)是平行六面體。該圖形的特點(diǎn)是對(duì)邊平行且相等、容易變形。平行四邊形性質(zhì)：1、如果...
平行四邊形的概念及基本性質(zhì)是什么?
定義 兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形，叫做平行四邊形.公式 1、平行四邊形的面積底高 （表示平行四邊形的底，表示平行四邊形的高）2、底平行四邊形的面積高 3、高平行四邊形的面積底 4、（表示平行四邊形的周長(zhǎng)）基本性質(zhì) 1.兩組對(duì)邊分別平行且相等.2.兩組對(duì)角分別相等.3.兩條對(duì)角線互相平分 常...
平行四邊形有什么性質(zhì)?
4.平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用 平行四邊形的性質(zhì)在幾何學(xué)和實(shí)際生活中都有廣泛的應(yīng)用：面積計(jì)算：平行四邊形的面積可以通過底邊長(zhǎng)與高的乘積來計(jì)算。向量應(yīng)用：平行四邊形可以用向量來描述，例如用兩條非共線向量作為對(duì)邊可以確定一個(gè)平行四邊形。弧度計(jì)算：平行四邊形的內(nèi)角和為180度（或π弧度）。總結(jié)：平行...
平行四邊形的性質(zhì)和特點(diǎn)
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊是平行的，所以可以利用同旁內(nèi)角等于180度來證明其對(duì)角相等。具體地，連接相鄰角的對(duì)邊，得到兩個(gè)三角形，它們的對(duì)邊分別平行，而且對(duì)邊夾角相等，因此這兩個(gè)三角形全等，從而可知其對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角相等是其基本的性質(zhì)之一，在幾何學(xué)的許多理論和證明中都有應(yīng)用。比如，可以...
平行四邊形的5條性質(zhì)是什么?
平行四邊形的性質(zhì)：1、兩組對(duì)邊平行且相等；2、兩組對(duì)角大小相等；3、相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)；4、對(duì)角線互相平分；5、對(duì)于平面上任何一點(diǎn)，都存在一條能將平行四邊形平分為兩個(gè)面積相等圖形、并穿過該點(diǎn)的線；6、四邊邊長(zhǎng)的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。
相關(guān)評(píng)說：
修水縣螺栓： ______ 平行四邊形:對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分、對(duì)角相等、相鄰兩角和為180度 菱形:四邊相等、對(duì)角線互相垂直平分且有平行四邊形的一切性質(zhì) 矩形:四個(gè)角均為90度且有平行四邊形的一切性質(zhì) 正方形:四個(gè)角均為90度且有菱形的一切性質(zhì) 三角形:兩邊和大于第三邊,兩邊差小于第三邊
修水縣螺栓： ______ 平行四邊形定義: 在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 (parallelogram) 平行四邊形的相關(guān)性質(zhì): 平行四邊形對(duì)角相等,對(duì)邊平行且相等,鄰角互補(bǔ)(相加角度為180度). (1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)...
修水縣螺栓： ______ 1、對(duì)邊平行且相等 2、對(duì)角線交點(diǎn)平分對(duì)角線 3、有一個(gè)直角的平行四邊形是矩形 4、臨邊相等的是菱形 5、同時(shí)滿足3,4的是正方形
修水縣螺栓： ______ 計(jì)算公式:底*高 說明: (1)平行四邊形的面積公式:底*高(可運(yùn)用割補(bǔ)法,推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四邊形面積,則S平行四邊形=a*h. (2)平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;...
修水縣螺栓： ______ 對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分
修水縣螺栓： ______ 正方形 開放分類: 科學(xué)、數(shù)學(xué)、幾何、四邊形 (1)定義:各邊相等且有四個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形. (2)特征:邊:兩組對(duì)邊分別平行;四條邊都相等;相...
修水縣螺栓： ______ 平行四邊形具有“對(duì)邊相等、易變形、對(duì)角度數(shù)相等的”特點(diǎn). 以后有問題找我~~ 我數(shù)學(xué)比“綠馨靈蝶”(她是我同學(xué))好得多哦~~
修水縣螺栓： ______ 第一種:平行四邊形性質(zhì) (1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等. (簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”) (2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等. (簡(jiǎn)述為“...
修水縣螺栓： ______ 最基本的特征:就是它的定義:對(duì)邊平行,且只有四邊.延伸出來的特征有: 對(duì)邊相等,對(duì)角相等. 還有:對(duì)角線相交在四邊形的中心.四個(gè)相鄰邊中點(diǎn)的連線仍是平行四邊形.
修水縣螺栓： ______ 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平...
