如圖,點(diǎn)d是△abc的邊ab的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)f是邊bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)b重合)。以bd，bf為鄰邊作平行四邊形
∴p是ef的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ad=pe，ab=ef
∵bd=4分之1ab
∴pf=pe-ef=ab-bd=4分之3ab
∵pf//ab
∴△pbc邊bc上的高與△abc邊bc上的高之比=pf/ab
∴△pbc與△abc面積比= pf/ab=4分之3
思路： 首先過(guò)點(diǎn)P作PH∥BC交AB于H，連接CH，PF，易得四邊形APEB，BFPH是平行四邊形，又由四邊形BDEF是平行四邊形，設(shè)BD=a，則AB=4a，可求得BH=PF=3a，又由S△HBC=S△PBC，S△HBC：S△ABC=BH：AB，即可求得△PBC的面積與△ABC面積之比．
解答： 解：過(guò)點(diǎn)P作PH∥BC交AB于H，連接CH，PF，
∵AP BE，
∴四邊形APEB是平行四邊形，
∴PE∥AB，PE=AB，
∵四邊形BDEF是平行四邊形，
∴EF∥BD，EF=BD，
即EF∥AB，
∴P，E，F(xiàn)共線，
設(shè)BD=a，
∵BD= AB，
∴PE=AB=4a，
則PF =PE﹣EF=3a，
∵PH∥BC，
∴S△HBC=S△PBC，
∵PF∥AB，
∴四邊形BFPH是平行四邊形，
∴BH=PF=3a，
∵S△HBC：S△ABC=BH：AB=3a：4a=3：4，
∴S△PBC：S△ABC=3：4．
圖呢
D是等邊三角形ABC的AB邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD的垂直平分線HE交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)...
延長(zhǎng)AD至F使得AB=DF 由HE垂直平分BD 得BE=DE 角EBD=角EDB 所以角EBA=角EDF 所以△EBA≌△EDF 所以角F=角A=60° △EAF等邊三角形 AE=AF 又AC=AB=DF 所以CE=AD
如圖三角形abc中ba=bc點(diǎn)d是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)df垂直于ac于f交bc于e求證三...
證明：在△ABC中，BA=BC，∵BA=BC，∴∠A=∠C，∵DF⊥AC，∴∠C+∠FEC=90°，∠A+∠D=90°，∴∠FEC=∠D，∵∠FEC=∠BED，∴∠BED=∠D，∴BD=BE，即△DBE是等腰三角形．
如圖。已知△ABC的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)D,過(guò)D做DF⊥AC,垂足為F,交BC于點(diǎn)...
1：線段AB=4cm,M是AB垂直平分線上一點(diǎn)，MA=4CM，則角MAB=60° 分析：連接AM、BM M是AB垂直平分線上一點(diǎn)→AM=BM=4CM AB=4cm 所以，△ABM是等邊三角形。2、證明：BD=BE→∠D=∠BED ∠BED=∠CEF →∠D=∠CEF DF⊥AC→∠D+∠A=90 ∠C+∠CEF=90 →∠A=∠C →AB=BC →△ABC是...
如下圖,D是△ABC邊AB上一點(diǎn)一點(diǎn),且AD<BD,E是△ABC邊BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D做...
連接DE 過(guò)A做 DE的平行線交BC于F DF即為所求 AE、DF交于O 證明： sABE=sACE 等底同高的三角形 sDFA=sAFE sAOD+sAOF=sEOF+sAOF sAOD=sEOF 所以 DF平分三角形在sABE=sACE 基礎(chǔ)上分別同時(shí)加減同樣面積，因此DF為所求。
已知如圖D是三角形ABC的邊BA延長(zhǎng)線一點(diǎn),有AD=BA,E是邊AC上一點(diǎn),且DE=...
過(guò)D作BC的平行線，交CA延長(zhǎng)線于F,則 ⊿ADF≌⊿ABC（ASA）FD＝BC＝DE,∠DEA＝∠DFA＝∠C 延長(zhǎng)DE交BC于F 可看作是三角形DBF被AC所截 由梅氏定理可知 (DA\/AB)*(BC\/CF)*(FE\/DE)=1 DE=BC ,AD=AB 故FE=CF 故三角形EFC為等腰三角形故 ∠FEC=∠FCE ∠FEC=∠DEA ∠DEA=∠FCE 很高興...
如圖,D是等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=DA,連接DE交AC...
證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°，∵DG⊥AC，∴∠AGD=90°，∠ADG=30°，∴AG= 1 2 AD；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH ∥ BC交AC于點(diǎn)H， ∴∠ADH=∠B，∠AHD=∠ACB，∠FDH=∠E，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠ACB=∠A=60°，∴∠A=∠ADH=∠AHD=60°，∴△ADH是等...
點(diǎn)d在△abc的邊ab的延長(zhǎng)線上de平行ac若∠a=35度∠c=25度求角d的度數(shù)
∵BE∥AC，∠C=50°，∴∠CBE=∠C=50°．∵∠DBE=60°，∴∠DBC=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°．故選C．
如圖,三角形abc中,ab=ac,d為ab邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),de垂直bc于e,交ac于f...
∵AB=AC ∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）∵DE⊥BC ∴∠B+∠BDE=90°，∠C+∠CFE=90°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）∵∠B=∠C，∠BDE=∠ADF ∴∠ADF=∠CFE ∴△ADF是等腰三角形（有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形）。另一題：三角形ABE全等于三角形CAD 所 以角BPQ=60度。角PBQ=30度 所以...
如圖,D是△ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),DF⊥AB于點(diǎn)F,且交AC于點(diǎn)E,∠A...
∠B=90度-25度=65度，∠ECB=180度-40度-65度=75度
如圖,D是△ABC的BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)P,若...
∠DCA = ∠A + ∠ABC (三角形外角等于不相鄰內(nèi)角和)∠DCA = 2(∠DCP) (角平分線)= 2(∠P + ∠PBC) (三角形外角等于不相鄰內(nèi)角和)= 2∠P + 2∠PBC = 2∠P + ∠ABC (角平分線)∠P = 1\/2∠A = 35 (對(duì)比上下兩條等式可得)...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
市北區(qū)計(jì)算： ______ 證明見(jiàn)解析 試題分析:根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F,∠2=∠A,求出AE=EC,根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可.證明:∵CF∥AB,∴∠ADE=∠F,∠FCE=∠A.∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),∴AE=EC.∵在△ADE和△CFE中,∠ADE=∠F,∠FCE=∠A,AE=EC,∴△ADE≌△CFE(AAS).∴AD=CF.
市北區(qū)計(jì)算： ______ 因?yàn)镋為AC中點(diǎn),所以AE與CE相等 又因?yàn)镋F=ED,∠ADE=∠CEF 所以△AED全等于△CEF,∠DAE=∠FCE,即AE平行于CF 又因?yàn)镈是AB中點(diǎn) 所以AD=DB=CF 且AE平行于CF 所以BDFC為平行四邊形
市北區(qū)計(jì)算： ______ 解答:證明:作DM∥AB交BC于M,∵△ABC是等邊三角形,∴∠C=∠A=∠ABC=60°,∵DM∥AB,∴∠CDM=∠A=60°,∴△CDM是等邊三角形,∴CD=DM,∵BE=CD,∴BE=DM,∵DM∥AB,∴∠E=∠MDP,∠EBP=∠DMP,在△DPM與△EPB中,∵ ∠E=∠MDP BE=DM ∠EBP=∠DMP ,∴△DPM≌△EPB(ASA),∴DP=PE.
市北區(qū)計(jì)算： ______ (1)本題可通過(guò)構(gòu)建全等三角形來(lái)證得,過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于G,很顯然△CDG也是個(gè)等邊三角形,CD=DG,那么本題的關(guān)鍵就是證△CDG和△FBE全等.已知的條件有CD=DB=BE,一組對(duì)頂角,又根據(jù)DG∥BE可得出∠E=∠GDF,由此就湊齊了兩三角形全等的所有條件,因此兩三角形全等,DF=BF;(2)根據(jù)(1)可知BF=GF,那么得出BC和CG的長(zhǎng)就是關(guān)鍵,CG=CD=BE,所以求出BE和三角形ABC的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵,也就是求出a,b的值,可根據(jù)題中給出的方程來(lái)求出a,b的值;(3)根據(jù)(1)得出的結(jié)論,我們知道:CG=CD,BF=GF,因此AB=2BF+CG,可根據(jù)此關(guān)系來(lái)得出關(guān)于x,y的函數(shù)關(guān)系式.
市北區(qū)計(jì)算： ______ 證明:∵⊿ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠C=60o 作DF//AB ,交BC于F 則∠DFC=∠ABC=∠C=60o ∴⊿DFC是等邊三角形 ∴DF=DC=BE ∵DF//AB ∴∠BEP=∠FDP 又∵∠BPC=∠FPD【加上BE=DF,∠BEP=∠FDP】 ∴⊿BEP≌⊿FDP(AAS) ∴DP=PE
市北區(qū)計(jì)算： ______[答案] (1)證明:∵△ABC是等邊三角形, ∴∠A=60°, ∵DG⊥AC, ∴∠AGD=90°, ∵∠ADG=30°, ∴AG= 1 2AD; (2)過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC交AC于點(diǎn)H, ∴∠ADH=∠B,∠AHD=∠ACB,∠FDH=∠E, ∵△ABC是等邊三角形, ∴∠B=∠ACB=∠A=60°, ∴∠A=∠...
市北區(qū)計(jì)算： ______ 延長(zhǎng)ab至g使cf=bg,連接dg,gf. 由于ab=ac,bg=cf得---bc平行g(shù)f 因be=cf所以-----bg=be 在三角形egf內(nèi)綜合2結(jié)論可知ed=df 這題重在輔助線另外f點(diǎn)應(yīng)該在ac的靠近c(diǎn)點(diǎn)的位置
市北區(qū)計(jì)算： ______[答案] 證明:∵DF⊥AC, ∴∠DFA=∠EFC=90°. ∴∠A=∠DFA-∠D,∠C=∠EFC-∠CEF, ∵BD=BE, ∴∠BED=∠D. ∵∠BED=∠CEF, ∴∠D=∠CEF. ∴∠A=∠C. ∴△ABC為等腰三角形.
市北區(qū)計(jì)算： ______[答案] 在△ABC中,因?yàn)镈E∥BC,所以△ABC∽△ADE, 因?yàn)镋F∥AB,所以△ABC∽△EFC.
市北區(qū)計(jì)算： ______[答案] 在△DFB中, ∵DF⊥AB, ∴∠DFB=90°, ∵∠D=30°,∠DFB+∠D+∠B=180°, ∴∠B=60°. 在△ABC中, ∠A=40°,∠B=60°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°. 所以∠ACB的度數(shù)是80度.
