limx→0 (cosx+xsinx) lim x→0 ((xcosx-sinx)/xsinx)
原式=limx→0（1+xtanx)^(1/x^2)(Cosx)^(1/x^2)
=limx→0(1+x^2)^(1/x^2) (1+Cosx-1)^{[1/(Cosx-1)][(Cosx-1）/x^2]}
=elimx→0e^[(Cosx-1）/x^2]
limx→0e^[(Cosx-1）/x^2]=limx→0(-sinx)/2x=-1/2
所以，原式=exe^(-1/2)=e^(1/2)
我來(lái)答：高中代數(shù)。先看cosx+xsinx,當(dāng)x趨近于零時(shí)，cosx是1，而xsinx為0，底數(shù)是1，再看指數(shù)：1/x^2,x趨近于零，1/x趨近于無(wú)窮大，1/x^2，更趨近于無(wú)窮大了，所以是求1的無(wú)窮次方，還是1呀
盧炒17768926791： limx→0(cosx) 1ln(1+x2)= - ----- -
瑞安市電動(dòng)： ______ =e, 而 , 故 原式=e? 1 2 = 1 e . 故答案為:
盧炒17768926791： 求limx→0(1x - cotx). -
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] lim x→0( 1 x-cotx) = lim x→0( 1 x- cosx sinx) = lim x→0( sinx-xcosx xsinx) = lim x→0 cosx-cosx+xsinx sinx+xcosx = lim x→0 xsinx sinx+xcosx = lim x→0 sinx+xcosx cosx+cosx-xsinx=0.
盧炒17768926791： limx→0(㏑cosx/tanx2) -
瑞安市電動(dòng)： ______ limx→0(㏑cosx/tanx2)=limx→0(㏑(1+cosx-1)/x2)=limx→0(cosx-1)/x2=limx→0(-x2/2)/x2=-1/2
盧炒17768926791： limx趨近于0(x - sinx)/x十sinx -
瑞安市電動(dòng)： ______ lim(x->0) (x-sinx)/(x+sinx)=lim(x->0) (1-cosx)/(1+cosx)=(1-1)/(1+1)=0
盧炒17768926791： limx→0∫(x,0)sintdt/5x^2怎么做 -
瑞安市電動(dòng)： ______ limx→0∫(x,0)sintdt/5x^2=limx→0【-cosx-1】/5x^2=imx→0-【cosx+1】/5x^2=imx→0-【2sin^(x/2)】/5x^2=-1/10
盧炒17768926791： limx→0 (cosx)^((cosx)^2) -
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] 當(dāng)x趨于0時(shí); lim(cosx)^((cosx)^2) =lim e^ln[(cosx)^((cosx)^2)] =lim e^[(cosx)^2*ln cosx] =e^lim[(cosx)^2*ln cosx] =e^0 =1
盧炒17768926791： 求limx→0(1/x^2 - cot^2x)的詳細(xì)步驟 -
瑞安市電動(dòng)： ______ limx→0(1/x^2-cot^2x) 這題是無(wú)窮-無(wú)窮型 一般用羅比達(dá)法則或者泰勒公式 limx→0[((sinx)^2-x^2(cosx)^2)/x^2(sinx)^2] =limx→0[(2cosxsinx-2x(cosx)^2-x^2*2cosxsinx)]/(x^2*2cosxsinx)+2x(cosx)^2) =limx→0(sinx-x-sinx*x^2)/(x^2sinx*+x) =limx→0(cosx-1-x^2-2xsinx)/(2xsinx+x^2+1) =0
盧炒17768926791： 求極限limx→0 (tanx - sinx)/x - sinx -
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] limx→0 (tanx-sinx)/(x-sinx) =limx→0 sinx(1-cosx)/(x-sinx)cosx =limx→0 x(x^2/2)/(x-sinx) =limx→0 (3/2)x^2/(1-cosx) =limx→0 (3/2)x^2/(x^2/2)=3
盧炒17768926791： limx→01x(1x - cotx). -
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] lim x→0 1 x( 1 x-cotx)= lim x→0 1 x( 1 x- cosx sinx)= lim x→0 1 x? sinx-xcosx xsinx= lim x→0 sinx-xcosx x2sinx = lim x→0 sinx-xcosx x3= lim x→0 cosx-cosx+xsinx 3x2= lim x→0 xsinx 3x2= lim x→0 sinx 3x= 1 3.
盧炒17768926791： limx→0+[∫(0→x^2)t^(3/2)dt]/[∫(0→x)t(t - sint)dt] -
瑞安市電動(dòng)： ______ 答: lim ( x→0+) [ ∫(0→x^2) t^(3/2)dt] / [ ∫(0→x)t(t-sint)dt ] (0---0型可導(dǎo)用洛必達(dá)法則) =lim (x→0+) [ (x^2)^(3/2)*(x^2)' ] / [ x(x-sinx) ] =lim(x→0+) (2x^4) / [x(x-sinx)] =lim(x→0+) 2(x^3) /(x-sinx) 再次應(yīng)用洛必達(dá)法則 =lim(x→0+) 6(x^2) /(1-cosx) 再次應(yīng)用 =lim(x→0+) 12x/(sinx) =12
=limx→0(1+x^2)^(1/x^2) (1+Cosx-1)^{[1/(Cosx-1)][(Cosx-1）/x^2]}
=elimx→0e^[(Cosx-1）/x^2]
limx→0e^[(Cosx-1）/x^2]=limx→0(-sinx)/2x=-1/2
所以，原式=exe^(-1/2)=e^(1/2)
我來(lái)答：高中代數(shù)。先看cosx+xsinx,當(dāng)x趨近于零時(shí)，cosx是1，而xsinx為0，底數(shù)是1，再看指數(shù)：1/x^2,x趨近于零，1/x趨近于無(wú)窮大，1/x^2，更趨近于無(wú)窮大了，所以是求1的無(wú)窮次方，還是1呀
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瑞安市電動(dòng)： ______ =e, 而 , 故 原式=e? 1 2 = 1 e . 故答案為:
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] lim x→0( 1 x-cotx) = lim x→0( 1 x- cosx sinx) = lim x→0( sinx-xcosx xsinx) = lim x→0 cosx-cosx+xsinx sinx+xcosx = lim x→0 xsinx sinx+xcosx = lim x→0 sinx+xcosx cosx+cosx-xsinx=0.
瑞安市電動(dòng)： ______ limx→0(㏑cosx/tanx2)=limx→0(㏑(1+cosx-1)/x2)=limx→0(cosx-1)/x2=limx→0(-x2/2)/x2=-1/2
瑞安市電動(dòng)： ______ lim(x->0) (x-sinx)/(x+sinx)=lim(x->0) (1-cosx)/(1+cosx)=(1-1)/(1+1)=0
瑞安市電動(dòng)： ______ limx→0∫(x,0)sintdt/5x^2=limx→0【-cosx-1】/5x^2=imx→0-【cosx+1】/5x^2=imx→0-【2sin^(x/2)】/5x^2=-1/10
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] 當(dāng)x趨于0時(shí); lim(cosx)^((cosx)^2) =lim e^ln[(cosx)^((cosx)^2)] =lim e^[(cosx)^2*ln cosx] =e^lim[(cosx)^2*ln cosx] =e^0 =1
瑞安市電動(dòng)： ______ limx→0(1/x^2-cot^2x) 這題是無(wú)窮-無(wú)窮型 一般用羅比達(dá)法則或者泰勒公式 limx→0[((sinx)^2-x^2(cosx)^2)/x^2(sinx)^2] =limx→0[(2cosxsinx-2x(cosx)^2-x^2*2cosxsinx)]/(x^2*2cosxsinx)+2x(cosx)^2) =limx→0(sinx-x-sinx*x^2)/(x^2sinx*+x) =limx→0(cosx-1-x^2-2xsinx)/(2xsinx+x^2+1) =0
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] limx→0 (tanx-sinx)/(x-sinx) =limx→0 sinx(1-cosx)/(x-sinx)cosx =limx→0 x(x^2/2)/(x-sinx) =limx→0 (3/2)x^2/(1-cosx) =limx→0 (3/2)x^2/(x^2/2)=3
瑞安市電動(dòng)： ______[答案] lim x→0 1 x( 1 x-cotx)= lim x→0 1 x( 1 x- cosx sinx)= lim x→0 1 x? sinx-xcosx xsinx= lim x→0 sinx-xcosx x2sinx = lim x→0 sinx-xcosx x3= lim x→0 cosx-cosx+xsinx 3x2= lim x→0 xsinx 3x2= lim x→0 sinx 3x= 1 3.
瑞安市電動(dòng)： ______ 答: lim ( x→0+) [ ∫(0→x^2) t^(3/2)dt] / [ ∫(0→x)t(t-sint)dt ] (0---0型可導(dǎo)用洛必達(dá)法則) =lim (x→0+) [ (x^2)^(3/2)*(x^2)' ] / [ x(x-sinx) ] =lim(x→0+) (2x^4) / [x(x-sinx)] =lim(x→0+) 2(x^3) /(x-sinx) 再次應(yīng)用洛必達(dá)法則 =lim(x→0+) 6(x^2) /(1-cosx) 再次應(yīng)用 =lim(x→0+) 12x/(sinx) =12
