為什么f(x)若為偶函數(shù)，則f(x)=f(|x|) qiu若F(a+x )是偶函數(shù)，f(a-x)=f(a+x)為...
可以理解為偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，無(wú)論x為正或?yàn)樨?fù)，函數(shù)值f（x）值不變。即f(x)=f(|x|)
因?yàn)榕己瘮?shù)有性質(zhì)f(x)=f(-x)
同時(shí)f(x)=f(x)
兩者合并得到f(x)=f(|x|)
因?yàn)閒(x)若為偶函數(shù)
所以f(x)=f(-x)
而f(|x|)中
x>=0時(shí)，f(|x|)=f(x)
x<0時(shí),f(|x|)=f(-x)=f(x)
所以f（x）=f(|x|)
偶函數(shù)。 f（x）＝f（-x）性質(zhì)
x絕對(duì)值 首先是非負(fù)
如果x 為負(fù)數(shù) 則得 f（負(fù)數(shù)）＝f（此負(fù)數(shù)相反數(shù)） 滿足上述性質(zhì) 所以相等
如果正數(shù) f（正數(shù)）＝f（該正數(shù)） 當(dāng)然咯。
所以綜上。 its true
對(duì)呀，偶函數(shù)有f(-x)=f(x)
而f(x)=f(x)
所以不管x為何值，都有f(|x|)=f(x)
偶函數(shù)加負(fù)號(hào)是什么函數(shù)
先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱，即為非奇非偶，若對(duì)稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù)； f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于Y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)。如果f(x)為偶函數(shù)，則f(x+a)=f[-(x+a)]，但如果f(x+a)是偶函數(shù)，則f(x+a)=f(-x+a)
偶函數(shù)不是f(x)=f(-x)嗎?那為什么解析中f(x+4)=f(-x+4)啊?不應(yīng)該是 f...
偶函數(shù)是f(x)＝f(－x)，所以從偶函數(shù)的定義可以看到，就是把函數(shù)式中的x替換成-x，函數(shù)值不變的就是偶函數(shù)。那么在f(x＋4)中把x替換成-x就是f（-x+4），而不是f（-x-4）如果把x＋4替換成-x-4，那是把括號(hào)下的數(shù)全部替換成相反數(shù)，那么是f（x）是偶函數(shù)，而不是f(x＋4)是偶...
f為偶函數(shù)時(shí)f(g(x))= f(g(- x))
有g(shù)(X1)=g(-X1)，所以f(g(X1))=f(g(-X1))。F為偶函數(shù)，因此內(nèi)偶則偶。 F=f(g(X)),若g(X)為奇函數(shù)，當(dāng)任意取關(guān)于X對(duì)稱的兩點(diǎn)X1,-x1時(shí)，有-g(X1)=g(-X1)，所以當(dāng)f為偶時(shí)，f(-g(X1))=f(g(-X1))則整體為偶。當(dāng)f為奇時(shí)，-f(-gX1))=-f(g(-X1))則整體為奇。
在下列函數(shù)中,即是偶函數(shù)又是周期函數(shù)的是 求詳細(xì)答案
此題選D 判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)到方法：前提條件：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 1、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù) 2、若f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù) 若f(x)=f(x+T)，則為周期函數(shù) 上述題：A:y=sin2x f(-x)=-f(x)，所以為奇函數(shù) B:y=x^2 f(-x)=f(x),為偶 但不是周期函數(shù)...
如何理解復(fù)合函數(shù)F(x)=f(u(x)),如果u(x)為偶函數(shù),則F(x)為偶函數(shù);
考察一個(gè)函數(shù)的奇偶性 只要看函數(shù)取-x的情況 題目中要看F(x)的奇偶性 則看F(-x)等于什么 第一種情況 F(-x) = f( u(-x) )= f( u(x) ) (因?yàn)閡(x)是偶函數(shù))= F(x) (定義哦)所以F(x)是偶函數(shù) 第二種情況 F(-x) = f(u(-x))= f(- u(x)) (因?yàn)閡(x)是奇...
函數(shù)單調(diào)性的判斷,有哪些方法?
兩種方法：1、dy=d(lnx\/x)=1\/x*1\/x+lnx*(-1\/x^2)=1\/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx\/x)=[1\/x*1\/x-lnx*(-1\/x^2)]\/x^2 =1\/x^4(1+lnx)
f(x)是R上的偶函數(shù),若將f(x)的圖像向左平移一個(gè)單位后,則得到一個(gè)奇...
函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則：f(－x)=f(x)又：函數(shù)f(x＋1)是奇函數(shù)，則：f(－x＋1)=－f(x＋1)，即：f(－x)=－f(x＋2)=f(x)則：－f(x＋4)=f(x＋2)=－f(x)即：f(x＋4)=f(x)函數(shù)f(x)的周期是T=4 又：f(x＋1)是奇函數(shù)，則：f(0＋1)=0，得：f(1)=0 f(2)=...
復(fù)合函數(shù)的奇偶性和什么有關(guān)系?
若f(x+a)是偶函數(shù)，若a為正數(shù)，則f(x+a)是函數(shù)f(x)向左平移a個(gè)單位之后得來(lái)的，f(x+a)關(guān)于x=0對(duì)稱，則f(x)則關(guān)于x=a對(duì)稱方可，根據(jù)對(duì)稱性，f(x)需要滿足f(x+a)=f(-x+a)。f(x+a)是偶函數(shù)，若f(x+a)=f(-x+a)，則f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱，符合f(x)的性質(zhì)。若f(x+a)=f...
奇函數(shù)與偶函數(shù)有什么性質(zhì)?
若x≠0，則f(x)與f(-x)相等；對(duì)于任意正數(shù)h，f(h)與f(-h)關(guān)于y軸對(duì)稱；偶函數(shù)的積分在區(qū)間[-a, a]內(nèi)為2倍的區(qū)間[0, a]內(nèi)的積分值。奇偶性判定方法：對(duì)于任意函數(shù)f(x)，可以通過以下方法判斷其奇偶性：若f(-x) = f(x)，則f(x)為偶函數(shù)；若f(-x) = -f(x)，則f(x)為奇...
一道函數(shù)題f(x)和f(-x)的關(guān)系
若f(x)為偶函數(shù),g(x)=2f(x)，所以f(x)定義域?yàn)閇-2,1];若f(x)為奇函數(shù),g(x)=0,所以g(x)定義域?yàn)镽;若f(x)為非奇非偶函數(shù),因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)閇-2,1],所以f(-x)的定義域?yàn)閇-1,2],故fx的定義域?yàn)閇-1,1];
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
宜川縣極限： ______[答案] 問題1、根據(jù)其定義,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,R為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的數(shù)集,如果對(duì)R內(nèi)的任意一個(gè)x,都有x∈R,且f(-x)=-f(x),則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù).從定義可知f(-x)=-f(x),那么就有(x,y)和(-x,-y),所以,奇函數(shù)的圖像是...
宜川縣極限： ______[答案] 根據(jù)f(x)為偶函數(shù) f(x-1)=f(-x+1),再根據(jù)f(x+1)為偶函數(shù) f(-x+1)=f(x+1),又根據(jù)根據(jù)f(x)為偶函數(shù) f(x+1)=f(-x-1),綜上 f(x-1)=f(-x-1),所以f(x-1)是偶函數(shù); f(x+2)=f(x+1+1),根據(jù) f(x+1)為偶函數(shù) =f(-x-1+1)=f(-x) 另一方面, f(-x+2)=f(x-2)=f(x-1-1)根據(jù)f(x-1)為偶...
宜川縣極限： ______ 若f'(x)為奇函數(shù)確.證明思路如下:取g(x)=∫下0上Xf'(x)dx 則g'(X)=f'(x) f(x)=g(x)+c 容易證明g(x)是偶函數(shù),則f(x)=g(x)+c也必然是偶函數(shù).
宜川縣極限： ______ 這個(gè)就是偶函數(shù)的定義 函數(shù)F(x+a)中,x是自變量 偶函數(shù)的本質(zhì)是自變量為相反數(shù),函數(shù)值相等 x與-x互為相反數(shù) 所以 函數(shù)值一樣,所以 f(x+a)=f(-x+a)
宜川縣極限： ______ x0 所以f(-x)適用f(x)=x-1 所以f(-x)=-x-1 偶函數(shù)f(x)=f(-x) 所以x
宜川縣極限： ______ 給力知識(shí)點(diǎn):若f(x)是偶函數(shù),則f(x)=f(|x|).由于f(x)是偶函數(shù),所以不等式 f(2x+1)<f(x-1) 可化為 f(|2x+1|)<f(|x-1|) 又f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),所以 |2x+1|<|x-1| 所以 4x2 +4x+1<x2-2x+1 x2+2x<0 解得 -2<x<0 所以不等式f(2x+1)<f(x-1)的解集為{x|-2<x<0}
宜川縣極限： ______[答案] f(x)=f(-x) 兩邊求導(dǎo)得 f'(x)=f'(-x)(-x)'=-f'(-x) 故f'(x)是奇函數(shù)
宜川縣極限： ______[答案] 這個(gè)就是偶函數(shù)的定義 函數(shù)F(x+a)中,x是自變量 偶函數(shù)的本質(zhì)是自變量為相反數(shù),函數(shù)值相等 x與-x互為相反數(shù) 所以 函數(shù)值一樣, 所以 f(x+a)=f(-x+a)
宜川縣極限： ______ 錯(cuò) 是f(x+1)=f(-x+1) 注意,是f(x+1)為偶函數(shù) 而不是f(x)為偶函數(shù)
