| （1）證明：∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠BDC=2∠DAC，
又∵DE是∠BDC的平分線,
∴∠BDC=2∠BDE,
∴∠DAC=∠BDE，
∴DE∥AC；
（2）解：①當(dāng)△BME∽△CNE時，得∠MBE=∠NCE，
∴BD=DC，
∵DE平分∠BDC，
∴DE⊥BC，BE=EC．
∴∠DEB=∠ACB=90°，
又∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC，
∴ ，即BD= AB= =5，
∴AD=5；
②當(dāng)△BME∽△ENC時，得∠EBM=∠CEN，
∴EN∥BD，
又∵EN⊥CD，
∴BD⊥CD，即CD是△ABC斜邊上的高．
由三角形面積公式得AB·CD=AC·BC，
∴CD= ，
∴AD= = ．
綜上所述，當(dāng)AD=5或 時，△BME與△CNE相似．
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AB的延長線上,∠D=∠BCD,AE平分∠B...
所以∠D=30° 又因為AE平分∠BAC，且∠CAB=30°，所以∠EAC=15° 在△AEC中，∠BCD=30°，∠ACB=90°，∠EAC=15°，所以∠AEC=45° （2）由上圖知∠AEC=∠D+∠EAD 因為∠D=∠BCD，且∠D+∠BCD=∠ABC，所以∠D=1\/2∠ABC 又因為AE平分∠BAC，所以∠EAD=1\/2∠CAD 所以∠AEC=∠D+...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠BAC交BC于點O,以點O為圓心,OC的...
（1）你的理解是對的，先做輔助線OF⊥AB于F，然后根據(jù)角平分線上的點到兩邊的距離相等，得到OF=OC=半徑，經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故AB是圓O的切線。（2）AB=13（根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)5、12、13）BF=AB-AF=AB-AC=13-5=8（AF=AC不用解釋了吧）這道題的關(guān)鍵是...
如圖,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,E、F分別是AC、BC邊上...
解：因為∠ADC=∠ACB=90°。又因為∠ACD+∠DCB=90°=∠DCB+∠DBC 即：∠ACD=∠ABC 所以三角形ACD∽三角形CDB ∴AC\/BC=CD\/BD （2）沒圖做不出準(zhǔn)確的 如果我沒畫錯的話就是90°（利用相似）
如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AD,BE,CF分別是三邊上的中線。_百度...
27.（本題滿分8分）如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AD,BE,CF分別是三邊上的中線。（1）若AC=1,BC=√2。求證：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在這樣的RT△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長恰好是一組勾股數(shù)？請說明理由。答案：AD2=AC2+CD2=...
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一點,BD=BC,過D作AB的垂線交AC于...
∵DE⊥AB即∠EDB=90° ∠ACB=∠ECB=90° ∴△BCE和△BDE是直角三角形 ∵BC=DB BE=BE ∴Rt△BCE≌Rt△BDE ∴∠DBE=∠CBE 即∠DBF=∠CBF ∵△BCD是等腰三角形 ∴BF⊥CD，BF是中線（三線合一）∴BE垂直平分CD （可以證明△BCF≌△BDF ∵BF=BF，BD=BC，∠DBF=∠CBF ∴△BCF≌△BDF ∴...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,則∠ACD+∠BCE=?急求啊...
解：∵ACAE ∴∠AEC=∠ACE ∴∠ACE=90°-1\/2∠A 同理∠BCD=90°-1\/2∠B ∴∠ACE+∠BCD=90°-1\/2∠A+90°-1\/2∠B=180-45=135° ∴∠DCE=135-90=45° ∴∠ACD+∠BCE=45°
如圖所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB邊上的高,若AD=8,BD=2...
公式 如圖，對于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2=BD·BC，3.（AC）^2=CD·BC 。這主要是由相似三角形來推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由圖可得 △BAD與△ACD相似，所以 AD\/BD＝CD\/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)作∠B的角平分線交AC邊于點O(尺規(guī)...
（1）作圖如下：（2）如圖所示：過O作OD⊥AB交AB于點D．∵BO平分∠ABC，∴OD=OC，∴AB與圓O相切．
已知:如圖,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分線分別...
證明：∵DE⊥BC ，∠ACB=90° ∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ，DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC為等邊三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF為等邊三角形，即FE=AF ∵在四邊形ACEF中FE...
如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB為直徑的圓交BC于D...
連接AD，則∠ADB=90° 又∵△ACB是直角三角形 ∴∠ABC=∠ACB=45° 由∠ADC=∠ADB=90°，得∠CAD=45° ∴AD是直角三角形ACB的中線 ∴AD=AB ∴圖中I的面積和II的面積相等 ∴圖中陰影部分的面積即為△ADC的面積 ∵S△ADC=1\/2×1\/2×2×2=1 ∴圖中陰影部分的面積為1 ...
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裔晏19195459530： 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB90°,點D在AB邊上,將△CBD沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處.若∠A26°,則∠CDE________. . 第16題圖 ? ?... -
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______[答案] 71°解析:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=26°,∴∠B=64°.∵將△CBD沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處,∠ACB=90°,∴∠BCD=∠ECD=45°,∠CED=∠B=64°,∴∠CDE=180°-∠ECD-∠CED=71°.
裔晏19195459530： 如圖,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4.以點C為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C,點B在邊A′B′上,邊A′C與邊AB相交于點D.求△ABC與... -
內(nèi)丘縣分度：
______[答案] ∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,又∵△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C,且點B在邊A′B′上,∴BC=B′C=4,∠B′=∠ABC=60°,∴△B′BC為等邊三角形,∴∠BCB′=60°,∵∠A′CB′=90°,∴∠BCD=30°,∴∠BDC=90...
裔晏19195459530： 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,設(shè)AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3個命題:A 以 a+b c h為邊一定能構(gòu)成三角形 B 以 1/a 1/b 1/h一定能構(gòu)... -
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______[答案] 以a+b,h和c+h為邊能構(gòu)成三角形 (c+h)^2 =c^2+2ch+h^2 =a^2+b^2+2c*(ab/c)+h^2 =a^2+b^2+2ab+h^2= (a+b)^2+h^2 所以其為直角三角形,c+h為斜邊
裔晏19195459530： 如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC邊上的中點,CE⊥AD于點E,BF∥AC交CE的延長線于點F求證:BD=BF. -
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______[答案] 證明:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∴∠1+∠2=90°,∵BF∥AC,∴∠ACB=∠CBF=90°,∵CE⊥AD,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3,在△ACD與△CBF中,∵∠1=∠3AC=BC∠ACB=∠CBF,∴△ACD≌△CBF,∴BF=CD,∵D為B...
裔晏19195459530： 如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,DE平分∠CDA,DF平分∠CDB.求證:四邊形CEDF是矩形 -
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______[答案] 由題意可知 CD是Rt三角形ABC斜邊上的中線 所以AD=DC=DB 因為 等腰三角形ADC中,DE平分頂角ADC 所以 DE垂直AC(三線合一) 所以 同理 DF垂直BC 又因為AC垂直BC 所以角ACB=角DEC=角DFC=90度 所以,四邊形DECF是矩形
裔晏19195459530： 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AB的中點,將△BCD沿著直線CD翻折,點B的對應(yīng)點為點B′,如果B′D⊥AB,那么∠ACB′=______度. -
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______[答案] ∵將△BCD沿著直線CD翻折,點B的對應(yīng)點為點B′,∴∠1=∠2,∠3=∠B′CD,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為邊AB的中點,∴AD=CD=BD,∴∠B=∠3,∵B′D⊥AB,∴∠1=∠2=45°,∴∠B=∠3=180°?45°2=67.5°,∴∠4=9...
裔晏19195459530： 如圖 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交BC于點F.(1)求證CE=CF (2)將△ADE沿AB向右平移到△A'D'E'的位... -
內(nèi)丘縣分度：
______[答案] 1、在Rt△AFC中, ∠CFA=90°-∠CAF(直角三角形兩銳角互余) 同理在Rt△AED中, ∠AED=90°-∠EAD=90°-∠FAB. 又∵AF平分∠CAB(已知) ∴∠CAF=∠FAB(角平分線定義) ∴∠AED=∠CFE(等量代換) 又∵∠CEF=∠AED(對頂角...
裔晏19195459530： 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分線與∠ABC的外角平分線交于E點,連接AE,則∠CEB是( ) -
內(nèi)丘縣分度：
______[選項] A. 15° B. 20° C. 30° D. 35°
裔晏19195459530： 已知命題:如圖在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分別以△ABC的三邊為邊的三個等邊三角形的面積滿足 -
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______ 在△ABC中,分別以△ABC的三邊為邊的三個等邊三角形的面積滿足S1+S2=S3,則△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.這個命題是真命題. 證明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.
裔晏19195459530： 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,AF平分∠BAC交CD于點E,交BC于點F,CG平分∠BCD交AB于點G.求證:CG垂直平分EF. -
內(nèi)丘縣分度：
______[答案] 證明: 設(shè)CG與AF交于點H ∵∠ACB=90°,CD⊥AB ∴∠BCD=∠CAB ∵∠CAF=∠BAF=1/2∠BAC,∠DCG=∠BCG=1/2∠BCD ∴∠BAF=∠DCG ∵∠AED=∠CEH (對頂角) ∴△ADE∽△CHE ∴∠CHE=∠ADE=90° ∴∠CHE=∠CHF=90° ∵CH...
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