初二數(shù)學(xué)：如圖，在直角梯形
因為AB=BC，所以三角形ABC是等腰三角形，角BAC=角ACB
又因AB∥CD，所以角BAC=角ACD，所以，角ACB=角ACD
又因角ADC=角AEC=90度，三角形AEC和三角形ADC共有一個斜邊AC，所以三角形ADC與三角形AEC全等，
所以AE=AD
2，由1可知，AE=AD=8，DC=CE=4
由勾股定理AEˇ+BEˇ=ABˇ
BE=BC-CE，BC=AB
8ˇ+（AB-4)ˇ=ABˇ
解得AB=10
（1）解：連接AC
因為AB平行DC
所以角ACD=角BAC
因為AB=BC
所以角BAC=角ACB
所以角ACD=角ACB （1）
因為AE垂直BC于E
所以角AEC=90度
因為AD垂直DC
所以角ADC=90度
所以角ADC=角AEC=90度 （2）
AC=AC (3)
由（1），（2），(3)得：
三角形ADC和三角形AEC全等（AAS)
所以AE=AD
(2)解：過點C作CF垂直AB于F
所以角BFC=90度
因為AD垂直DC
所以角ADC=90度
因為AB平行DC
所以角ADC+角ABC=180度
所以角ABC=90度
所以角ABC=角BFC
所以AD平行FC
因為AB平行DC
所以四邊形AFCD是矩形
所以AD=FC
DC=AF
因為AD=8 DC=4
BF=AB-AF=AB-DC=AB-4
所以在直角三角形BFC中，角BFC=90度
由勾股定理得：
BC^2=CF^2+BF^2
因為AB=BC
所以AB^2=8^2+(AB-4)^2
AB=10
1.證明：連接AC。
∵BA=BC∴∠BAC=∠BCA
∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA
∴∠DCA=∠BCA
∵∠D=∠AEC=90°，AC=AC
∴△ADC≌△AEC
∴AD=AE
2.解：以上全等得，AE=AD=8，CD=CE=4，∴BE=BC-CE=AB-4
勾股定理：AB²=AE²+BE²
即AB²=64+（AB-4)²
∴AB=10
1）做輔助線啊
連AC
用三角形全等來做啊，根據(jù),AB=BC，得出角相等，同時AB∥CD，得出角相等
再根據(jù)直角和共一條邊AC
知道了吧
2）求出AC，過B做AC的垂線，根據(jù)等腰和直角以及正余弦的關(guān)系，求出的為10
太鳥簡單了，自己弄
如圖 在直角梯形abcd中 ab平行cd,BC=5,∠D=90°,DC=3,AB=7.求AD的長...
你好 AD2=BC2-（AB-DC）2AD2=52-（7-3）2AD2=9 AD=3 【數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)】為您解答，如果本題有什么不明白可以追問，如果滿意記得采納 祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！
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