在三角形ABC中,角A,B,C的對應邊分別為a,b,c且滿足a^2-ab+b^2=c^2 在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c...
又因為 a^2-ab+b^2=c^2
所以 cos C = 1/2
C=60度
2）解：根據(jù)二倍角公式，cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1
所以 cos*2 b=（cos2b+1）/2
所以原式 √3 sinBcosB+cos^2B =√3/2 sin2B +1/2(cos2b+1)
=√3/2 sin2B +1/2cos2b+1/2
=cos30° sin2B +sin30°cos2b+1/2
=sin（30°+2B）+1/2
因為是銳角三角形，所以 0°<2B<180°， 則30°<2B+30°<210°
所以sin（30°+2B）的最大值為1，（30°+2B）取90度，B=15度，原式最大為 3/2.
最小值為 -√3/2， 當，（30°+2B）取210度，B=90度，原式最小為 -1/2+1/2=0
但是不能B不能取90度，
原式的取值范圍是 （0，3/2]
(1) c²=a²+b²-2abcosC
∵ c²=a²+b²-ab
cosC=1/2 c=π/3
(2) √3sinBcosB+cos²B=√3/2 *sin2B+1/2 *cos2B+1/2
=sin2Bcosπ/6+sinπ/6cos2B+1/2
=sin(2B+π/6)+1/2
三角形ABC為銳角三角形，0<∠B<π/2
-1/2<sin(2B+π/6)<1
√3sinBcosB+cos²B的取值范圍(0，3/2)
在三角形ABC中,角A,B,C對應邊分別為a,b,c,且b=1,c=√3,∠C=2\/3π...
（1）因為b=1,c=√3,∠C=2\/3π,所以由正弦定理得：sinB=1\/2，B=30°，所以cosB=√3\/2,(2)因為C=120°，B=30°，所以A=30°，所以a=b=1
在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P屬 ...
由題設并利用正弦定理得:sinA+sinC=PsinB sinA+sinC=PsinB a+c=pb a+c=5\/4 ac=1\/4 所以a，c為方程x^2-5x\/4+1\/4=0的兩根，x^2-5x\/4+1\/4=0 (x-1)(x-1\/4)=0 x=1或x=1\/4 即a=1，c=1\/4或a=1\/4，c=1 設p＞0，由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+...
在rt三角形abc中角c=90度角a,角b,角c所對的邊分別是
C角是直角，c為斜邊。a,b為直角邊。[1]角a=60度，則b為短邊。a=15倍根號3（15*sqrt9(3)）[2]等腰直角三角形，c=20倍根號2（20*sqrt(2)）
已知三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2b–c)cosA...
所以，bc = 3 由余弦定理可得b^2 + c^2 - a^2 =2bccosA,于是有 b^2 + c^2 = 2bccosA + a^2 = 2×3 ×(1\/2) + 3 = 6 又因為 (b + c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 = 6 + 6 = 12 所以， b + c = 2√3 因此有 b = c =√3 所以△ABC是等邊三角...
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所對應的邊分別為a,b,c,已知a=4,b=5,c...
(1)由余弦定理可得：cosC=(a^2+b^2--c^2)\/(2ab)=(16+25--61)\/40 =--1\/2,所以 角C=120度。（2）由面積公式知：三角形ABC的面積=1\/2(absinC)=1\/2(20sin120度）=5根號3。
三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
當且僅當a=c時等號成立 ∴ S的最大值是(√2\/4)*2*(2+√2)=√2+1 簡介 三角形(triangle)是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學、建筑學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底...
在三角形ABC中,角A,B,C的對應邊分別為a,b,c,已知cosA=5分之4,b=5c.
∴﹙5c﹚2=﹙3√2c﹚2＋c2－2accosB，解得：cosB=－√2／2，∴∠B=135°，∴sinB=√2／2，∴由cosA=4／5，得：sinA=3／5，又由正弦定理得：a／sinA=c／sinC，∴3√2c／﹙3／5﹚=c／sinC，解得：sinC=√2／5，∴cosC=√23／5。2、由sin﹙2A＋C﹚=sin2...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所對的邊分別用A,B,C表示。
根據(jù)余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a\/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,b(b^2-c^2)=a^2(b-c),b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),當b-c≠0，b≠c時，a^2=b(b+c).當b=c時，∠A=2∠B=∠B+∠C，∴∠A=90°，a^2=2b^2，b(b+c)=2b^2，∴a^2=b(b+c),綜上所述...
在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,已知c=2,∠C=π\(zhòng)/3。若sinC+sin...
b = 2a。根據(jù)余弦定理，c = 2 = sqrt (a^2 + b^2 - 2abcosC)= sqrt (a^2 + 4a^2 - 2a*2a*1\/2) （代入b = 2a，以及C = π\(zhòng)/3）= sqrt (3a^2) = sqrt(3) * a 于是 a = 2\/sqrt(3)，b = 4\/sqrt(3)，三角形面積S為 S = 1\/2 ab sinC = 1\/2*8\/3*sqrt...
在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,。且a=2,cosB=4\/5
∵B為三角形的內(nèi)角，且cosB=4\/5>0，∴B為銳角，∴sinB=√［1-(cosB)^2]=3\/5,⑴根據(jù)正弦定理得：a\/sinA=b\/sinB，∴ sinA=2×3\/5÷3=2\/5，⑵∵a<b,，B為銳角，∴A為銳角，S=1\/2ac sinB=3，∴c=5，b=√[c^2+a^2-2ac cosB］=√(25+4-16)=√13。....
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商水縣極限： ______ 在三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.則(ccosA+acosC)/b=(sinCcosA+sinAcoC)/sinB=sin(C+A)/sinB=1 所以3cosA=1 即cosA=1/3 得sinA=2√2/3 所以tanA=2√2
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商水縣極限： ______ b=c·cosA cosA=b/c=(b^2+c^2-a^2)/2bc2b^2=b^2+c^2-a^2 c^2=a^2+b^2 所以,三角形ABC是直角三角形 sinB=cosA(a+b)/c=(sinA+sinB)c/c=sinA+sinB=sinA+cosA=√2sin(A+π/4) 當A+π/4=π/2 A=π/4時有最大 最大=√2
商水縣極限： ______ 2B=A+C A+B+C=180°3B=180°B=60° a/sinA=b/sinB 解得 A=30° C=180°-60°-30°=90° sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] =√3+cos[(A-C)/2] A=C時,sinA+sinC最大√3+1,A=C=60°,是等邊三角形.
