請教一個關于概率的數學問題 請教一個數學，關于概率的問題。
若甲發(fā)生了則乙不發(fā)生，乙發(fā)生了則甲不發(fā)生，概率記為P1
所以：P1=x(1-y)+y(1-x)=x+y-2xy
甲乙必有一個發(fā)生的概率記為P2
P2=甲乙只有一個發(fā)生的概率+甲乙同時發(fā)生的概率
=P1+xy
若想P2與P1的概率相差不大，即要求xy的值足夠的小，所以甲乙是小概率事件時，兩者差別就不是很大了
你取0.5肯定不行的，若果x=10^(-5)，y=10^(-4)，xy=10^(-9)，近似為0，P1，P2的差別就不大了，P1和P2完全相等時不可能的。
注意看題：
甲乙兩事件均可能發(fā)生。設甲的概率是X，乙的是Y；且若甲發(fā)生了則乙不發(fā)生，乙發(fā)生了則甲不發(fā)生。
說明了甲乙是互斥事件，或者說互不相容事件。又要使甲乙【必有一個發(fā)生】，所以，P甲+P乙=1，又要相差不大，所以甲乙相等，各0.5.
你原來是對的，之所以推出是錯的是因為，你【誤認為甲乙是獨立事件】，其實甲乙是不獨立的，他們相互影響（甲發(fā)生了則乙不發(fā)生，乙發(fā)生了則甲不發(fā)生），所以你后面的算式都不對，不能用兩個概率相乘，因為相乘那是針對相互獨立事件才用的。
完畢，謝謝采納！！！
你的想法是對的，X=Y=0.5.
甲發(fā)生，乙不發(fā)生；乙發(fā)生，甲不發(fā)生。這說明甲乙兩個事件沒有交集，也就是說兩者不可能同時發(fā)生。甲和乙的交集是空集。
甲乙必有一個發(fā)生，甲和乙的并集是全集。再加上上一步的結論，甲乙不可能同時發(fā)生，可以退出要么甲發(fā)生，要么乙發(fā)生，甲乙互為補集。X+Y=1.
最后要求X，Y相差不大，那么X=Y=0.5,是最終答案。
如上圖，甲乙沒有相交部分，甲乙兩者共同構成全集。
概率為四十九分之二十五(手機用戶,無法畫圖)
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關于概率的數學題目,只答其中一題我都會采納的。謝謝了。
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