求解釋離散數(shù)學(xué)中兩個(gè)等值演算工公式 如圖，用自然語(yǔ)言解釋一下第20,24條 講解演算一下 這個(gè)公式
可以將離散數(shù)學(xué)的命題演算抽象符號(hào)演算系統(tǒng)，A -> B與!A V B都是演算系統(tǒng)的一種符號(hào)表示且兩者演算結(jié)果在任意條件下相等，即兩者在演算系統(tǒng)中等價(jià)。
將一種符號(hào)表示轉(zhuǎn)變成另一種符號(hào)表示，稱(chēng)為模式匹配(兩種符號(hào)表示是等價(jià)的)。
24題按照命題演算中公式可以推導(dǎo)出結(jié)果，如果24公式恒真，那么24公式也可作為命題演算中的公式進(jìn)行其他公式的推導(dǎo)。
我想樓主糾結(jié)的是為什么A -> B與!A V B兩者等價(jià)。
你可以參考我們?nèi)粘Ｓ玫拇鷶?shù)系統(tǒng)：
1.原理：
A * B <=> A(1) + A(2) +...+A(B)
A - B <=> A + (-B)
乘法和減法都由加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。
2.為什么
-表示的簡(jiǎn)潔性
-簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，且運(yùn)算結(jié)果一致(數(shù)學(xué)等價(jià))。（你可以試試用加法實(shí)現(xiàn)除法，程序?qū)崿F(xiàn)）
你可以將符號(hào) -> 看作由 V ！重新定義的一個(gè)新的符號(hào)。
真值表法 立刻清晰
a->b 表示a事件的發(fā)生必然有b事件的發(fā)生
而 !a+b 表示要么不發(fā)生a事件要么發(fā)生b事件 這就可以知道發(fā)生a事件的情況時(shí) b事件都發(fā)生與以上的第一個(gè)意義相同
牟仇18480877350： 用等值演算求公式的主析取范式與真賦值 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ (1) (?p→q)→(?q∨p) ? ?(?p→q)∨(p∨?q) 變成 合取析取 ? ?(p∨q)∨(p∨?q) 變成 合取析取 ? (?p∧?q)∨(p∨?q) 德摩根定律 ? (?p∧?q)∨(p∧(q∨?q))∨(p∨?p)∧?q) 補(bǔ)項(xiàng) ? (?p∧?q)∨(p∧q)∨(p∧?q) 分配率 冪等率 得到...
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué)里的命題變?cè)鞘裁匆馑? -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 真值不確定的陳述句,例如:x>y
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué) 等值式講解 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 這個(gè)事情你只要把合取看成是高中學(xué)的集合就好理解一點(diǎn)了,合取是求交集,析取是求并集.這樣想就會(huì)容易很多了.你多做一下題目記好工式就會(huì)好了.
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué)等價(jià)關(guān)系的題目··求求解 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 關(guān)系矩陣 M= 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 R={<1,2>,<2,1>,<4,5>,<5,4>,<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>} 自反 反自反 對(duì)稱(chēng) 反對(duì)稱(chēng) 傳遞 完全 循環(huán) √ * √ * √ * √ 等價(jià)?自反∧對(duì)稱(chēng)∧傳遞?自反∧循環(huán) √ 因此R是等價(jià)關(guān)系 2 商集 A/R={{1,2},{3},{4,5}}, R的秩=3
牟仇18480877350： 這步等值演算怎么弄? -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 解此類(lèi)問(wèn)題的步驟應(yīng)為: ① 將簡(jiǎn)單命題符號(hào)化 ② 寫(xiě)出各復(fù)合命題 ③ 寫(xiě)出由各復(fù)合命題組成的合取式 ④ 將寫(xiě)出的公式化成析取范式,給出其成真賦值,即可得到答案. 具體解法如下: ① 令 p:派趙去 q:派錢(qián)去 r:派孫去 s:派李去 u:...
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué) 等值演算 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 第二個(gè)做法的結(jié)果,兩個(gè)括號(hào)內(nèi)既有合取又有析取,這是什么結(jié)構(gòu)?
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué):通過(guò)等值演算,求(q→p)∧(┐p∧q)的主合取范式、主析取范式 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 1、P→((Q→P)∧(┐P∧Q)) =┐P V ((Q→P)∧(┐P∧Q)) ==┐P V ((┐Q V P)∧(┐P∧Q)) =┐P V ((┐Q ∧(┐P∧Q)) V (P∧(┐P∧Q))) =┐P =(┐P∧┐Q )V(┐P∧Q )(主析取范式) =(┐P V Q)∧(┐P V┐ Q)(主合取范式) 2、PV(Q∧R)→(P...
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué) 等值驗(yàn)算 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 用一下分配律而已.整個(gè)結(jié)構(gòu)就是(A∨B)∧(C∨D)的樣子,分配律應(yīng)用后是(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D). 用了分配律后是(q∧┐r∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐r∧┐s)∨(┐q∧r∧r∧s)∨(┐q∧r∧┐r∧┐s)=0∨(q∧┐r∧┐s)∨(┐q∧r∧s)∨0=(q∧┐r∧┐s)∨(┐q∧r∧s)
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué).A={1,2,3,4} 在P(A)上定義R={<s,t>|s,t∈P(A)} 證明R是P(A)上的等價(jià)關(guān)系 -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ P(A)={?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}} R={|s,t∈P(A)} 顯然是全關(guān)系(包含所有的P(A)中元素對(duì)) 因此是等價(jià)關(guān)系.
牟仇18480877350： 離散數(shù)學(xué)中的命題是什么意思 解釋下? -
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 下面是有關(guān)命題的定義及基本解釋.自己好好理解一下命題概念 學(xué)習(xí)本章首先要深刻理解命題的概念.理解原子命題與復(fù)合命題的關(guān)系,在了解復(fù)合命題的基礎(chǔ)上,理解聯(lián)結(jié)詞的定義. 命題:具有唯一真值的陳述句稱(chēng)為命題,又簡(jiǎn)稱(chēng)語(yǔ)句....
將一種符號(hào)表示轉(zhuǎn)變成另一種符號(hào)表示，稱(chēng)為模式匹配(兩種符號(hào)表示是等價(jià)的)。
24題按照命題演算中公式可以推導(dǎo)出結(jié)果，如果24公式恒真，那么24公式也可作為命題演算中的公式進(jìn)行其他公式的推導(dǎo)。
我想樓主糾結(jié)的是為什么A -> B與!A V B兩者等價(jià)。
你可以參考我們?nèi)粘Ｓ玫拇鷶?shù)系統(tǒng)：
1.原理：
A * B <=> A(1) + A(2) +...+A(B)
A - B <=> A + (-B)
乘法和減法都由加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。
2.為什么
-表示的簡(jiǎn)潔性
-簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，且運(yùn)算結(jié)果一致(數(shù)學(xué)等價(jià))。（你可以試試用加法實(shí)現(xiàn)除法，程序?qū)崿F(xiàn)）
你可以將符號(hào) -> 看作由 V ！重新定義的一個(gè)新的符號(hào)。
真值表法 立刻清晰
a->b 表示a事件的發(fā)生必然有b事件的發(fā)生
而 !a+b 表示要么不發(fā)生a事件要么發(fā)生b事件 這就可以知道發(fā)生a事件的情況時(shí) b事件都發(fā)生與以上的第一個(gè)意義相同
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ (1) (?p→q)→(?q∨p) ? ?(?p→q)∨(p∨?q) 變成 合取析取 ? ?(p∨q)∨(p∨?q) 變成 合取析取 ? (?p∧?q)∨(p∨?q) 德摩根定律 ? (?p∧?q)∨(p∧(q∨?q))∨(p∨?p)∧?q) 補(bǔ)項(xiàng) ? (?p∧?q)∨(p∧q)∨(p∧?q) 分配率 冪等率 得到...
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 真值不確定的陳述句,例如:x>y
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 這個(gè)事情你只要把合取看成是高中學(xué)的集合就好理解一點(diǎn)了,合取是求交集,析取是求并集.這樣想就會(huì)容易很多了.你多做一下題目記好工式就會(huì)好了.
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 關(guān)系矩陣 M= 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 R={<1,2>,<2,1>,<4,5>,<5,4>,<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>} 自反 反自反 對(duì)稱(chēng) 反對(duì)稱(chēng) 傳遞 完全 循環(huán) √ * √ * √ * √ 等價(jià)?自反∧對(duì)稱(chēng)∧傳遞?自反∧循環(huán) √ 因此R是等價(jià)關(guān)系 2 商集 A/R={{1,2},{3},{4,5}}, R的秩=3
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 解此類(lèi)問(wèn)題的步驟應(yīng)為: ① 將簡(jiǎn)單命題符號(hào)化 ② 寫(xiě)出各復(fù)合命題 ③ 寫(xiě)出由各復(fù)合命題組成的合取式 ④ 將寫(xiě)出的公式化成析取范式,給出其成真賦值,即可得到答案. 具體解法如下: ① 令 p:派趙去 q:派錢(qián)去 r:派孫去 s:派李去 u:...
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 第二個(gè)做法的結(jié)果,兩個(gè)括號(hào)內(nèi)既有合取又有析取,這是什么結(jié)構(gòu)?
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 1、P→((Q→P)∧(┐P∧Q)) =┐P V ((Q→P)∧(┐P∧Q)) ==┐P V ((┐Q V P)∧(┐P∧Q)) =┐P V ((┐Q ∧(┐P∧Q)) V (P∧(┐P∧Q))) =┐P =(┐P∧┐Q )V(┐P∧Q )(主析取范式) =(┐P V Q)∧(┐P V┐ Q)(主合取范式) 2、PV(Q∧R)→(P...
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 用一下分配律而已.整個(gè)結(jié)構(gòu)就是(A∨B)∧(C∨D)的樣子,分配律應(yīng)用后是(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D). 用了分配律后是(q∧┐r∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐r∧┐s)∨(┐q∧r∧r∧s)∨(┐q∧r∧┐r∧┐s)=0∨(q∧┐r∧┐s)∨(┐q∧r∧s)∨0=(q∧┐r∧┐s)∨(┐q∧r∧s)
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ P(A)={?,{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}} R={|s,t∈P(A)} 顯然是全關(guān)系(包含所有的P(A)中元素對(duì)) 因此是等價(jià)關(guān)系.
荷塘區(qū)面對(duì)： ______ 下面是有關(guān)命題的定義及基本解釋.自己好好理解一下命題概念 學(xué)習(xí)本章首先要深刻理解命題的概念.理解原子命題與復(fù)合命題的關(guān)系,在了解復(fù)合命題的基礎(chǔ)上,理解聯(lián)結(jié)詞的定義. 命題:具有唯一真值的陳述句稱(chēng)為命題,又簡(jiǎn)稱(chēng)語(yǔ)句....
