過(guò)M向底邊做一條直線(xiàn)把三角形分為面積相等的兩部分，問(wèn)怎么做，證明 一角內(nèi)有一點(diǎn)M,過(guò)M做一直線(xiàn),使得與這個(gè)角圍成的三角形面積最...
如圖為敘述方便，將三角形的各頂點(diǎn)標(biāo)上字母。
一、在M點(diǎn)所在的邊BC上作出該邊的中點(diǎn)（已知一條線(xiàn)段，求作其中點(diǎn)）
二、連AM，過(guò)D點(diǎn)作AM的平行線(xiàn)，交AB于N
三、連接MN,，則線(xiàn)段MN將這個(gè)三角形的面積分成面積相等的兩部分。
證明：
由于D是中線(xiàn)，其將這個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分，即
三角形ACD的面積＝三角形ABD的面積
因AM//ND
故三角形NAM的面積＝三角形DAM的面積
故三角形DHM的面積＝三角形NHA的面積
可見(jiàn)，三角形BNM與三角形ADB相比，雖然少了一塊AHN,但多了一塊DHM,所以它們的面積仍然相等，即為這個(gè)三角形的一半，所以原題得證
就點(diǎn)M邊上取它的中點(diǎn)，把中點(diǎn)與它所對(duì)的角的點(diǎn)連接就可以了。
很高興為你解答疑點(diǎn)，你懂了麼？歡迎繼續(xù)追問(wèn)，請(qǐng)采納我，謝謝。
過(guò)重心的一條直線(xiàn)分三角形為面積相等的兩部分么
顯然不是.比如正三角形ABC.作個(gè)過(guò)重心平行底邊的直線(xiàn)DE DE\/BC＝2\/3.小三角形與大三角行高之比也為2\/3 面積比為4\/9 兩部分面積比為4\/5
過(guò)重心的一條直線(xiàn)分三角形為面積相等的兩部分么?
顯然不是。比如正三角形ABC。作個(gè)過(guò)重心平行底邊的直線(xiàn)DE DE\/BC＝2\/3.小三角形與大三角行高之比也為2\/3 面積比為4\/9 兩部分面積比為4\/5
把下面的三角形分成兩部分,使他們面積的比是1:1、1:2?
解釋如下：對(duì)于實(shí)現(xiàn)面積比為1:1的分割：1. 方法概述：可以通過(guò)畫(huà)一條直線(xiàn)將三角形分為兩個(gè)等面積的圖形來(lái)實(shí)現(xiàn)面積的比為1:1。這條線(xiàn)應(yīng)當(dāng)選擇從三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，并且確保這條線(xiàn)所在的直線(xiàn)與三角形的底邊相交，這樣可以確保分割出的兩部分面積相等。例如，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)到底邊的中點(diǎn)連線(xiàn)，即可得到兩...
...這條線(xiàn)在什么位置時(shí),把三角形分成面積相等的兩部份。
用三角尺和圓規(guī)就可 先做底邊BC上的高AD 再找出高上的中點(diǎn)E 以中點(diǎn)E為圓心畫(huà)圓，與高的中垂線(xiàn)交于一點(diǎn)F 以頂點(diǎn)A為圓心，以AF為半徑，畫(huà)圓交AD于G點(diǎn) 過(guò)G做BC的平行線(xiàn) 即可
過(guò)三角形的兩條中線(xiàn)的交點(diǎn)任意作一條直線(xiàn)分成的兩個(gè)面積為什么相等
另過(guò)O做MN‖BC，交AB，AC于M，N △ABC、△EFO和，△BOC底邊BC、EF、BC高為h，h1,h2 EF\/BC=h1\/h2=2,h1=(h2+h1\/3=h\/6 所以△AMN底邊MN上高h(yuǎn)3=h\/2+h\/6=2h\/3 △AMN∽△ABC S△AMN\/S△ABC=（h3）∧2\/h∧2=4\/9 所以分成兩個(gè)面積為原ABC面積的4\/9和5\/9，并不相等 ...
怎么樣把一個(gè)等邊三角形分割成面積相等的五個(gè)部分
\/|\\ \/ | \\ \/ | \\ \/ | \\ --- \/ \/ \\ \\ \/ \/ \\ \\ \/ \/ \\ \\ ---
下圖任意三角形ABC中,請(qǐng)過(guò)底邊上的N點(diǎn),畫(huà)一條直線(xiàn)段,使其恰好將這一個(gè)...
你好，因?yàn)槿切蔚拿娣e就是底乘高的1\/2,現(xiàn)在以BC為底，A為頂點(diǎn)，那只要分成的二個(gè)三角形的底相等，那面積就相等，也就是原來(lái)三角形的面積的一半了，所以做法就是在BC上找到中點(diǎn)，也就是一半的地方，那就是N點(diǎn)，連接AN就可以了，若滿(mǎn)意請(qǐng)采納給予評(píng)價(jià)謝謝，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步，
與x軸垂直的直線(xiàn)把三角形平分成面積相等的兩部分,怎么求與x軸的交點(diǎn)
所以此時(shí)D和B重合 y=kx+b過(guò)(1,0),(0,2)所以0=k+b 2=0*k+b b=2,k=-2 y=-2x+2 若y=kx+b和線(xiàn)段AB沒(méi)有交點(diǎn),則和OB有交點(diǎn)E,E在y軸 所以是(0,e)三角形OCE面積也是1 底邊OC=2-1=1 所以高是2,則e=2,即E和B重合,就是上面的 綜上 面積相等則k=-2,b=2 1:5 方法一樣...
三角形的一條中線(xiàn)是否將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形...
具體原因在于，這條中線(xiàn)將原三角形的底邊平分為兩個(gè)相等的部分。由于這條線(xiàn)正好穿過(guò)三角形的高，所以它與三角形的高形成的角度相等。這就意味著兩個(gè)新形成的三角形的底邊相等，且高也相等。我們知道，三角形的面積可以通過(guò)底乘以高再除以二來(lái)計(jì)算。由于兩個(gè)新三角形的底和高都相等，它們的面積自然也就...
是否有一點(diǎn)使過(guò)三角形一點(diǎn)的直線(xiàn)平分三角形面積 試證明 急
任意底邊的中線(xiàn)平分三角形的面積.做底邊的垂線(xiàn),因?yàn)槭侵芯€(xiàn),所以底相等,又因?yàn)槭峭粭l高,所以三角形的面積相等.（S△=1\/2底*高）
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
咸陽(yáng)市偏距： ______ 任意取一條邊,取中點(diǎn),連接邊對(duì)角即可.原理是,S三角等于底乘高除以二.這樣分出的三角等低同高.
咸陽(yáng)市偏距： ______[答案] 先畫(huà)出三條中線(xiàn)的焦點(diǎn)(重心)D,過(guò)點(diǎn)D和底邊上有任意一點(diǎn)作直線(xiàn),就可以將三角形分為面積相等的兩部分.
咸陽(yáng)市偏距： ______ 無(wú)限多條.因?yàn)槿我饨o定已知三角形邊上的一點(diǎn)P,總可以過(guò)P點(diǎn)作一直線(xiàn),使平分該三角形的面積.如圖,定△ABC,隨便在BC邊上找一點(diǎn)P,過(guò)P求作一條直線(xiàn),使平分△ABC的面積.作法:若P點(diǎn)是BC的中點(diǎn),則中線(xiàn)AP所在的直線(xiàn)即為所求; 若P點(diǎn)不是中點(diǎn),①、作中線(xiàn)AM;連接AP; ②、過(guò)M作MQ∥AP,交邊AC(或AB)于Q,則直線(xiàn)PQ即為所求.證明:熟知三角形的一條中線(xiàn)平分三角形的面積,即S△ABM=S△AMC, ∵M(jìn)Q∥AP,∴S△APQ=S△APM(兩三角形同底等高), ∴S四邊形ABPQ=S△ABM=(1/2)S△ABC.PQ平分了△ABC的面積.
咸陽(yáng)市偏距： ______ 第一個(gè),思路是,直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.作法是,先通過(guò)作AB的垂直平分線(xiàn)找到AB的中點(diǎn).以A、B為圓心,以大于1/2*AB長(zhǎng)為半徑,在線(xiàn)段AB上下方作弧,交于兩點(diǎn),連結(jié)這兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)D就是AB的中點(diǎn).連...
咸陽(yáng)市偏距： ______ 這是個(gè)數(shù)學(xué)趣味題.這里所用的直線(xiàn)是采用生活中直線(xiàn),這條直線(xiàn)有寬度了,寬度可以是一條邊的寬度,此時(shí)將此直線(xiàn)遮住這條邊及其對(duì)角即可
咸陽(yáng)市偏距： ______ 三角形外任意一點(diǎn)與三角形重心的連線(xiàn)所在直線(xiàn)可將三角形分成面積相等的兩部分,重心即三邊中線(xiàn)的交點(diǎn).
咸陽(yáng)市偏距： ______[答案] 如圖,①過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC,PF∥AC, 則△APD、△BPF與△ABC相似, ②過(guò)點(diǎn)P作∠QPE=∠C,∠BPG=∠C, 則△APE、△BPG與△ABC相似, ∴過(guò)點(diǎn)P最多可以作4條直線(xiàn),使截得的三角形與原三角形相似. 故答案為:4.
咸陽(yáng)市偏距： ______ 其實(shí)這是個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎 一條直線(xiàn) 但沒(méi)說(shuō)多寬 用一條很寬的直線(xiàn)從中間穿過(guò)就行了
咸陽(yáng)市偏距： ______ 設(shè)△ABC重心為G,過(guò)點(diǎn)G分別作各邊的平行線(xiàn)與各邊交點(diǎn)依次為A 1 、B 1 、B 2 、C 1 、C 2 、A 2 連接A 1 A 2 ;B 1 B 2 、C 1 C 2 ,∵三角形重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的二倍,∴A 1 A=A 1 B l =B 1 B,BB 2 =B 2 C l =C 1 C,...
咸陽(yáng)市偏距： ______ 把底平均分成3等份,,中間2個(gè)分點(diǎn)和三角形頂點(diǎn)分別連接2條直線(xiàn),兩條直線(xiàn)把三角形分成3個(gè)面積相等的三角形,每個(gè)三角形面積=底*高/(3*2)=底*高/6=三角形面積/3
