三邊長均為整數(shù),且最大邊長為10的三角形有幾個(gè) 最大邊長為8所組成的三角形有幾個(gè)?
數(shù)學(xué),排列組合
已知三角形邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為11，那么滿足上述條件的三角形有多少個(gè)？設(shè)定三邊長分別為11≥b≥c，其中b、c為正整數(shù)。當(dāng)b等于11時(shí)，c的取值范圍為1到11，即有11個(gè)可能的組合。當(dāng)b等于10時(shí)，c的取值范圍為2到10，即有9個(gè)可能的組合。以此類推，當(dāng)b等于6時(shí)，c只能取6，即有1個(gè)可能...
...如果它的最大邊長不超過12,那么這樣的三角形有多少個(gè)
10，10，10共10個(gè) ...1、1、1共1個(gè) 算式：（12+10+8+...+2）+（11+9+...+1）+（10+8+...+2）+...+1 =（12+11+...+1）+（10+9+...+1）+...+（2+1）+1 =（12+1）*12\/2+（10+1）*10\/2+...+3+1 =78+55+36+21+10+3+1 =204 一共有204個(gè) ...
數(shù)學(xué)排列組合的典型題及解答過程
在解題時(shí)常用的方法有“直接法”或“間接法”. 3. 在處理排列、組合綜合題時(shí),通過分析條件按元素的性質(zhì)分類,做到不重、不漏,按事件的發(fā)生過程分步,正確地交替使用兩個(gè)原理,這是解決排列、組合問題的最基本的,也是最重要的思想方法. 提供10道習(xí)題供大家練習(xí) 1、三邊長均為整數(shù),且最大邊長為11的三角形的個(gè)數(shù)...
角形ABC的邊長均為整數(shù),且最大邊的邊長為6,那么這樣的三角形共有...
假設(shè)最大邊為c（6），剩余兩條邊的值只能在1-5之間，三角形的定理中有這樣一項(xiàng)吧：兩條邊的和大于第三條邊，所以，2+5>6,3+5>6,4+5>6,5+5>6,3+4>6,4+4>6,5+4>6,4+3>6,5+3>6,5+2>6,結(jié)果是10個(gè)
若三角形的三邊長均為整數(shù),周長為11,則滿足條件的不同三角形有幾個(gè)
因?yàn)槿切稳呹P(guān)系為：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。根據(jù)題中已知，滿足條件的不同三角形共有4個(gè)：分別是：⑴1、5、5 ⑵2、4、5 ⑶3、3、5 ⑷3、4、4 愿對(duì)你有所幫助！
三角形的邊長均為整數(shù),且最大邊長為7,那么這樣的三角形共有多少個(gè)?
那這個(gè)三角形還有其它2條邊，這2條邊的中的最短邊我們假設(shè)為A，另一條邊為B 則 一、A=1,則 B=7 二、A=2,則 B=7，6 三、A=3,則 B=7，6，5 四、A=4,則 B=7，6，5，4 五、A=5，則 B=7，6，5 六、A=6,則 B=7，6 七、A=7,則 B=7 所以這樣的三角形共有 1+2+...
...且最大邊的邊長為五那么所有符合條件的三角形的
∵一個(gè)三角形的三條邊長均為正整數(shù)，并且其中僅有一條邊長為5，且它又不是最短邊，①當(dāng)邊長為5是最大的邊長時(shí)，可能的情況有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四種情況．②當(dāng)邊長為5是第二大的邊長時(shí)，可能的情況有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、...
三邊長為整數(shù),且最大邊長為15的三角形一共有多少個(gè)
有2個(gè)；依此類推…若最短邊是8，則另一邊可以是8～14，有7個(gè)；若最短邊是9，則另一邊可以是9～14，有6個(gè)；依此類推…若最短邊是14，則另一邊只能是14，有1個(gè)；所以有：1+2+…+7+6+…+1=49個(gè)三角形滿足要求．答：三邊長為整數(shù)，且最大邊長為15的三角形一共有49個(gè)．
△ABC的邊長均為整數(shù),且最大邊的邊長為7,那么這樣的三角形共有多少個(gè)...
假設(shè) a<=b<=c =7 由三角形可以知道 a+b>c=7 當(dāng) b=c=7 時(shí)，a=1 to 7 有7個(gè) 當(dāng) b=6 時(shí)，a=2 to 6 有5個(gè) 當(dāng) b=5 時(shí)，a=3 to 5 有3個(gè) 當(dāng) b=4 時(shí)，a=4 有1個(gè) 一共16種
三邊的長都是整數(shù),最大邊長是7的等腰三角形有幾個(gè)
若7是底邊長，則腰長可為4，5，6。若7是腰長，則底邊長可為1，2，3，4，5，6。所以有9個(gè)
相關(guān)評(píng)說：
邱縣牙型： ______ 設(shè)較小的兩邊長為x、y且x≤y,則x≤y≤11,x+y>11,x、y∈N * . 當(dāng) 當(dāng)x=2時(shí),y=10,11;當(dāng)x=3時(shí),y=9,10,11;當(dāng)x=4時(shí),y=8,9,10,11;當(dāng)x=5時(shí),y=7,8,9,10,11;當(dāng)x=6時(shí),y=6,7,8,9,10,11;當(dāng)x=7時(shí),y=7,8,9,10,11;… 當(dāng)x=11時(shí),y=11. 所以不同三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,故答案為36.
邱縣牙型： ______ 等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10cm,那三邊的組合方式有以下幾種:①1cm,1cm,8cm;②2cm,2cm,6cm;③3cm,3cm,4cm;④4cm,4cm,2cm;又因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?兩邊之差小于第三邊,則③④符合. 它的三邊長為3cm,3cm,4cm或4cm,4cm,2cm. 故填3cm,3cm,4cm或4cm,4cm,2cm.
邱縣牙型： ______ 三邊分別為:2,4,4 或 4,3,3
邱縣牙型： ______ 設(shè)三角形另外兩邊為X,Y X+Y>11 x-yX且均為整數(shù) 所以X,Y中有個(gè)數(shù)最大為11 最小的整數(shù)位1,最大邊為11 所以滿足此條件的三角形個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36個(gè) x=1的時(shí)候1個(gè) x=2的時(shí)候2個(gè) x=3的時(shí)候3個(gè) x=4的時(shí)候4個(gè) x=5的時(shí)候5個(gè) x=6的時(shí)候6個(gè) x=7的時(shí)候5個(gè) x=8的時(shí)候4個(gè) x=9的時(shí)候3個(gè) x=10的時(shí)候2個(gè) x=11的時(shí)候1個(gè)
邱縣牙型： ______ 可以枚舉,對(duì)最小邊邊長分類:設(shè)三邊為a,b,c,a《b《c=11 a+b>c (1)a=1,c》b》max{c-a+1,a}=11,b=11 (2)a=2,c》b》max{c-a+1,a}=10,b=11,10 (3)a=3,c》b》max{c-a+1,a}=9,b=11,10,9 (4)a=4,c》b》max{c-a+1,a}=8,b=11,10,9,8 (5)a=5,c》b》...
邱縣牙型： ______[答案] 1. (1) 一位數(shù):8個(gè),二位數(shù):8*9=72個(gè),三位數(shù):,1打頭的:1*9*9=81個(gè),2打頭的:200一個(gè),共162個(gè) 1到300:8+72+(2*9*9+1)=243個(gè) 2.B可以是: 1 2 1.2 空集 一共是4個(gè) 3.滿足三邊定理a-b11往下下一個(gè)是a=10,則b可以取10,9,8,7,6,5,4,3,2 ...
邱縣牙型： ______[答案] 設(shè)第一條邊為2009,第二條為2009時(shí),第三邊有1--2009共2009種選擇, 第二邊為2008時(shí),第三邊有2--2009共2008個(gè)選擇,. 第二邊為n時(shí),第三邊就有n種選擇 這是利用兩邊之和大于第三邊的原理 公式:1+2+3+.+n=(1+n)*n/2 結(jié)果是:(1+1)...
邱縣牙型： ______ 根據(jù)兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可以逐個(gè)假設(shè) 最小邊為2時(shí),另邊可為10 一邊為3時(shí),另邊為9、10 一邊為4時(shí),另邊為8、9、10 一邊為5時(shí),另邊為7、8、9、10 一邊為6時(shí),另邊為6、7、8、9、10 一邊為7時(shí),另邊為(5)、(6)、7、8、9、10 一邊為8時(shí),另邊為(4)、(5)、(6)、(7)、8、9、10 一邊為9時(shí),另邊為(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、9、10 一邊為10時(shí),另邊為(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、10 括號(hào)內(nèi)為重復(fù)出現(xiàn),所以總共有25個(gè) 雖然方法不怎么好,但是很容易想到!
邱縣牙型： ______[答案] 記三邊長x n=51 2、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) y的最小值為(n+2)/2(若取n/2,則x為(n-2)/2,相加為n-1,不合題意) 此時(shí)x可取n/2 故總數(shù)600=1+3+...+n-3 600=(n-2)(n-2)/2 1200=(n-2)^2 顯然無整數(shù)解
邱縣牙型： ______ 答案C 解:另兩邊邊長用x、y表示,且不妨設(shè)1≤x≤y≤11.要構(gòu)成三角形,必須x+y≥12. 當(dāng)y取值11時(shí),x=1,2,3,…,11,可有11個(gè)三角形. 當(dāng)y取值10時(shí),x=2,3,…,10,可有9個(gè)三角形. …… 當(dāng)y取值6時(shí),x也只能取6,只有一個(gè)三角形.(∵x≤y,假設(shè)x≤5,則x+y≤11,這與x+y≥12矛盾) ∴所求三角形的個(gè)數(shù)為11+9+7+5+3+1=36.
