RT△ABC中,AB=AC,AE=BF,BD=DC,∠BAC=90,求證:DE=DF且DE⊥DF 如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC...
E在AC上吧
RT△ABC中,AB=AC，BD=DC
所以AD＝BD＝DC
AD垂直BC
角DAE＝45度
角DBF＝45度
AE＝BF
所以三角形AED和三角形BFD全等
所以DE＝DF
又因?yàn)榻荈DE＝角ADE＋角FDA＝角BDF＋角FDA＝角BDA＝90度
所以DE⊥DF
連接AD
則易證三角形DBF全等于三角形DAE
所以DF=DE 且角BDF=角ADE
所以角FDE=角FDA+角ADE=角FDA+角BDF=角BDA=90°所以DE垂直DF
沒說E,F,D在那條邊上
連個(gè)圖都沒有，誰知道哪是哪啊？
如何判斷等腰直角三角形的存在?
1. 兩條直角邊相等：等腰直角三角形的兩條直角邊長度相等，也就是兩條斜邊長度相等。2. 一條直角邊為直角邊：等腰直角三角形必須有一條直角邊，也就是一個(gè)角度為90度的角。如果一個(gè)三角形同時(shí)滿足這兩個(gè)條件，那么它就是等腰直角三角形。例如，假設(shè)有一個(gè)三角形ABC，其中AB和BC兩條邊的長度相等，...
在三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,AE=AF,BF與CE相交于點(diǎn)P...
證明：∵AB=AC,AE=AF?即∠EBC=∠FCB?又BE=AB-AE,CF=AC-AF?∴BE=CF?∵∠EBC=∠FCB,BE=CF,BC=CB∴?EBC≡?FCB?∴∠BEP=∠CFP,∠FBC=∠ECB∴∠EBP=∠EBC-∠FBC=∠FCB-∠ECB=∠FCP∵∠BEP=∠CFP,BE=CF,∠EBP=∠FCP∴?BEP≡&...
已知Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),AE=BF。求證:(1...
連接ad兼具bc的中垂線、∠a的角平分線。∵△bdf≌△ade｛已知bf＝ae，bd＝cd＝ad，∠b＝45o＝∠dae｝，故df＝de；且∠bdf＝∠ade，故∠edf＝∠ade＋∠adf＝∠bdf＋∠adf＝90o；∴△def為等腰直角△。
在△ABC中,∠A=90,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),AE=BF,求證DE=DF
AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形 因?yàn)镈為BC的中點(diǎn) 所以AD是等腰直角三角形ABC的中線，角平分線 所以角B=45度 角BAD=角CAD=1\/2角BAC=45度 BD=AD 所以角B=角CAD=45度 因?yàn)锽F=AE 所以三角形BDF和三角形ADE全等（SAS)所以DE=DF
如圖,已知在三角形abc中,AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長線上,求證...
證明：（1）∵AB=AC D是BC邊的中點(diǎn) ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC邊的中點(diǎn) ∴AD⊥BC 又E在AD延長線上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE
如圖,△ABC中,AB=AC,在BA延長線上取AE=AF請說明EF與BC的位置如何?_百 ...
EF和BC的位置關(guān)系是EF⊥BC 證明：作AD⊥BC 因?yàn)锳E＝AF 所以∠E＝∠AFE 因?yàn)椤螧AC＝∠E＋∠AFE 所以∠E＝∠BAC\/2 因?yàn)锳B＝AC，AD⊥BC 所以根據(jù)“三線合一”性質(zhì)得AD平分∠BAC 所以∠BAD＝∠BAC\/2 所以∠E＝∠BAD 所以AD\/\/EF 所以BC⊥EF 供參考！JSWYC 參考資料：<a href="http:\/\/hi....
如圖,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D為BC上任一點(diǎn),DF⊥AB于點(diǎn)F,DE...
解：△MEF是等腰直角三角形。證明如下：連接AM ∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=AC，∴AM=1\/2 BC=BM，AM平分∠BAC．∵∠MAC=∠MAB=1\/2 ∠BAC=45°．∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE∥AB，DF∥AC．∵∠BAC=90°，∴四邊形DFAE為矩形．∴DF=AE．∵DF⊥BF，∠B=45°．∴∠BDF=∠B...
△ABC中,AB=AC,AE=AD,則DF⊥CB,為什么
∵ AB=AC ，∴ ∠B=∠C ，∵ AE=AD ，∴ ∠D=∠AED ，∠AED=∠BEF ，∵ 兩個(gè)三角形的內(nèi)角和=2*108° ，∴ ∠C+∠D=∠B+∠BEF =[2*108-(∠CFD+∠BFE)]\/2 =(360-180)\/2 =90° ,∴ DF⊥CB 。 （相信公主看得懂）...
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC...
已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC． (1)試猜想線段AE與BF有何關(guān)系?說明理由因?yàn)椤鰽BC繞C旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC，這時(shí)BC旋轉(zhuǎn)變?yōu)镋C，因?yàn)槭?80°所以BE是在一個(gè)直線上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（內(nèi)錯(cuò)角相等），EF是AB旋轉(zhuǎn)得到的，所以EF=AB，連接BF...
已知,如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,E是AB上一點(diǎn),且DE=AE求...
詳細(xì)的證明：（1）AB＝AC、BD＝DC ===> △ABD ≌ △ADC (三邊相等,兩三角形全等)===> ∠BAD ＝ ∠DAC （2）AE＝DE ===> ∠EAD ＝ ∠EDA （等腰三角形兩底角相等）（3）根據(jù)(1)(2)的結(jié)論 ===> ∠EDA ＝ ∠DAC ===> DEAC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平等)
相關(guān)評說：
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] ∵在Rt△ABC中,AB=AC, ∴∠BAC=90°,∠ABC=∠C=45°, ∵∠DAE=45°,即∠2=45°, ∴∠1+∠3=45°, ∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB, ∴∠4=∠3,AF=AD, ∴∠EAF=∠1+∠4=∠1+∠3=45°, ∴∠EAF=∠2, ①∵在△AED與△...
江漢區(qū)棘輪： ______ 證明:(1)∵ABC,ADE為直角三角形 ∴∠BAC=∠DAE=90° ∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE 即∠BAD=∠CAE 又∵AB=AC,AD=AE ∴△BAD≌△CAE(SAS) BD=CE (2)∵△BAD≌△CAE(SAS) ∴∠ABD=∠ACE 又∵∠BNA=∠CNM ∴∠CMN=∠CAB=90° BD⊥CE
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] (1)連接AD, 因?yàn)锳B=AB,AE=BF;所以AF=CE 又因?yàn)槿切蜝AC為等腰直角三角形,且D為斜邊BC的中點(diǎn), 所以AD=DC; 角ADC=90;所以角DAC=角C=45 所以三角形DAF和三角形DCE全等(SAS) 所以DE=DF (2) 由上題結(jié)論,角FDA=角...
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] 證明:連接AD. 三角形ABC為等腰直角三角形,則AD=BC/2=CD;AD⊥BC;∠DAE=∠C=45°. 又AE=CF.故⊿DAE≌⊿DCF(SAS),得:DE=DF;∠ADE=∠CDF. 則∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°.
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] (1)證明:如圖,連接AD. ∵AB是直徑, ∴∠ADB=90°. ∵點(diǎn)A、D、F、B四點(diǎn)共圓, ∴∠CFD=∠BAD. 又∵∠DBA+∠DAB=90°,∠DBA+∠BEA=90°, ∴∠DAB=∠BEA, ∴∠CFD=∠AEB. (2)延長CO交⊙O于點(diǎn)G,連接AG. 在Rt△ACO中,OA=2,...
江漢區(qū)棘輪： ______[選項(xiàng)] A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] 四邊形ABCO是正方形.F也為中點(diǎn),證明:因?yàn)锳E⊥BD,所以角CAF=角ABD,所以三角形ABD與三角形ACF全等,所以CF=BD.所以F為中點(diǎn) 輔助線:延長BE至CD邊的F,連接D、E、O (該三點(diǎn)在一條直線上) 證明:用三角形全等.連OE并延長...
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] 證明:連接AD, ∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, ∴∠B=∠C=45°. ∵AB=AC,DB=CD, ∴∠DAE=∠BAD=45°. ∴∠BAD=∠B=45°. ∴AD=BD,∠ADB=90°. ∵AE=BF,∠DAE=∠B=45°,AD=BD, ∴△DAE≌△DBF(SAS). ∴DE=DF,∠ADE=∠BDF. ...
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] (1)①由∠BAC=90°,AB=AC,推出∠B=∠C=45°. 由∠BAD+∠ADB=135°,∠ADB+∠EDC=135°得到∠BAD=∠EDC. 推出△ABD∽△DCE. ②分三種情況: (ⅰ)當(dāng)AD=AE時(shí),∠ADE=∠AED=45°時(shí),得到∠DAE=90°,點(diǎn)D、E分別與B、C重合...
江漢區(qū)棘輪： ______[答案] 這道題沒有問題,第一問:證△ABE≌△ACD,理由:AD=AE,90°,AB=AC∴∠ABE=∠ACD又因?yàn)锳B=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠EBC=∠DCB又因?yàn)椤螮CB+∠AFB=90°=∠DCB+∠GFC所以∠AFB=∠GFC 第二問:設(shè)DC交EB于點(diǎn)O,鏈...
