函數(shù)在區(qū)間上的平均值怎么求 如何求函數(shù)在區(qū)間上的平均值
函數(shù)在某一區(qū)間上的平均值為：先把函數(shù)對(duì)應(yīng)區(qū)間上各個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相加總和，再除以點(diǎn)的總數(shù)，最后得出所求的平均值。它的幾何意義為：這個(gè)平均值在數(shù)值上等于此函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上的定積分，除以這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度。
求函數(shù)在區(qū)間上的平均值的意思
就是求函數(shù)在該區(qū)間上的積分,然后除以區(qū)間長(zhǎng)度。
例題1詳解
例1、試求函數(shù)f(x)=1/x在區(qū)間[1,2]上的平均值。答案：平均值=∫(1,2)dx/x=lnx|(1,2)=ln2-ln1=ln2。
定積分的一般定理
一般定理：定理1：設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上可積。定理2：設(shè)f(x)區(qū)間[a,b]上有界，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則f(x)在[a,b]上可積。定理3：設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)，則f(x)在[a,b]上可積。
鈄松17554807049： 求函數(shù)y=2x^2+3x+3 在區(qū)間[1,4]上的平均值? -
方城縣限期： ______[答案] 很容易呀! 不就是: 1/(4-1)積分(1,4)(2x^2+3x+3)dx =1/3*2/3x^3+3/2x^2+3x|(1,4) =223/9
鈄松17554807049： 如何理解函數(shù)的平均值? -
方城縣限期： ______ 函數(shù)在某一區(qū)間上的平均值是指該區(qū)間內(nèi)函數(shù)值的平均數(shù).如果函數(shù) f(x) 在閉區(qū)間 [a, b] 上連續(xù),那么它的平均值可以通過(guò)以下公式計(jì)算:平均值 = (1 / (b - a)) * ∫[a to b] f(x) dx其中 ∫[a to b] 表示從 a 積分到 b,(b - a) 是區(qū)間長(zhǎng)度.幾何意義上...
鈄松17554807049： 函數(shù)z=sin2xsin2y在區(qū)域(0≤x≤3.14,0≤y≤3.14)上函數(shù)值的平均值怎么求? -
方城縣限期： ______ 進(jìn)行二元積分之后 再除以區(qū)域的面積S 就可以得到函數(shù)值的平均值 這里就是∫(0到π)sin2xdx ∫(0到π)sin2ydy=[∫(0到π) 1/2 -1/2cos2x dx]2=(π/2)2 而區(qū)域?yàn)檎叫?面積S顯然為π2 于是平均值為(π/2)2 /π2 =1/4
鈄松17554807049： 怎樣在excel中求平均值 -
方城縣限期： ______ 一,利用自帶工具求平均值 1,因?yàn)镋xcel辦公軟件自帶了數(shù)學(xué)工具,因此這里我們可以利用軟件自帶的工具求取平均值.首先,這里我以求取一列數(shù)據(jù)的平均值為例向大家講解一下,我們先選取這部分?jǐn)?shù)據(jù). 2,然后我們點(diǎn)擊軟件上面的工具...
鈄松17554807049： 三角函數(shù)在任意區(qū)間內(nèi)平均值可以算嗎 -
方城縣限期： ______ 可以算啊,你算出這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間的定積分,然后再除以這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不就可以了.
鈄松17554807049： 編寫求函數(shù)區(qū)間平均值的通用函數(shù) - 上學(xué)吧普法考試
方城縣限期： ______[答案] 在區(qū)間[0,1]上積分y= 1/(1+x^2)=派/4,在除以區(qū)間長(zhǎng)度1,這就是平均值π/4
鈄松17554807049： excel怎么求平均值的方法是什么? -
方城縣限期： ______ excel怎么求平均值?excel平均值相關(guān)的函數(shù)有AVERAGEIFS、AVERAGE函數(shù)、SUBTOTAL函數(shù).本文以一個(gè)綜合實(shí)例來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)excel怎么求平均值. 如果剛接觸excel不久,對(duì)公式不熟悉的話,可以使用單個(gè)的函數(shù)來(lái)完成,比如求平均...
求函數(shù)在區(qū)間上的平均值的意思
就是求函數(shù)在該區(qū)間上的積分,然后除以區(qū)間長(zhǎng)度。
例題1詳解
例1、試求函數(shù)f(x)=1/x在區(qū)間[1,2]上的平均值。答案：平均值=∫(1,2)dx/x=lnx|(1,2)=ln2-ln1=ln2。
定積分的一般定理
一般定理：定理1：設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上可積。定理2：設(shè)f(x)區(qū)間[a,b]上有界，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則f(x)在[a,b]上可積。定理3：設(shè)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)，則f(x)在[a,b]上可積。
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方城縣限期： ______ 一,利用自帶工具求平均值 1,因?yàn)镋xcel辦公軟件自帶了數(shù)學(xué)工具,因此這里我們可以利用軟件自帶的工具求取平均值.首先,這里我以求取一列數(shù)據(jù)的平均值為例向大家講解一下,我們先選取這部分?jǐn)?shù)據(jù). 2,然后我們點(diǎn)擊軟件上面的工具...
方城縣限期： ______ 可以算啊,你算出這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間的定積分,然后再除以這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不就可以了.
方城縣限期： ______[答案] 在區(qū)間[0,1]上積分y= 1/(1+x^2)=派/4,在除以區(qū)間長(zhǎng)度1,這就是平均值π/4
方城縣限期： ______ excel怎么求平均值?excel平均值相關(guān)的函數(shù)有AVERAGEIFS、AVERAGE函數(shù)、SUBTOTAL函數(shù).本文以一個(gè)綜合實(shí)例來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)excel怎么求平均值. 如果剛接觸excel不久,對(duì)公式不熟悉的話,可以使用單個(gè)的函數(shù)來(lái)完成,比如求平均...
