高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線 公式推導(dǎo) 詳細(xì)解釋一下
設(shè)直線的斜率是k,
y-n=k（x-m）
令x-m=t，x=m+t
則y-n=kt，y=n+kt
設(shè)x1，，x2,是交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知
x1+x2=2m。.
即m+t1+m+t2=2m，
所以t1+t2=0，這是以下解題的根據(jù)。
將上式x=m+t，y=n+kt代入x²/a²+y²/b²=1，進(jìn)行化簡(jiǎn)。
（m+t）²/a²+（n+kt）²/b²=1
因?yàn)閠1，t2是方程兩個(gè)根，t1+t2=0
所以t的一次項(xiàng)為零，即2m/a²+2nk/b²=0.
k=-b²m/a²n
直線方程是y-n=-b²m/a²n（x-m）
化成ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b².
所以過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的橢圓x²/a²+y²/b²=1的弦所在直線方程為ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b²
同理
過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的橢圓x²/b²+y²/a²=1的弦所在直線方程為ny/a²+mx/b²=m²/b²+n²/a²
。
過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的雙曲線x²/a²-y²/b²=1的弦所在直線方程為mx/a²-ny/b²=m²/a²-n²/b².
過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的雙曲線x²/b²-y²/a²=1的弦所在直線方程為mx/b²-ny/a²=m²/b²-n²/a²
注意：上述對(duì)于雙曲線的情況，只是在有解的情況下的表示。因?yàn)橐紤]二次方程有無(wú)解的情況。由于情況太多不便于電腦打出。請(qǐng)諒解。
虞欄19277149501： 高中數(shù)學(xué)圓錐曲線的推論及應(yīng)用 -
甘州區(qū)耗油： ______ http://wenku.baidu.com/view/1ef1af3f5727a5e9856a61b8.html
虞欄19277149501： 圓錐曲線公式 -
甘州區(qū)耗油： ______ 圓錐曲線包括橢圓,雙曲線,拋物線 一.橢圓 1.焦半徑公式 ,P為橢圓上任意一點(diǎn),則│PF1│= a + eXo │PF2│= a - eXo (F1 F2分別為其左,右焦點(diǎn)) 2.通徑長(zhǎng) = 2b2/a 3.焦點(diǎn)三角形面積公式 S⊿PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ為∠F1PF2) (這個(gè)可...
虞欄19277149501： 求高中圓錐曲線的公式定理求證! 要解析的! -
甘州區(qū)耗油： ______ 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2) 直線方程為:y=kx+b 則:y1=kx1+b,y2=kx2+b 所以:y1-y2=k(x1-x2) 由兩點(diǎn)間距離公式:AB2=(x1-x2)2+(y1-y2)2 =(x1-x2)2+k2(x1-x2)2 =(1+k2)(x1-x2)2 所以,AB=根號(hào)下(1+K的平方)*(x1-x2)的平方 祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請(qǐng)追問(wèn),祝學(xué)習(xí)進(jìn)步!O(∩_∩)O
虞欄19277149501： 高二數(shù)學(xué)圓錐曲線公式
甘州區(qū)耗油： ______ 準(zhǔn)線:橢圓和雙曲線:x=(a^2)/c 拋物線:x=p/2 (以y^2=2px為例) 焦半徑: 橢圓和雙曲線:a±ex (e為離心率.x為該點(diǎn)的橫坐標(biāo),小于0取加號(hào),大于0取減號(hào)) 拋物線:p/2+x (以y^2=2px為例) 以上橢圓和雙曲線以焦點(diǎn)在x軸上為例. 弦長(zhǎng)公...
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甘州區(qū)耗油： ______ x^2/a^2+y^2/b^2=1 這是橢圓的公式, 焦點(diǎn)在X軸上 y^2/a^2+x^2/b^2=1 這是橢圓的公式,焦點(diǎn)在Y軸上.(a^2=b^2+c^2) c 是橢圓的焦距 x^2/a^2-y^2/b^2=1 這是雙曲線的公式,焦點(diǎn)在X軸上. y^2/a^2-x^2/b^2=1 這是雙曲線的公式,焦點(diǎn)在Y軸上. a^2+b^2 =c^2 y=2px 拋物線的公式.(p/2是焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,它會(huì)等于 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)準(zhǔn)線公式:x=a^2/c
虞欄19277149501： 高中數(shù)學(xué)圓錐曲線全部解題思路及知識(shí)點(diǎn) -
甘州區(qū)耗油： ______ 解題思路:把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立,利用韋達(dá)定理和一元二次方程的根的判別式和題目要求來(lái)做,這就是必須的. 難點(diǎn):聯(lián)立方程時(shí)常常要人的很多耐心 知識(shí)點(diǎn):橢圓,雙曲線,拋物線.自己梳理
虞欄19277149501： 求圓錐曲線公式!!!快~~~~~~~~~ -
甘州區(qū)耗油： ______ 圓錐曲線包括橢圓,雙曲線,拋物線 1. 橢圓:到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)(定長(zhǎng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}. 2. 雙曲線:到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定值(定值小于兩個(gè)定...
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甘州區(qū)耗油： ______ 幫你找的,我不可能打這么多字,呵呵:希望對(duì)你有幫助: 1.拋物線的定義 定義:平面內(nèi)到一定點(diǎn)(F)和一條定直線(l)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線.這個(gè)定點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn),這條定直線l叫拋物線的準(zhǔn)線. 需強(qiáng)調(diào)的是,點(diǎn)F不在直線l...
虞欄19277149501： 數(shù)學(xué)圓錐曲線的證明? -
甘州區(qū)耗油： ______ 設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),列出AP與AQ的直線方程,求出它們與準(zhǔn)線的交點(diǎn)M,N,只要證明MF向量點(diǎn)乘NF向量等于零就行了.而P,Q,F在一直線上,(x1-x2)\(y1-y2)=(x1-c)\y1,c是焦點(diǎn)橫坐標(biāo),易得.
虞欄19277149501： 如何學(xué)好高中的圓錐曲線? -
甘州區(qū)耗油： ______ 首先要明白什么叫做圓錐曲線,弄清定義很重要!要知道 1. 橢圓:到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)(定長(zhǎng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}. 2. 雙曲線:到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定...
y-n=k（x-m）
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x1+x2=2m。.
即m+t1+m+t2=2m，
所以t1+t2=0，這是以下解題的根據(jù)。
將上式x=m+t，y=n+kt代入x²/a²+y²/b²=1，進(jìn)行化簡(jiǎn)。
（m+t）²/a²+（n+kt）²/b²=1
因?yàn)閠1，t2是方程兩個(gè)根，t1+t2=0
所以t的一次項(xiàng)為零，即2m/a²+2nk/b²=0.
k=-b²m/a²n
直線方程是y-n=-b²m/a²n（x-m）
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所以過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的橢圓x²/a²+y²/b²=1的弦所在直線方程為ny/b²+mx/a²=m²/a²+n²/b²
同理
過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的橢圓x²/b²+y²/a²=1的弦所在直線方程為ny/a²+mx/b²=m²/b²+n²/a²
。
過(guò)點(diǎn)P（m，n）且被點(diǎn)P平分的雙曲線x²/a²-y²/b²=1的弦所在直線方程為mx/a²-ny/b²=m²/a²-n²/b².
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注意：上述對(duì)于雙曲線的情況，只是在有解的情況下的表示。因?yàn)橐紤]二次方程有無(wú)解的情況。由于情況太多不便于電腦打出。請(qǐng)諒解。
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甘州區(qū)耗油： ______ 首先要明白什么叫做圓錐曲線,弄清定義很重要!要知道 1. 橢圓:到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)(定長(zhǎng)大于兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}. 2. 雙曲線:到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為定...
