已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點 求證，，EFGH是空間四邊形
∴EH∥BD，EH=
12BD
同理，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=
12BD
∴EH∥FG，EH=FG
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∴四邊形EFGH是平行四邊形
EFGH不是空間四邊形，應是平行四邊形。
∵EH是△ABD的中位線，
∴EH//D，且EH=BD/2，
同理GF是△BCD的中位線，
∴GF//BD，且GF=BD/2，
∴EH=GF，且EH//GF，
∴四邊形EFGH是平行四邊形。
已知在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD 、DA四邊上的中 ...
所以：在等腰三角形ABD中 EH是中位線，EH\/\/BD，EH=BD\/2 AO⊥BD（等腰三角形底邊三線合一）因為：BC=CD F、G是中點 所以：在等腰三角形BCD中 FG是中位線，F(xiàn)G\/\/BD，F(xiàn)G=BD\/2 CO⊥BD（等腰三角形底邊三線合一）所以：EH\/\/BD FG\/\/BD，且FG=EH=BD\/2 所以：EFGH是平行四邊形（一組對...
空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點AB=AD,BC=DC求證...
EH\/\/=BD\/2,GF\/\/=BD\/2,推出EF\/\/=GH，進而推出四邊形EFGH是平行四邊形，取BD的中點O，由于AB=AD，BC=DC，推出AO垂直BD，CO垂直BD，進而推出AC垂直BD 另外AC\/\/EF,BD\/\/EH,所以EF垂直EH，即此平行四邊形是矩形。
已知空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,求證...
1、不是異面直線EG和BD所成的二面角，應該是二異面直線所成角。在△ABC中，∵E、F分別是AB和BC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴EF\/\/AC，且EF=AC\/2，同理，在△ADC中，HG是△ADC中位線，∴HG\/\/AC，且HG=AC\/2，∴EF\/\/HG，∴EF=AC\/2=HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，（一組對邊平...
如圖,ABCD為空間四邊形,點E,F分別是AB,BC的中點,點G,H分別在CD,AD上...
延長FG交BD于J 過G作BC的平行線交BD于K 過D作BC的平行線交GJ于L 由DG=(1\/3)DC 得 KG=(1\/3)BC=(2\/3)BF DL=(1\/2)FC=(1\/2)BF 所以DL:KG=3:4 所以DJ:DK=3:1 所以DJ=DB 同樣，延長EH交BD于I，用相同的論述，可證明DI=DB 故EH、FG交于一點，且交點在直線BD上 ...
空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,且AC=BD,則四邊形...
∵EH是△ABD的中位線，∴EH∥BD，且EH=12BD．同理可得FG∥BD，且FG=12BD；∴EH∥FG，且EH=FG．可得四邊形EFGH為平行四邊形．∵△ABC中，EF為中位線，∴EF=12AC又∵AC=BD，∴EF=EH，可得平行四邊形EFGH為菱形．故選：C
空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點。且AB=AD,BC=...
要證明線面平行，先證明線線平行。因為E.H分別是AB和AD的中點，所以在三角形ABD中，EH平行于BD。又因為EH在平面EHGF中，所以直線BD平行于平面EHGF
空間四邊形ABCD,E,F,G,H分別為BC,CD,AD,AB上的點,且EF平行于GH 求證GH...
證明：過D點作DP\/\/EF，交BC于P 則DP∈平面BCD ∵EF\/\/GH ∴DP\/\/GH ∵點D在平面ABD上 ∴DP∈平面ABD ∴平面ABD∩平面BCD=DP ∵BD是兩平面的交線 ∴BD和DP重合 ∴BD\/\/GH
空間四邊形ABCD中,E ,F,G,H分別是AB;AD;CD;CB上的點。且FE\/\/GH,。求...
證明：連接BD，在△HCD中，GH是中位線，所以BD\/\/GH；同理可得，在△ABD中，F(xiàn)E\/\/BD;所以，綜上，EF\/\/BD.
在空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點,當BD\/\/平...
1、E，F(xiàn)，G，H是各邊中點，則BD∥平面EFGH。但這是必要條件，并不充分，其它情況對應線段成比例而使EH\/\/BD，F(xiàn)G\/\/BD，故不能選1。2、與上相同，不一定。3、 BE:EA=BF:FC，則EF\/\/AC，DH：HA=DG：GC，則HG\/\/AC，即EF\/\/HG，雖然四點在同一平面，但不能確認EH和FG平行，故不能保證DE...
在空間四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上,若直線EH與F...
∵點E、H分別在AB、AD上，而AB、AD是平面ABD內的直線∴E∈平面ABD，H∈，可得直線EH?平面ABD∵點F、G分別在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD內的直線∴F∈平面BCD，H∈平面BCD，可得直線FG?平面BCD因此，直線EH與FG的公共點在平面ABD與平面BCD的交線上∵平面ABD∩平面BCD=BD，∴點P∈直線BD，...
相關評說：
田林縣端面： ______[答案] 證明:已知如下圖所示: (1)連接BD, ∵E,H分別是邊AB,AD的中點,∴EH∥BD 又∵ CF CB= CG CD= 2 3,∴FG∥BD 因此EH∥FG且EH≠FG 故四邊形EFGH是梯形;(6分) (2)由(1)知EF,HG相交,設EF∩HG=K ∵K∈EF,EF?平面ABC, ...
田林縣端面： ______ ∵E、F是AB,BC的中點所以EF=0.5AC且EF∥AC 同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD ∴GH=∥EF,FG=EF ∴EFGH是平行四邊形 ∵FG=EF ∴EFGH是菱形
田林縣端面： ______ (1) ∵E,F分別是,AB,BC中點 ∴EF是三角形ABC的中位線 ∴EF//AC且EF=1/2AC 同理:GH//AC且GH=1/2AC ∴EF//=GH ∴四邊形EFGH是平行四邊形 那么E,F,G,H四點共面. (2) ∵EFGH是矩形 ∴EF⊥FG ∵F,G分別是是AC,DC中點 ∴GF//BD 又EF//AC 根據線線垂直定義, AC⊥BD
田林縣端面： ______ 畫一個圖.四邊形ABCD應該是一個四面體,連接EF,FG.根據中位線定理,EF=1,FG=根號三.由圖知,AC與BD所成的角即是EF與FG所成的角.在三角形EFG中,即是角EFG或其補角.三角形EFG顯然是一個以F為直角頂點其中角EGF為30度的直角三角形.因此,EF與FG所成的角為90度,AC與BD所成的角為90度.同理EG與BD所成的角即是角EGF,為30度,因此EG,BD所成的角為30度.
田林縣端面： ______ 連結AC. 在三角形ABC內,易知EF是三角形ABC的中位線,因此EF平行且等于AC/2. 同理,三角型BCD中,GH平行且等于AC/2. 因此,EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四邊形.
田林縣端面： ______ 你會錯意了,空間四邊形和空間四面體是不一樣的. 如圖所示,A是空間四邊形,而B是空間四面體.
田林縣端面： ______ 證明:在△ABC中,BG=AG,BH=HC 所以GH∥AC,GH=1/2AC 同理EF∥AC,EF=1/2AC 所以GH∥EF,GH=EF 所以四邊形EFGH是平行四邊形 因為GH=1/2AC,GF=1/2BD,AC=BD 所以GH=GF 所以平行四邊形EFGH是菱形 【數學之美】很高興為你解答,不懂請追問!滿意請采納,謝謝!O(∩_∩)O~
田林縣端面： ______[答案] 空間四邊形的圖形的樣子是不確定的. 空間四邊形的四個頂點不在同一平面,所以空間四邊形由4個三角形組成的幾何體.
田林縣端面： ______ 1、不是異面直線EG和BD所成的二面角,應該是二異面直線所成角.在△ABC中,∵E、F分別是AB和BC的中點,∴EF是△ABC的中位線,∴EF//AC,且EF=AC/2,同理,在△ADC中,HG是△ADC中位線,∴HG//AC,且HG=AC/2,∴EF//...
