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    一階邏輯詞匯表

    一階邏輯的詞匯基礎(chǔ)包括以下元素:



    1. **謂詞變量**:大寫字母 P, Q, R, ... 用于表示可變的邏輯關(guān)系。



    2. **常量**:小寫字母 a, b, c, ... 是具體、固定的元素,它們可以是數(shù)字、對象或概念。



    3. **變量**:小寫字母 x, y, z, ... 代表可以變化的邏輯成分,它們可以代表任意元素。



    4. **函數(shù)變量**:f, g, h, ... 用于定義函數(shù),可以對變量或常量進(jìn)行操作。



    **邏輯運(yùn)算符**包括:


    - **邏輯非**:符號 ┐ 表示否定,如 "并非P"。


    - **邏輯與**:∧ 表示同時(shí)滿足,如 "P且Q"。


    - **邏輯或**:∨ 表示至少有一個(gè)滿足,如 "P或Q"。


    - **邏輯條件**:→ 表示如果...那么...,如 "如果P,則Q"。


    - **邏輯雙條件**:表示兩者之間的條件關(guān)系。



    **一階邏輯量詞**:


    - **全稱量詞**:表示對所有個(gè)體的普遍性質(zhì),如 "所有x,P(x)"。


    - **存在量詞**:表示至少有一個(gè)個(gè)體滿足,如 "存在x,P(x)"。



    **括號**:用于明確運(yùn)算的優(yōu)先級,如 "(P → Q) ∧ (Q → P)"。



    **簡寫**:一些符號被簡化為常用形式,如 "PQ" 等同于 "(P → Q) ∧ (Q → P)"。



    **最小構(gòu)成**:一階邏輯最少需要三個(gè)運(yùn)算符,如 ┐, ∨, 和 ㄢ,就能構(gòu)建復(fù)雜的邏輯表達(dá)式。一個(gè)邏輯表達(dá)式的基本單元是 **項(xiàng)**,它可能是常量、變量或帶有n個(gè)參數(shù)的函數(shù)符號。



    擴(kuò)展資料

    一階邏輯是區(qū)別于高階邏輯的數(shù)理邏輯,它不允許量化性質(zhì)。性質(zhì)是一個(gè)物體的特性;所以一個(gè)紅色物體被表述為有紅色的特性。



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