方差跟期望有什么區(qū)別？
區(qū)別：
1、數(shù)值不同E（X）=E（X），而E（X^2）=D（X）+E（X）*E（X）。
2、代表的意義不同，E（X）表示X的期望，而E（X^2）表示的是X^2的期望。
3、求解的方法不同，E（X^2）的求解為x^2乘以密度函數(shù)求積分，E（X）的求解為x乘以概率密度然后求積分。
擴(kuò)展資料：
期望的性質(zhì)：
設(shè)C為一個(gè)常數(shù)，X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量。以下是數(shù)學(xué)期望的重要性質(zhì)：
1、E（C）=C。
2、E（CX）=CE（X）。
3、E（X+Y）=E（X）+E（Y）。
4、當(dāng)X和Y相互獨(dú)立時(shí)，E（XY）=E（X）*E（Y）。
性質(zhì)3和性質(zhì)4可以推到到任意有限個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和或之積的情況。
由數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)得：
當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。
參考資料來(lái)源：百度百科-數(shù)學(xué)期望
參考資料來(lái)源：百度百科-方差
數(shù)學(xué)期望與方差的區(qū)別是什么?
區(qū)別：1、數(shù)值不同E（X）=E（X），而E（X^2）=D（X）+E（X）*E（X）。2、代表的意義不同，E（X）表示X的期望，而E（X^2）表示的是X^2的期望。3、求解的方法不同，E（X^2）的求解為x^2乘以密度函數(shù)求積分，E（X）的求解為x乘以概率密度然后求積分。
數(shù)學(xué)期望和方差有什么區(qū)別?
數(shù)學(xué)期望就是我們對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件的平均預(yù)期結(jié)果，你可以將其視為一種平均值。而方差則是描述這些結(jié)果的離散程度，或者說(shuō)結(jié)果與平均值之間的差異大小。方差越大，意味著結(jié)果的變化越大，方差越小，結(jié)果就越穩(wěn)定，變化越小。
數(shù)學(xué)期望和方差有什么區(qū)別?
換句話(huà)說(shuō)，方差等于隨機(jī)變量X的平方的數(shù)學(xué)期望減去數(shù)學(xué)期望的平方。這個(gè)公式表明方差是一個(gè)衡量隨機(jī)變量偏離其平均值的度量，當(dāng)方差較大時(shí)，隨機(jī)變量的取值更加分散；當(dāng)方差較小時(shí)，隨機(jī)變量的取值更加集中在平均值附近。
期望和方差有什么區(qū)別呢?
期望是隨機(jī)變量的平均值，用于描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。方差是隨機(jī)變量的離散程度，用于描述數(shù)據(jù)的分散程度。
方差與數(shù)學(xué)期望有什么區(qū)別?
1，數(shù)學(xué)期望：公式離散型隨機(jī)變量X的取值為 ， 為X對(duì)應(yīng)取值的概率，可理解為數(shù)據(jù) 出現(xiàn)的頻率 ，則：2，方差是實(shí)際值與期望值之差平方的平均值，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差算術(shù)平方根。 [5] 在實(shí)際計(jì)算中，我們用以下公式計(jì)算方差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，即 ：，其中，x表示...
數(shù)學(xué)期望和方差有什么區(qū)別?
數(shù)學(xué)期望和方差是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的概念，可以從數(shù)學(xué)上描述數(shù)據(jù)的集中度和離散度。數(shù)學(xué)期望的推導(dǎo)：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)或概率分布為f(x)，數(shù)學(xué)期望定義為E(X) = ∫xf(x)dx，即隨機(jī)變量X每個(gè)可能取值的概率乘以該取值的數(shù)值，然后對(duì)所有可能取值進(jìn)行求和或求積分。方差的推導(dǎo)：方差用來(lái)衡量隨機(jī)變量...
方差與期望的區(qū)別是什么?
方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)與其平均值之間的離散程度的。根據(jù)D(X)的公式，我們首先要計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)與期望E(X)的差的平方，然后將這些平方值求和并取平均。這樣，我們得到的D(X)就表示了數(shù)據(jù)與其期望之間的平均偏離程度。具體來(lái)說(shuō)，如果D(X)的值較小，說(shuō)明數(shù)據(jù)比較集中，離散程度較低；如果D(X)的值較大...
期望與方差有什么區(qū)別?
需要注意的是，方差是衡量隨機(jī)變量離其期望值的平均偏離程度的統(tǒng)計(jì)量。方差的平方根稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差提供了對(duì)數(shù)據(jù)分布的更直觀(guān)理解。這些公式適用于一般的隨機(jī)變量，但對(duì)于特殊的分布（如正態(tài)分布、泊松分布等），還可以使用相應(yīng)的公式來(lái)計(jì)算期望和方差。如果您具體給出一個(gè)隨機(jī)變量的概率分布或概率密度...
方差 標(biāo)準(zhǔn)差 數(shù)學(xué)期望之間有什么區(qū)別
一、性質(zhì)不同 1、方差性質(zhì)：在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。2、標(biāo)準(zhǔn)差性質(zhì)：離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。3、數(shù)學(xué)期望性質(zhì)：試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。二、特點(diǎn)不同 1、方差特點(diǎn)：在概率論中，方差用來(lái)衡量隨機(jī)...
期望和方差有什么區(qū)別?
1. 知識(shí)點(diǎn)定義來(lái)源和講解:方差和期望是概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的兩個(gè)概念。方差是度量隨機(jī)變量離其期望值的差異程度的統(tǒng)計(jì)量，而期望則是隨機(jī)變量的平均值。2. 知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用:方差和期望常被用于描述和分析隨機(jī)變量的變異程度和集中趨勢(shì)。它們可以幫助了解數(shù)據(jù)分布的性質(zhì)，并在概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、自然...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
永興縣相貫： ______ 指數(shù)分布的期望和方差公式是E(X)=1/λ,D(X)=1/λ.在做題過(guò)程中注意以誰(shuí)為參數(shù),若以λ為參數(shù),則是E(X)=1/λ,D(X)=1/λ2.若以1/λ為參數(shù),則E(X)=λ,D(X)=λ2.方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量.概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望之間的偏離程度.統(tǒng)計(jì)中的方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù).
永興縣相貫： ______ 均勻分布的期望是取值區(qū)間[a,b]的中點(diǎn)(a+b)÷2,方差是var(x)=E[X2]-(E[X])2,數(shù)學(xué)期望是分布區(qū)間左右兩端和的平均值.在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中,數(shù)學(xué)期望(或均值,亦簡(jiǎn)稱(chēng)期望)是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和,是最基本的數(shù)學(xué)特征之一.它反映隨機(jī)變量平均取值的大小.
永興縣相貫： ______ 方差描述了一組數(shù)列的波動(dòng)情況,如果一個(gè)數(shù)列都是1種數(shù),如1,1,1,1,1,1 那么它的方差為0 期望其實(shí)就是一組數(shù)的平均值 協(xié)方差是建立在方差分析和回歸分析基礎(chǔ)之上的一種統(tǒng)計(jì)分析方法 兩個(gè)不同參數(shù)之間的方差就是協(xié)方差 相關(guān)系數(shù)r 相關(guān)系...
永興縣相貫： ______ 方差表示隨機(jī)變量相對(duì)于期望值的偏離程度,所以,如果只考慮誰(shuí)的波動(dòng)大,就只要看方差
永興縣相貫： ______ D(X)=E{[X-E[X]]^2} =E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2} =E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2} =E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2 =X[X^2]-E[X]^2 概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度.統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是每個(gè)樣本值與全...
永興縣相貫： ______ 是這樣,隨機(jī)變量是概率論的概念,是數(shù)學(xué)家在試圖用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述客觀(guān)世界時(shí)建立的概念.樣本是統(tǒng)計(jì)學(xué)里的概念,是統(tǒng)計(jì)學(xué)家應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)需要設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)模型時(shí)所建立的概念,但是為了保證算法的正確,統(tǒng)計(jì)學(xué)使用了概率論作為數(shù)學(xué)工具,也就是說(shuō)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用了數(shù)學(xué)模型,例如這里的一個(gè)合理假設(shè)就是,每一個(gè)樣本在取樣前都應(yīng)該認(rèn)為是一個(gè)隨機(jī)變量. 簡(jiǎn)而言之一句話(huà),樣本是隨機(jī)變量,具有隨機(jī)變量所有的性質(zhì),而隨機(jī)變量更廣泛,不一定是樣本,例如一次實(shí)驗(yàn)的樣本之間是獨(dú)立同分布的,任意兩個(gè)隨機(jī)變量之間則無(wú)需有這個(gè)條件.
永興縣相貫： ______ 方差主要科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程上,比如不同實(shí)驗(yàn)條件下,樣本【白鼠、煉鋼的鋼樣等】與期望值的偏差等等,在煉鋼的時(shí)候我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道不同特性【硬度、彈性等】的鋼與溫度區(qū)間對(duì)應(yīng),這個(gè)區(qū)間可能幾乎是一點(diǎn),也可能是一個(gè)非常小的區(qū)間,...
永興縣相貫： ______ 均值的話(huà)樣本期望與總體期望是一樣計(jì)法的``但不一定相等,因?yàn)闃颖疽灿锌赡苁怯衅腵`事后統(tǒng)計(jì)的期望當(dāng)然與理論期望有差異 方差的話(huà),樣本與總體的有一點(diǎn)區(qū)別,就是自由度.如果同樣有N個(gè)數(shù)值,總體會(huì)要求考慮所有N個(gè)可能,而樣本的方差只考慮N-1,因?yàn)闃颖镜姆讲钍侵攸c(diǎn)考慮其偏離程度,可以理解為默認(rèn)樣本中其中一個(gè)值是參照值,計(jì)算另外N-1個(gè)樣本對(duì)其的偏離程度
永興縣相貫： ______ 期望為均數(shù),方差為變異度,在實(shí)際工作中,樣本均數(shù)基本存在,樣本方差不一定. 如果有3個(gè)數(shù)1,2,3,則均數(shù)=(1+2+3)/3=2,樣本方差=[ (1-2)(1-2)+(2-2)(2-2)+(3-2)(3-2) ] / (3-1) = 1,兩者均存在. 如果有1個(gè)數(shù)1,則均數(shù)=1存在,樣本方差不存在.
永興縣相貫： ______ 比如一個(gè)東西可以是a,b,c,d,e→這些就是方差→當(dāng)做可以的變數(shù)理解比較易懂.方差是各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),用字母D表示.在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,方差(Variance)用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度.在許多實(shí)際問(wèn)題中,研究隨機(jī)變量和均值之間的偏離程度有著重要意義.
