什么是黃金分割？
問題描述:
請問什么是黃金分割？
最好有圖片解釋。
謝謝！
解析:
黃金分割［Golden Section］是一種數(shù)學上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。
發(fā)現(xiàn)歷史
由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數(shù)學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。
中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。
到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數(shù)學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。
黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數(shù)是一樣的。例如：1.618的倒數(shù)是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
什么是黃金分割,它的比例是多少?
黃金分割，又稱為黃金律，是一種在自然界、藝術(shù)和建筑中廣泛存在的數(shù)學比例關(guān)系。這種比例不僅在美學上具有重要意義，還被認為能激發(fā)人們內(nèi)心的和諧美感。它基于將整體一分為二的原則，較大部分與較小部分的比例等于整體與較大部分的比例，即1∶0.618或1.618∶1。這一獨特比例，使得長段的長度恰好是...
什么是黃金分割?
黃金比又稱為黃金分割比。早在兩千多年以前，歐多克斯就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)如果將一個長度分割成大小兩段，而小段與大段的長度之比等于大段的長度與全長之比，那么這個值就是0.618，現(xiàn)代科學也已經(jīng)證明0.618經(jīng)常成為自然界甚至是生活的最佳狀態(tài)。若主持人站在舞臺長約占0.618的位置，能更顯風采，若是站在...
什么是黃金分割?
0.618是黃金比，又叫“黃金分割”。中文名稱：黃金分割。外文名稱：golden section。別稱：黃金比、中末比 、神圣比。表達式：寬與長的比等于（√5-1）\/2≈0.618。提出者：畢達哥拉斯。提出時間：公元前5世紀。應用學科：數(shù)學。適用領(lǐng)域范圍：生活等多個領(lǐng)域。記載著作：《幾何原本》。概述：黃金比...
黃金分割的公式是什么
3. 黃金分割率最早由希臘數(shù)學家畢達哥拉斯在公元前六世紀發(fā)現(xiàn)。4. 黃金分割的數(shù)學解釋是：如果一條線段被分成兩部分，使得較長部分與整體的比例等于較短部分與較長部分的比例，并且這個比例等于1:0.618，那么這個點就是黃金分割點。5. 黃金分割點的計算公式是 (5^0.5 - 1) \/ 2，這等于 (2....
什么叫黃金分割線
你好，黃金分割是一個古老的數(shù)學方法。它的各種神奇的作用和魔力，總是在實際中發(fā)揮我們意想不到的作用。(一)黃金分割線概述 黃金分割線源于一組奇異數(shù)字組合，即1、2、3、5、8、13……，任何一個數(shù)字都是前兩個數(shù)字的和，例如：2=1+1，3=2+1，5=3+2;13=8+5。這一組數(shù)字的任意一個數(shù)字...
黃金分割的定義是什么
黃金分割是一種數(shù)學上的比例關(guān)系，具有嚴格的比例性、藝術(shù)性和和諧性，蘊含著豐富的美學價值。通常取其近似值1.618。這一概念最早由古希臘的畢達哥拉斯學派研究，并在公元前4世紀由古希臘數(shù)學家歐多克索斯系統(tǒng)研究并建立了比例理論。歐幾里得在《幾何原本》中進一步闡述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的...
什么是黃金分割??要詳講
黃金分割點的概念，最早可追溯到古希臘時期，它是將一條線段分為兩部分，其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比，這個比例值大約為0.618。這一比例不僅在藝術(shù)創(chuàng)作中，如繪畫、雕塑、音樂、建筑中廣泛應用，還延伸到管理、工程設計等領(lǐng)域。黃金分割理論最早由古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克...
什么是黃金分割法?
黃金分割法的歷史可以追溯到古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯學派的研究。他們發(fā)現(xiàn)，當一個線段被分割成兩部分，其中一部分與整體的比例與另一部分與這部分的比例相等時，這個比例就是黃金分割比例。這個比例具有一種獨特的審美吸引力，被廣泛應用于各種藝術(shù)形式中，如繪畫、雕塑和建筑設計等。在繪畫中，黃金分割法...
什么是黃金分割?
黃金分割是一種特殊的數(shù)學比例，它指的是將一條線段分割為兩部分，使得其中一部分與全長的比例等于另一部分與該部分的比例。這種比例的數(shù)值是一個無理數(shù)，可以用分數(shù)(√5-1)\/2來表示，近似值為0.618。人們發(fā)現(xiàn)，按照黃金分割比例設計的造型或結(jié)構(gòu)看起來非常和諧美麗，因此黃金分割也被稱為中外比。黃...
什么是黃金分割數(shù)
在幾何圖形中，黃金分割數(shù)也有著獨特的應用。例如，在五角星\/正五邊形中，可以找到所有線段之間的長度關(guān)系都符合黃金分割比。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。黃金分割數(shù)的數(shù)值可以由五角星的頂角得出，即2Sin18度。這個數(shù)值進一步證明了黃金分割在幾何圖形中的應用。
相關(guān)評說：
聶榮縣端面： ______ 黃金分割數(shù):數(shù)學史上被稱為黃金分割數(shù)或黃金比的是0.618這個數(shù)值. 黃金分割:線段AB上用P點分割,使之滿足AB分之AP=AP分之PB,如AB=1,則有AP=0.618033988……我們把這樣的線段分割成為黃金分割,把P稱作黃金分割點,而0.618則叫黃金比. 由于黃金分割及黃金比不僅在數(shù)學中(幾何作圖)有重要作用,而且由于它顯示和諧美,在美術(shù)、藝術(shù)、建筑設計以及日常生活中,都有著廣泛的應用.
聶榮縣端面： ______ 就是把一條已知線段分成兩部分,使其中一部分是另一部分與全部的比例中項,這樣的分割稱為黃金分割.
聶榮縣端面： ______[答案] 是初中“比例線段”里的一個知識點.其實就是一種分割線段的方法. 具體的定義是: 把線段AB分成兩條線段AC和BC(AC>BC),且AB:AC=AC:BC,則叫做把線段AB黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點.
聶榮縣端面： ______ 在分割時.在長度為全長的約0.618處進行分割.就叫作黃金分割.這個分割點就叫做黃金分割點(通常用φ表示) 把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),用分數(shù)表示為(√5-1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割,也稱為中外比.這是一個十分有趣的數(shù)字,我們以0.618來近似表示,通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn): (1-0.618)/0.618=0.6 一條線段上有兩個黃金分割點
聶榮縣端面： ______ 黃金分割點: 把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割,也稱為中外比.這是一個十分有...
聶榮縣端面： ______ 黃金分割點: 把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比例設計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割,也稱為中外比.這是一個十分有...
聶榮縣端面： ______ 黃金分割又稱黃金律,是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關(guān)系,即將整體一分為二,較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比,其比值為1∶0.618或1.618∶1,即長段為全段的0.618.0.618被公認為最具有審美意義的比例數(shù)字.上述比...
聶榮縣端面： ______ 黃金分割是一種數(shù)學上的比例關(guān)系.黃金分割具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值.應用時一般取0.618或1.618 ,就像圓周率在應用時取3.14一樣. 黃金分割的來歷 2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克...
聶榮縣端面： ______ 2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割.所謂黃金分割,指的是把長為L的線段分為兩部分,使其中一部分對于全部之比,等于另一部...
聶榮縣端面： ______ 黃金分割又稱黃金律,是指事物各部分間一定的數(shù)學比例關(guān)系,即將整體一分為二,較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比,其比值為1∶0.618或1.618∶1,即長段為全段的0.618.0.618被公認為最具有審美意義的比例數(shù)字.上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被稱為黃金分割.
