已知圓M:(x 1)^2 y^2=1,圓N:(x-1)^2 y^2=9,動圓p與圓M外切并與圓N內切,圓心P的軌跡為曲線C.求C的方程 已知圓M:(x+1)^2+y^2=1,圓N:(x-1)^2+...
圓M:(x+1)^2+y^2=1,圓N:(x-1)^2+y^2=9
設動圓P半徑為R.因為M在N內,所以動圓只能在N內與N內切,不能是N在動圓內.即:R<3
外切:PM=1+R
內切:PN=3-R
PM+PN=4
P到M和P到N的距離之和為定值.
P是以M\N為焦點的橢圓.MN的中點為原點,故橢圓中心在原點
2a=4,a=2
2c=MN=2,c=1
x^2/4+y^2/3=1
因為R不等于0.還要去掉(-2,0)這一點.
x^2/4+y^2/3=1 (x≠-2)
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標瞿15889338477： 已知M(x,y)是圓x^2+y^2=1上任意一點,求y/(x+2)的取值范圍 高手進~高一數(shù)學的 -
民權縣可見： ______ 解:易知,式子y/(x+2)的意義即是,連結定點N(-2,0)與圓x^2+y^2=1上一點M(x,y)所得直線MN的斜率k.數(shù)形結合知,當直線與單位圓相切時,直線的斜率最大或最小.此時易求得,kmax=(√3)/3,kmin=-(√3)/3.故式子y/(x+2)的取值范圍是[-(√3)/3,(√3)/3].
標瞿15889338477： 已知圓C的圓心在直線x - 2y - 1=0上,并且經過原點和A(2,1),求圓C的...
民權縣可見： ______ 因為圓x^2-2my+y^2=1(m為常數(shù))上有兩個不同的點關於直線y=x+1對稱 那么連結這兩個不同點的弦必垂直于直線y=x+1 所以該直線過圓心,即圓心在這條直線上 因為x^2-2my+y^2=1(m為常數(shù)) 所以x^2+(y-m)^2=m^2+1 所以圓心為(0,m) 所以m=0+1=1
標瞿15889338477： 已知圓M:x^2+(y - 2)^2=1,Q為x軸上的動點,QA,QB分別切圓M于A,B兩點.求動弦AB中點P(X,Y)所滿足的條件 -
民權縣可見： ______ 解:圓心M(0,2),AB中點G(r,s),切點(x,y),Q(m,0) x^2+(y-2)^2=1............(1) MQ^2=MB^2+BQ^2 m^2+4=1+(x-m)^2+y^2=4y-2mx-3+x^2+(y-2)^2=4y-2mx-2 整理:mx-2y+3=0..............(2) (1),(2)連立:(4+m^2)x^2-2mx-3=0 r=(x1+x2)/2=m/(m^2+4).........
標瞿15889338477： 已知圓的方程是x^2+y^2+2(m - 1)x - 4my+5m^2 - 2m - 8=0,求證:不論m為何實數(shù),它們表示圓心在同一條直線上的等圓 -
民權縣可見： ______ 圓心都在同一條直線上, 縱橫坐標中m的指數(shù)都是1, m=1, 得到相應的圓心坐標(1. 任取兩個m, 直線方程為x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0 x^2 + 2(m-1)x + (m-1)^2 - (m-1)^2 + y^2+-4my+ (2m)^2 -(2m)^2 + 5m^2-2m-8=0 ( x + m -1)^2 + (y - 2m)^2 = 9 半徑總是3 圓心坐標(1-m: y = -2(x -1) (代入x = 1-m, 2m), 0), m =0, (0, 2)
標瞿15889338477： 1、 圓的切線問題1、已知園x^2+y^2=4(1)求過點( - 1,根號下3)的圓的方程(2) 求過點(1,2)的圓的方程(3)求斜率為1的元的切線方程2、已知圓M:x^2... -
民權縣可見： ______[答案] M:x^2+y^2-2mx^2+y^2=4 x-2ny+m^2-1=0N: x^2+y^2+2x+2y-2=0 肯定是這樣的,相信我吧
標瞿15889338477： 已知圓C:(x - 1)^2+y^2=1,過坐標原點O作弦OA,則OA中點的軌跡方程是什么?中,為什么向量CM=(x - 1,y)? -
民權縣可見： ______[答案] 題目中缺少M,按你的輸入應該是OA的中點 設M(x,y) ∵ C是(x-1)^2+y^2=1的圓心,∴ C(1,0) ∴ 向量CM=(x-1,y)
標瞿15889338477： 直線與圓的一道題已知圓M:(x - 2)^2+y^2=1,Q是Y軸上的動點,QA,QB分別切圓M于A,B兩點.(1)如果AB絕對值為4倍的根二比三,求直線MQ方程(2)求動弦... -
民權縣可見： ______[答案] 1)令Q(0,b),AB交QM于P,M(2,0) 有PM:R=R:QM AB=4√2/3,R=1,PM=1/3 QM=√(2∧2+b∧2) 有1/3:1=1:√(2∧2+b∧2) b=±√5 令直線QM:Y=KX+B,過Q,M兩點 Y=-√5X/2+√5或Y=√5X/2-√5 2)
標瞿15889338477： 三道很難的數(shù)學題1:已知圓M:x^2+(y - 2)^2=1,Q點是x軸上的一動點,QA,QB分別切圓M于A,B.求弦AB中點P的軌跡方程.2:已知圓x^2+y^2=1,定點A(3,0),P... -
民權縣可見： ______[答案] 第一題: 設P(x,y),設Q(t,0) 于是有以下兩個方程: 1) y/(t-x)=2/t,(因為O,Q,P三點共線) 2)1^2=sqrt((t^2+4)*(x^2+(2-y)^2)) 聯(lián)... 聯(lián)列消去α(用萬能公式)得Q點軌跡方程為 2x^2-3x+2y^2=0,(除去與x軸的兩個交點),又是一個圓. 第三題: 和圓A和圓...
標瞿15889338477： 高二數(shù)學圓動點M圓心軌跡方程問題已知圓C:(x - 1)^2+y^2=11,一動點M到y(tǒng)軸的距離等于它到圓C的切線長,則M點的軌跡方程______2,過原點作圓C的任意... -
民權縣可見： ______[答案] 1 切線長,圓半徑,M點與圓心距離構成直角三角形 所以切線長^2 = (x-1)+y^2-1 到y(tǒng)軸距離^2 = x^2 所以軌跡為 x^2-2x+1+y^2-1=x^2 即y^2=2x 是拋物線 2 原點,圓心,M構成一個直角三角形 所以(x-1)^2+y^2+(x-0)^2+(y-0)^2=(0-1)^2+(0-0)^...
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