兩個子樹的高度差不超過1是什么意思? 平衡二叉樹中任意兩個葉子節(jié)點高度之差能不能超過一
兩顆子樹的高度差等于1，意思就是他們的深度差為1。
在計算機科學中，二叉樹是每個節(jié)點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”（left subtree）和“右子樹”（right subtree）。二叉樹常被用于實現(xiàn)二叉查找樹和二叉堆。
二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結點；深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數為n_0，度為2的結點數為n_2，則n_0=n_2+1。
一棵深度為k，且有2^k-1個節(jié)點稱之為滿二叉樹；深度為k，有n個節(jié)點的二叉樹，當且僅當其每一個節(jié)點都與深度為k的滿二叉樹中，序號為1至n的節(jié)點對應時，稱之為完全二叉樹。
二叉樹 在計算機科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的有序樹。通常子樹的根被稱作“左子樹”（left subtree）和“右子樹”（right subtree）。二叉樹常被用作二叉查找樹和二叉堆。 二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^(i �6�1 1)個結點；深度為k的二叉樹至多有2^k �6�1 1個結點（根結點的深度為1）；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0 = n2 + 1。 樹和二叉樹的2個主要差別： 1. 樹中結點的最大度數沒有限制，而二叉樹結點的最大度數為2； 2. 樹的結點無左、右之分，而二叉樹的結點有左、右之分。…… 樹是一種重要的非線性數據結構，直觀地看，它是數據元素（在樹中稱為結點）按分支關系組織起來的結構，很象自然界中的樹那樣。樹結構在客觀世界中廣泛存在，如人類社會的族譜和各種社會組織機構都可用樹形象表示。樹在計算機領域中也得到廣泛應用，如在編譯源程序如下時，可用樹表示源源程序如下的語法結構。又如在數據庫系統(tǒng)中，樹型結構也是信息的重要組織形式之一。一切具有層次關系的問題都可用樹來描述。 一、樹的概述 樹結構的特點是：它的每一個結點都可以有不止一個直接后繼，除根結點外的所有結點都有且只有一個直接前趨。以下具體地給出樹的定義及樹的數據結構表示。 （一）樹的定義 樹是由一個或多個結點組成的有限集合，其中： ⒈必有一個特定的稱為根(ROOT)的結點； ⒉剩下的結點被分成ｎ>=0個互不相交的集合T1、T2、......Tn，而且， 這些集合的每一個又都是樹。樹T1、T2、......Tn被稱作根的子樹(Subtree)。 樹的遞歸定義如下：（1）至少有一個結點（稱為根）（2）其它是互不相交的子樹 1.樹的度——也即是寬度，簡單地說，就是結點的分支數。以組成該樹各結點中最大的度作為該樹的度，如上圖的樹，其度為3;樹中度為零的結點稱為葉結點或終端結點。樹中度不為零的結點稱為分枝結點或非終端結點。除根結點外的分枝結點統(tǒng)稱為內部結點。 2.樹的深度——組成該樹各結點的最大層次，如上圖，其深度為4； 3.森林——指若干棵互不相交的樹的集合，如上圖，去掉根結點A，其原來的二棵子樹T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就為森林； 4.有序樹——指樹中同層結點從左到右有次序排列，它們之間的次序不能互換，這樣的樹稱為有序樹，否則稱為無序樹。 5.樹的表示 樹的表示方法有許多，常用的方法是用括號：先將根結點放入一對圓括號中，然后把它的子樹由左至右的順序放入括號中，而對子樹也采用同樣的方法處理；同層子樹與它的根結點用圓括號括起來，同層子樹之間用逗號隔開，最后用閉括號括起來。如上圖可寫成如下形式：
高度就是深度，即二叉樹中葉結點的最大層次數，高度差即深度差，，兩顆子樹的高度差等于1，意思就是他們的深度差為一。。。。樓上的回答都是shi。。不懂就別來丟人嘛，誤人子弟
高度的定義：從結點x向下到某個葉子結點最長簡單路徑中邊的條數。自己數數就知道了
平衡二叉搜索樹
平衡二叉搜索樹是一種結構平衡的二叉搜索樹，它的每個結點的左右兩棵子樹的高度差都不超過一的二叉樹。它可以在平均和最壞情況下都在 的時間復雜度內完成插入、刪除和查詢等操作。平衡二叉搜索樹又叫AVL樹，簡稱為平衡二叉樹，它需要滿足以下性質：了解平衡調整策略之前先引入一個 最小失衡子樹 的概念...
平衡二叉樹及其調整(含圖含代碼,C++實現(xiàn))
查找、插入和刪除操作在平均和最壞情況下的時間復雜度均為O(logn)。平衡因子（BF）定義為BF(T) = hL-hR，其中hL和hR分別代表左右子樹的高度。我們的目標是保持平衡樹的形態(tài)接近滿二叉樹，以確保高效的查找效率。平衡二叉樹在形態(tài)上要求空樹或者左右兩邊高度差不超過1，即 |BF(T)| <=1。下面通過...
美人樹是指什么數
完全二叉樹，又稱為滿二叉樹，是指任意結點的子樹都是完全二叉樹，每個結點的左右子樹的高度差最多為1。完全二叉樹的深度為O(log2n)，其中n為結點的數量。平衡二叉樹，又稱AVL樹，是指任一節(jié)點的兩顆子樹的深度之差不超過1，它是任一結點左子樹深度與右子樹深度之差的絕對值不超過1。AVL樹是一...
二叉樹、二叉查找樹、二叉排序樹、二叉平衡樹的區(qū)別是什么
接下來，讓我們探討“平衡二叉樹”。平衡二叉樹是二叉搜索樹的一種特例，其特征在于每個節(jié)點的左右子樹高度之差不超過1。這個性質確保了樹的高度最小化，從而提高了查找效率。平衡二叉樹的概念是在1962年由AV+L兩位數學家提出。在分析平衡二叉樹的實質之前，我們先要了解一個關鍵概念：平衡因子（BF）。
平衡二叉樹作用
為避免這種情況，可以嘗試通過隨機化方法構建BST，但這并不保證長期的平衡性。特別是當進行刪除操作時，如果總是選擇將待刪除節(jié)點的后繼替換，會導致樹結構向一側傾斜，破壞平衡，進而提高操作的效率。這就是為什么我們需要平衡二叉搜索樹（Balanced Binary Tree），它要求樹的高度差不超過1，且左右子樹本身...
什么叫空樹?
若某非空二叉樹的先序序列和后序序列正好相同，則該二叉樹的形態(tài)是空樹或是只有根結點的樹。因為：若：根-左-右 == 左-右-根 當且僅當：左子樹與右子樹都為空樹。
什么是2叉樹
例如，根據節(jié)點的值是否與其子節(jié)點的值存在某種特定的關系，可以將二叉樹分為二叉搜索樹和二叉平衡樹等。在二叉搜索樹中，每個節(jié)點的值都大于其左子樹中所有節(jié)點的值，且小于其右子樹中所有節(jié)點的值。而在二叉平衡樹中，每個節(jié)點的兩個子樹的高度差不超過1，從而保證了樹的平衡性。此外，二叉樹還可以...
平衡二叉樹與紅黑樹的對比
AVL樹是帶有平衡條件的二叉查找樹，一般是用平衡因子差值判斷是否平衡并通過旋轉來實現(xiàn)平衡，左右子樹樹高不超過1，和紅黑樹相比，AVL樹是嚴格的平衡二叉樹，平衡條件必須滿足（所有節(jié)點的左右子樹高度差不超過1）。不管我們是執(zhí)行插入還是刪除操作，只要不滿足上面的條件，就要通過旋轉來保持平衡，而的英文...
11.數據結構:認識一棵樹
樹的分類主要依據節(jié)點的度：度小于等于2的樹稱為二叉樹，大于2的稱為多叉樹。特別提到的滿二叉樹和完全二叉樹，前者要求每層節(jié)點數達到最大，后者雖非每層都滿，但要求有序。平衡二叉樹則要求左右子樹高度差不超過1，比如AVL樹、紅黑樹等。存儲結構上，二叉樹可以采用順序結構（如靜態(tài)鏈表）或鏈式結構...
平衡樹最少結點的數量是?
在節(jié)點最少的情況下，左右子樹的高度差1，則總節(jié)點數S（n）=S（n-1）+S（n-2）+1。初始值：S(1) = 1，S(2) = 2。可以推出S(3) = 4，S(4) = 7，S(5) = 12，S(6) = 20，S(7) = 33，S(8) = 54。高度為8的平衡二叉樹最少結點數是54 如果高度比較大的樹，可以根據...
相關評說：
孝昌縣急回： ______ 這要涉及到滿二叉樹與完全二叉樹的問題 滿二叉樹是將一個n層二叉樹完全排滿的二叉樹,第n層有2^n個元素;n層完全二叉樹是將n層滿二叉樹最后一層從后向前依次去處少于2^n個元素;完全二叉樹是平衡二叉樹的一個特例,平衡二叉樹是將完全二叉樹的最后一層元素任意排在空位上的一種二叉樹.如下圖所示,左為滿二叉樹,右為完全二叉樹:
孝昌縣急回： ______ 你看到的應該是下面的三個函數,maxheight函數就是求二叉樹的左子樹與右子樹中那個深度最大最大深度多少,minheight函數就是求二叉樹的左子樹與右子樹中那個深度最小最小深度多少,Isbalance函數就是求左子樹與右子樹的深度差,只要...
孝昌縣急回： ______ 滿二叉樹不是平衡樹的原因: (1)滿二叉樹:除了葉結點外每一個結點都有左右子葉且葉子結點都處在最底層的二叉樹. (2)平衡樹,即平衡二叉樹,又被稱為AVL樹(區(qū)別于AVL算法),它是一棵二叉排序樹,且具有以下性質:它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,并且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹.平衡樹,左子節(jié)點與右子節(jié)點對稱.
孝昌縣急回： ______ 只有一個結點的平衡二叉樹才是,一個結點的普通樹雖然平衡,但是并不是平衡二叉樹
孝昌縣急回： ______ 答案是高度等于其節(jié)點數的二叉樹; 分析如下: 先序遍歷順序是:M-L-R,后序遍歷順序是:L-R-M,可以看到,只有中間的結點(M)順序變化了,左右結點相對位置是不變的; 那可以推斷出,要滿足題意的話“二叉樹的先序序列與后序序列...
孝昌縣急回： ______ 可以遞歸求解左右子樹高度之差,只要這個差在0,1,-1就是平衡的二叉樹
孝昌縣急回： ______ 紅黑樹和平衡二叉樹區(qū)別如下:1、紅黑樹放棄了追求完全平衡,追求大致平衡,在與平衡二叉樹的時間復雜度相差不大的情況下,保證每次插入最多只需要三次旋轉就能達到平衡,實現(xiàn)起來也更為簡單.2、平衡二叉樹追求絕對平衡,條件比較...
孝昌縣急回： ______ 給定結點數的平衡二叉樹的高度相來應該是唯一的,平衡嘛,任何一個節(jié)點兩個子樹的高度都相差不過1嘛……平衡二叉樹的結點中需要新加一個元素表示它的平衡因子用于旋轉平衡,二叉排序樹并不需要這玩意兒.
孝昌縣急回： ______ 我覺得平衡二叉樹,不一定必須是二叉搜索樹. 但它的概念之所以提出來,就是為了提高搜索效率的 要求二叉樹達到平衡,就是要在搜索的時候,不至于沿著某個子樹搜索下去 極端不平衡的二叉樹,退化成線性表了,搜索就變成“遍歷”了
