有誰曉得離散數(shù)學(xué)中逆元如何證明
之所以定義逆元，是因為相當(dāng)廣泛而有意義的一類代數(shù)系統(tǒng)可以抽象為具有逆元的性質(zhì)統(tǒng)一的系統(tǒng)。
就好比對人下定義，說人是具有：直立行走、會使用工具、會語言等等性質(zhì)的一類生物。這些性質(zhì)，還有代數(shù)結(jié)構(gòu)具有的單位元，逆元等性質(zhì)，都是用來描述分類的，而不能被證明。
離散范疇中的乘法運算有哪些規(guī)律?
3.單位元：對于任意的離散元素a，存在一個單位元e，使得a*e=a。單位元是一個特殊的元素，與任何元素的乘積都等于該元素本身。4.零元：對于任意的離散元素a，存在一個零元0，使得a*0=0。零元是一個特殊的元素，與任何元素的乘積都等于0。5.逆元：對于任意的離散元素a和b，如果存在一個元素c，...
離散數(shù)學(xué)的一些題目,有沒有大神會做呀。謝謝啦,最好麻煩加上編號還需要...
1 a 根據(jù)反對稱的性質(zhì)，對于任意的a，b屬于集合A，若存在屬于R，屬于R，則必有等于 2 c想一下課本里面的證明任意的元素x，存在逆元，需要證明左右逆元相等，由此可知左右逆元不一定都同時存在或者相等，需要證明后才知道。3 c [1]0---0---0---0 ，[2]0---0---0 | 0 [3]0---...
離散數(shù)學(xué)應(yīng)用題
＊的運算表如圖。顯然（a★b）★c＝a★（b★c）＝max｛a,b,c｝,2是單位元。∴＜A,＊>是獨異點。只有2有逆元。[這個運算可交換。運算可以叫加法，單位元可以叫零元，但是叫加法時，不應(yīng)該提“逆元”而應(yīng)該叫“負(fù)元”。與“逆元”搭配是幺元（單位元）與乘法。問題提法稍有瑕疵。]
離散數(shù)學(xué),第八題,要求有過程
顯然左可逆元素構(gòu)成的集合，是原獨異點的子集 下面利用獨異點的性質(zhì)，證明這個子集滿足 1、封閉性 任意該子集中元素a，b，有a^(-1)a=b^(-1)b=e 則[b^(-1)a^(-1)]ab=b^(-1)[a^(-1)a]b=b^(-1)b=e 因此ab有左逆元，從而封閉。2、結(jié)合律（顯然成立）3、單位元（顯然原獨異點的...
沒有逆元的數(shù)字
0和1。根據(jù)對于逆元數(shù)字的了解，逆元數(shù)字指的就是數(shù)字是不可逆的，根據(jù)數(shù)字的特性，0和1這兩個數(shù)字不具有可逆性，0乘以任何數(shù)都等于0，1乘以任何數(shù)都等于任何數(shù)。逆元數(shù)字是屬于離散數(shù)學(xué)當(dāng)中的一個廣泛概念，目前我們可知的只有這兩個數(shù)字，后續(xù)還可以進(jìn)行相應(yīng)的研究。
離散數(shù)學(xué)問題,求高手解答!在線等
任意的a,b,c∈G，(a*b)*c=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc。a*(b*c)=a*(b+c-bc)=a+(b+c-bc)-a(b+c-bc)=a+b+c-ab-ac-bc+abc。所以(a*b)*c=a*(b*c)，運算*滿足結(jié)合律。a*0=a+0-0=a，所以0是單位元。設(shè)b是a的逆元，則...
在一個群中逆元等于自身的元只有該群的單位元,這句話對嗎?說明理由...
錯誤，例如二階循環(huán)群{E,A}。(以及所有二階群與其他群的積)必有A^2=E(如果A^2=A 則A沒有逆，或者由消去律，A=E，總之矛盾)具體的例子，比如一個正方形對應(yīng)的有限群，繞正方形對角線旋轉(zhuǎn)兩次(A^2)為恒等變換E
離散數(shù)學(xué):群、環(huán)、域
代數(shù)系統(tǒng)指在集合上建立滿足一定規(guī)則的運算系統(tǒng)，需滿足三個基本條件。一元運算與二元運算定義在此系統(tǒng)中運作。單位元，亦稱幺元，對任一集合中的元素進(jìn)行運算后保持不變。逆元概念，對于集合內(nèi)任意元素，存在一對應(yīng)元素，其運算結(jié)果為幺元。零元定義，其與集合內(nèi)任意元素運算后結(jié)果均為零元。群定義，由...
離散數(shù)學(xué)判斷群的兩道選擇題,就是元的概念不清,大濕請進(jìn),TKS
= e*a = a.由結(jié)合律可推出單位元若存在則是唯一的.對一個元素a, 元素b稱為a的逆元, 若a*b = b*a = e (e是單位元, 已知是唯一的).由結(jié)合律也可推出一個元素的逆元若存在則是唯一的.另外還有左(右)單位元和左(右)逆元的概念, 比上述概念弱, 在某些代數(shù)系統(tǒng)中可以不唯一.
離散數(shù)學(xué)的代數(shù)系統(tǒng)中不可結(jié)合的運算,如果同一個元素進(jìn)行運算,能寫成冪...
顯然有單位元0 這是因為r1*0=r1+0-0=r1 0*r2=0+r2-0=r2 下面來求一般的二次冪等元，顯然滿足：x*x=x+x-x^2=x 即x^2=x 從而x=0或1 因此冪等元有0,1 下面討論逆元：x*y=x+y-xy=0 則 y=x\/（x-1）即當(dāng)x≠1時，有逆元x\/（x-1）例如，x=2時，有逆元2 x=0時，有...
相關(guān)評說：
若爾蓋縣評價： ______ 因為<G,*>是群,故*在G上封閉、可結(jié)合、有幺元e、每個元素有逆元. 對任意a,b,c∈G 1、封閉性 因為 a#b=b*a∈G,故#在G上是封閉的; 2、可結(jié)合性 因為(a#b)#c=c*(a#b)=c*(b*a)=(c*b)*a=a#(c*b)=a#(b#c),故#在G上可結(jié)合; 3、...
若爾蓋縣評價： ______ 首先得知道單位元,設(shè)e為單位元,則a○e=a+e-1=a,那么由e-1=0得到單位元e=1,再設(shè)c為a的逆元,則c應(yīng)滿足a○c=e,即a+c-1=1,得c=2-a
若爾蓋縣評價： ______[答案] 幺元,就是具有不變性,若ax=xa=x,x為任意元,則a為幺元,記為1 逆元是說若ab=ba=1,則a與b互為逆元,寫成a=b^-1,或b=a^-1 零元就是對任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元 舉例好理解,有理數(shù)(0除外)乘法構(gòu)成一個群,幺元就是數(shù)1,有理...
若爾蓋縣評價： ______ Zn上的模n加運算,0的逆元是 0,如果x≠0,則x的逆元是n-x.
若爾蓋縣評價： ______ 求x的逆: 1 找到單位元,即和每個元a的乘積都為a的元. 2 找到乘法表中欲求逆元素x所在的行,在此行找到單位元所在位置,所對應(yīng)的列元即為x的逆元.
若爾蓋縣評價： ______ 群的定義中要求有逆元.而0沒有逆元,任何數(shù)乘0都是0,而不是單位元1.去掉了0后,R*=R/{0}中的每一個元素都有逆元,是它的倒數(shù).
若爾蓋縣評價： ______ 代數(shù)中主要形式是矩陣,我們主要看矩陣可不可逆. 矩陣可逆的充分必要條件: AB=E; A為滿秩矩陣(即r(A)=n); A的特征值全不為0; A的行列式|A|≠0,也可表述為A不是奇異矩陣(即行列式為0的矩陣); A等價于n階單位矩陣; A可表示成初等矩陣的乘積; 齊次線性方程組AX=0 僅有零解; 非齊次線性方程組AX=b 有唯一解; A的行(列)向量組線性無關(guān); 任一n維向量可由A的行(列)向量組線性表示. 其實以上條件全部是等價的.
若爾蓋縣評價： ______ 當(dāng)然可以,例如單位元的逆元就是單位元自身.
若爾蓋縣評價： ______ 不是, 反例: 設(shè) x@y = (x-y)^2 可簡單證明 x@y = y@x, 但 (1@2)@3 = 4 1@(2@3) = 0
若爾蓋縣評價： ______ 證明:1)若a屬于S(集合),則顯然(a,a)屬于S,取c=a即可,所以S有自反性 2)若(a,b)屬于S,則存在c有(a,c),(c,b)都屬于R,由對稱性(b,c),(c,a)都屬于R,則(b,a)屬于S,S有對稱性 3)若(a,b),(b,c)屬于S,則存在d使得(b,d),(d,c)都屬于R,根據(jù)R的傳遞性(a,d)屬于R,又(d,c)屬于S,所以(a,c)屬于S,即S有傳遞性 因此,S是一個等價關(guān)系
