大二離散的一些題目，要求正確有過程，謝謝大家
考慮Z2 = {0,1}, 即是mod 2的剩余類環(huán), 容易知道Z2是一個域.
Z2[x]是Z2系數(shù)的一元多項(xiàng)式環(huán), 可驗(yàn)證x²+x+1在Z2[x]中不可約.
于是x²+x+1在Z2[x]中生成的理想(x²+x+1)是極大理想, 商環(huán)Z2[x]/(x²+x+1)是一個域.
商環(huán)Z2[x]/(x²+x+1)有4個元素, 分別是0, 1, x, x+1所在的等價類.
可寫出運(yùn)算表:
+ 0 1 x x+1
0 0 1 x x+1
1 1 0 x+1 x
x x x+1 0 1
x+1 x+1 x 1 0
× 0 1 x x+1
0 0 0 0 0
1 0 1 x x+1
x 0 x x+1 1
x+1 0 x+1 1 x
建立G與Z2[x]/(x²+x+1)的一一對應(yīng), 將0, 1, 2, 3分別映到0, 1, x, x+1所在的等價類.
可知這個一一對應(yīng)保持運(yùn)算, 因此由Z2[x]/(x²+x+1)是域即知<G,+,×>是域.
當(dāng)然, 因?yàn)楸容^麻煩的是(1)問, 所以也可以不去管(x²+x+1)是不是極大理想.
只需要Z2[x]/(x²+x+1)是一個環(huán)就行, 可得<G,+,×>是一個環(huán).
在此基礎(chǔ)上, 由乘法表易見G中乘法交換, 有單位元1, 且非零元均可逆, 即<G,+,×>是域.
注: 原理上4元有限域在同構(gòu)意義下唯一, 因此既然G是4元有限域就一定與Z2[x]/(x²+x+1)同構(gòu).
(1) A = {x | x ∈ Z, x < 0}與自然數(shù)集N = {x | x ∈ Z, x ≥ 0}可以建立一一對應(yīng).
f: A → N, f(x) = -1-x.
因此A的基數(shù)就是aleph0.
(2) B = (0,1/2)與實(shí)數(shù)集R可以建立一一對應(yīng).
g: B → R, g(x) = tan(π(2x-1/2)).
因此B的基數(shù)是aleph1.
我學(xué)的不是離散數(shù)學(xué), 所以在術(shù)語或者理論表述上可能有不一致, 有疑問請追問.
離散 求其主合取范式 帶過程謝謝
P∧?Q)∨?Q 合取析取 吸收率 ??Q 合取析取 吸收率 ?(?P∧P)∨?Q 補(bǔ)項(xiàng) ?（?P∨?Q）∧（P∨?Q） 分配率 得到主合取范式 檢查遺漏的極大項(xiàng)，變元取反，得到主析取范式 (?P∧?Q)∨(P∧?Q)
誰能幫我看看這一道離散數(shù)學(xué)題目。英文版的。高分。謝謝了。。各位師傅...
(a)只要證明任取n1,m1;n2,m2.當(dāng)2^n1*3^m1=2^n2*3^m2的時候，有n1=n2,m1=m2。因?yàn)?2,3)=1(2,3為互素的），所以2^n1|2^n2*3^m2可以得到2^n1|2^n2。即n1<=n2.同理得到n2<=n1.n2=n1。同理有m2=m1。即<n1,m1>=<n2,m2> 所以映射為單射 (b)只要建立映射f(m)=<m,1...
求大神幫助求解這道離散數(shù)學(xué)題目
從R的關(guān)系圖里面去掉環(huán)，破壞傳遞性，得到的哈斯圖是 B={1,2,3,5}的最小元是4，最大元不存在，極小元是4，極大元是2,5，上界不存在，上確界不存在，下界是4，下確界是4。
...打勾的題目怎么做?離散數(shù)學(xué)求解,謝謝,詳細(xì)過程清楚點(diǎn)謝謝_百度知 ...
第16題 因?yàn)椴环奖銓懩骊P(guān)系，下面將符號～放在前面，而不是頂部。ρ?·ρ? ? {<x,z> | x∈A, z∈C，?y∈B，使得<x,y>∈ρ? 且<y,z>∈ρ?} ～（ρ?·ρ?）? {<z,x> | x∈A, z∈C，?y...
一道離散數(shù)學(xué)題,求過程。謝謝
關(guān)系圖自己畫吧。關(guān)系矩陣 M= 0100 0111 0011 0010 R={<0,1>,<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,2>} 0000 1100 0111 0110 自反閉包 r(R)={<0,0>,<0,1>,<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} 1100 0111 0011 0011 對稱閉包 s(R)={<0,...
兩道概率論的簡單題目求助!!!
即1+u=樣本均值。第三步就是解出u，即u=樣本均值-1。這個式子就是所求的矩估計量。第一題第二問則是根據(jù)所給樣本觀測值，計算出樣本均值，然后代入第一問的式子中，解出u=307\/3。第二題，題目中所給的矩估計量也只有一個，要建立矩估計量和總體矩的關(guān)系，所以求出離散型隨機(jī)變量的期望。
離散數(shù)學(xué)求例一的商集,給出過程,謝謝!
a中正整數(shù)除以5余數(shù)為0的是：5，10，15，20 a中正整數(shù)除以5余數(shù)為1的是：1，6，11，16 a中正整數(shù)除以5余數(shù)為2的是：2，7，12，17 a中正整數(shù)除以5余數(shù)為3的是：3，8，13，18 a中正整數(shù)除以5余數(shù)為4的是：4，9，14，19 所以，等價類有5個：｛5,10,15,20｝，｛1,6,11,16｝，...
一道代數(shù)題,離散數(shù)學(xué),求過程,謝謝了,第一題
知道小有建樹答主 回答量:158 采納率:0% 幫助的人:85萬 我也去答題訪問個人頁 關(guān)注 展開全部 追問 請問這個封閉性是怎么證明的,謝謝 追答 當(dāng)你的xy都是實(shí)數(shù)的時候你的右邊肯定是實(shí)數(shù)啊。。。所以一定是封閉的 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過< 你對這個回答的評價是? 評論 收起 為...
...第16題請大神幫我寫一下過程,謝謝!主要不懂A\/R是什么集合呀?_百度...
A\/R是商集，即等價類集合。A\/R={{a,b},{c}} 自然映射g：a,b → {a,b} c → {c} 注意，這個映射是滿射，但不是單射
離散數(shù)學(xué)題目:判定下圖是否能夠一筆畫,若不能,請說明為什么,若能,請標(biāo)...
最后一定能以這個點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。■⒉凡是只有兩個奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個奇點(diǎn)終點(diǎn)。■⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。(奇點(diǎn)數(shù)除以二便可算出此圖需幾筆畫成。)如果對你有幫助，請設(shè)我為推薦答案，肯定正確哦！謝謝！呵呵~~...
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