求極限化簡(jiǎn) 詳細(xì)步驟 求極限 要求步驟詳細(xì)
分享一種解法，應(yīng)用等價(jià)無(wú)窮小量替換求解。∵x→0時(shí)，sinx~x-x³/6，cosx~1-x²/2，
∴cosxsinx~(x-x³/6)(1-x²/2)=x(1-2x²/3+x^4/12)。
∴原式=lim(x→0)x(2x²/3-x^4/12)/(x²sinx)=2/3。
供參考。
無(wú)窮級(jí)數(shù)
彩鉤13167457311： limx→∞(x - 1)^4 - x^3+1/x^4+1怎么化簡(jiǎn)求極限 -
和田市偏心： ______[答案] 整個(gè)是一個(gè)分式,前面是分子,后面是分母嗎? x趨于正無(wú)窮,分子分母同除以x^4,然后求各部分的極限, 化為1/1=1,因此極限是1
彩鉤13167457311： 求函數(shù)的極限(求詳細(xì)過(guò)程)謝謝!!
和田市偏心： ______ 化簡(jiǎn) [(x+h)^2-x^2]/h = [(x^2 + 2xh +h^2) - x^2]/h = [2xh + h^2]/h = 2x + h 當(dāng)h趨向0時(shí),極限為2x
彩鉤13167457311： 求教一道求極限的題,如何化簡(jiǎn)?
和田市偏心： ______ 別總是跟著書(shū)中思路走,自己要有自己的想法,這個(gè)題把分母看成1,上下同時(shí)乘以根號(hào)下(x^2+x)+根號(hào)下(x^2-1),分子就變成了(X+1),然后分子分母同時(shí)除以x,極限便可以求出來(lái).書(shū)中把分子變成2x,分子其實(shí)就是根號(hào)下(x^2+x)+根號(hào)下(x^2-1)的等價(jià)無(wú)窮小,可以退換,自己實(shí)在不知道可以用等價(jià)無(wú)窮小定義證明.
彩鉤13167457311： 求極限的方法...謝謝!詳細(xì)一些... -
和田市偏心： ______ 1:把分子和差化積,sinx-sina=2[cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)] 然后把分子的2拿下來(lái),sin((x-a)/2)比上(x-a)/2求極限為1,這樣只剩下cos((x+a)/2),把x=a代入得cosa.2:把分子的3+x寫(xiě)成6+x-3,這樣括號(hào)里的就是1-3/(6+x),再將原式寫(xiě)成(√(1-3/(...
彩鉤13167457311： 求極限化簡(jiǎn)? -
和田市偏心： ______ 解:原式=lim<u->-∞>{[2e^(2u)?/(1+e^(2u))]/[e^u/(1+e^u)]} (0/0型極限,應(yīng)用洛必達(dá)法則)=lim<u->-∞>{[2e^u?(1+e^u)]/[1+e^(2u)]}=[2?0?(1+0)]/[1+0]=0.
彩鉤13167457311： 求極限?要步驟,急急急! -
和田市偏心： ______ 1、原式=limx→∞ {[1-1/(x+1)]^-(x+1)}^(-1)*limx→∞x/(x+1)=e^(-1)*1=1/e;2、原式=limx→0 e^(2x)*2/1=2*e^0=2;3、原式=limx→0 [e^x-e^(-x)*(-1)]/1=e^0+e^0=2.
彩鉤13167457311： 大俠,高數(shù)題求救,求極限,想知道每一步化簡(jiǎn)的詳細(xì)步驟.他這太簡(jiǎn)潔了. -
和田市偏心： ______ 第一個(gè)等式 上下除以tanX 第二個(gè)等式 無(wú)窮小量 1-cosX=x^2/2 (這類(lèi)無(wú)窮小量近似公式有好多 如sinX=X 課本上肯定有這部分) 后面就是正常的約分了
彩鉤13167457311： 求函數(shù)極限的方法有幾種?具體怎么求? -
和田市偏心： ______ 1、代入后如果能算出具體數(shù)值,或判斷出是無(wú)窮大,就直接帶入. 2、如果代入后發(fā)現(xiàn)是0/0,或∞/∞,或化簡(jiǎn),或用用羅畢達(dá)法則求導(dǎo). 直到能計(jì)算出具體數(shù)或判斷出結(jié)果為止. 3、無(wú)窮小代換法,此法在國(guó)內(nèi)甚囂塵上,用時(shí)千萬(wàn)要小心,...
彩鉤13167457311： 求極限以及具體步驟n趨近于無(wú)窮大limn/{√(n2+1) - √(n2 - 1)} -
和田市偏心： ______[答案] 答: 1) 如果n是分子,√(n2+1)-√(n2-1)是分母的話,極限為正無(wú)窮 lim(n→+∞) n / [√(n2+1)-√(n2-1)] =lim(n→+∞) n*[√(n2+1)+√(n2-1)] / { [√(n2+1)-√(n2-1)]*[√(n2+1)+√(n2-1)] } =lim(n→+∞) n*[√(n2+1)+√(n2-1)] / [(n2+1)-(n2-1)] =...
彩鉤13167457311： 求極限怎么求??要過(guò)程!!!高手快來(lái),最好寫(xiě)在紙上!! -
和田市偏心： ______ 將分子用平方差化簡(jiǎn),同是分母乘以平方差的和項(xiàng)化為根x平方+1開(kāi)根號(hào)+x分之X,x無(wú)窮大的時(shí)候x平方+1開(kāi)根號(hào)等于X 所以等于1/2
∴cosxsinx~(x-x³/6)(1-x²/2)=x(1-2x²/3+x^4/12)。
∴原式=lim(x→0)x(2x²/3-x^4/12)/(x²sinx)=2/3。
供參考。
無(wú)窮級(jí)數(shù)
如下圖，望采納
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和田市偏心： ______ 化簡(jiǎn) [(x+h)^2-x^2]/h = [(x^2 + 2xh +h^2) - x^2]/h = [2xh + h^2]/h = 2x + h 當(dāng)h趨向0時(shí),極限為2x
和田市偏心： ______ 別總是跟著書(shū)中思路走,自己要有自己的想法,這個(gè)題把分母看成1,上下同時(shí)乘以根號(hào)下(x^2+x)+根號(hào)下(x^2-1),分子就變成了(X+1),然后分子分母同時(shí)除以x,極限便可以求出來(lái).書(shū)中把分子變成2x,分子其實(shí)就是根號(hào)下(x^2+x)+根號(hào)下(x^2-1)的等價(jià)無(wú)窮小,可以退換,自己實(shí)在不知道可以用等價(jià)無(wú)窮小定義證明.
和田市偏心： ______ 1:把分子和差化積,sinx-sina=2[cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)] 然后把分子的2拿下來(lái),sin((x-a)/2)比上(x-a)/2求極限為1,這樣只剩下cos((x+a)/2),把x=a代入得cosa.2:把分子的3+x寫(xiě)成6+x-3,這樣括號(hào)里的就是1-3/(6+x),再將原式寫(xiě)成(√(1-3/(...
和田市偏心： ______ 解:原式=lim<u->-∞>{[2e^(2u)?/(1+e^(2u))]/[e^u/(1+e^u)]} (0/0型極限,應(yīng)用洛必達(dá)法則)=lim<u->-∞>{[2e^u?(1+e^u)]/[1+e^(2u)]}=[2?0?(1+0)]/[1+0]=0.
和田市偏心： ______ 1、原式=limx→∞ {[1-1/(x+1)]^-(x+1)}^(-1)*limx→∞x/(x+1)=e^(-1)*1=1/e;2、原式=limx→0 e^(2x)*2/1=2*e^0=2;3、原式=limx→0 [e^x-e^(-x)*(-1)]/1=e^0+e^0=2.
和田市偏心： ______ 第一個(gè)等式 上下除以tanX 第二個(gè)等式 無(wú)窮小量 1-cosX=x^2/2 (這類(lèi)無(wú)窮小量近似公式有好多 如sinX=X 課本上肯定有這部分) 后面就是正常的約分了
和田市偏心： ______ 1、代入后如果能算出具體數(shù)值,或判斷出是無(wú)窮大,就直接帶入. 2、如果代入后發(fā)現(xiàn)是0/0,或∞/∞,或化簡(jiǎn),或用用羅畢達(dá)法則求導(dǎo). 直到能計(jì)算出具體數(shù)或判斷出結(jié)果為止. 3、無(wú)窮小代換法,此法在國(guó)內(nèi)甚囂塵上,用時(shí)千萬(wàn)要小心,...
和田市偏心： ______[答案] 答: 1) 如果n是分子,√(n2+1)-√(n2-1)是分母的話,極限為正無(wú)窮 lim(n→+∞) n / [√(n2+1)-√(n2-1)] =lim(n→+∞) n*[√(n2+1)+√(n2-1)] / { [√(n2+1)-√(n2-1)]*[√(n2+1)+√(n2-1)] } =lim(n→+∞) n*[√(n2+1)+√(n2-1)] / [(n2+1)-(n2-1)] =...
和田市偏心： ______ 將分子用平方差化簡(jiǎn),同是分母乘以平方差的和項(xiàng)化為根x平方+1開(kāi)根號(hào)+x分之X,x無(wú)窮大的時(shí)候x平方+1開(kāi)根號(hào)等于X 所以等于1/2
