1*1+3*3+5*5+.......+99*99= 1+3+5+7+9……+99=？
因為0*1+1*2=2=2*1*1，
2*3+3*4=3*6=2*3*3，
4*5+5*6=2*5*5，
……
(n-1)*n+n(n+1)=2n²，
所以1*1+3*3+5*5+……+n²=(1/2)(1/3)n(n+1)(n+2)=(1/6)n(n+1)(n+2)。式中n是奇數(shù)
當(dāng)n=99時，1*1+3*3+5*5+.......+99²=（1/6)*99*100*101=33*50*101= 166650。解畢。
附，介紹幾條平方和公式。式中n為正整數(shù)
1²+2²+3²+……+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)；
2²+4²+6²+……+(2n)²=(2/3)n(n+1)(2n+1)；
1²+3²+5²+……(2n-1)²=(1/3)n(2n-1)(2n+1)。
第3式中，令n=50，那么2n-1=99，2n+1=101，得
1²+3²+5²+……99²=(1/3)*50*99*101=50*33*101=166650。
把n=50代入代入就是166650
幾年級的 如果是高二以上學(xué)過數(shù)列的可以做 其他的奧賽班方法答不上來
這個要用到Σn ，Σn^2=n*(n+1)*(2n+1)/6 的這個公式的
具體算法：
原式等于 Σ(2n-1)^2 其中i=1到50
展開 上式 Σ（4n^2-4n+1）
然后自行代入展開
首先我們知道1-100中有50個奇數(shù)50個偶數(shù)，那么根據(jù)等差數(shù)列公式SUM=1/2*n(a0+an)即25*（1+99）=2500。同理，把N的1/2向上取整(就是除以2舍去余數(shù)再加1）就得到n，了然后套用公式就行了。
等于一萬八千九百九十九
1✘3+3✘5+5✘7+……+97✘99是奇數(shù)還是偶數(shù)?
解，1x3，3x5，，，都為奇數(shù)。(97-1)÷2+1=49 則奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù)。
請問1*3+3*5+5*7+7*9+---+97*99=?如何解答
首先我們可以看出，這些都是奇數(shù)構(gòu)成，而且相差2。所以我們可以把其中的每個單元寫成（2n－1）x（2n＋1）＝4n2－1（注：n2代表n的平方），其中n為自然數(shù)，所以97x99可以寫成（2x49－1）（2x49＋1）即4x49的平方－1，根據(jù)此算式的規(guī)律可以把它分解為：4 x（1的平方＋2的平方＋3的平方＋。。。
133乘59的豎式怎么寫?
以下是133乘59的豎式：1 3 3 ×5 9 ＿＿＿7 9 4 7 6 6 5 9 ＋ 7 9 4 7 ＿＿＿7 8 4 4 4 7 因此，133乘59的結(jié)果為7844。其中，豎式計算的方法是將被乘數(shù)和乘數(shù)的每個數(shù)位分別進行相乘，并將相乘的結(jié)果相加得到最終的乘積。在上述豎式中，我們將133和59的每個數(shù)位進行相乘，得到各...
1、2、3、4、5、6、7、8、9、隨意4個數(shù)相乘等于90
1*2*5*9=90 1*3*5*6=90
1乘3加3乘5加5乘7等等的規(guī)律公式
×（1+2×3）]+[（1+2×3）×（1+2×4）]+[（1+2×4）×（1+2×5）]...后面應(yīng)該是：1×3+3×5+5×7+7×9+9×11...n（是第幾個乘式就為幾），后一個乘式的第一個因數(shù)等于前一個乘式的第二個因數(shù)，這是我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，看起來有點多，其實一看就懂。
用三個50元,三個10,三個5元,五個一元,有幾個方法等于89?
首先，9元只能用1個五元和4個一元組成。然后看十位的8，80元一定要用1個50元的，剩下30元有兩種方法：3個10元，2個10元加2個5元。共有兩種方法：50+10+10+10+5+1+1+1+1=89 50+10+10+5+5+5+1+1+1+1=89
19*33+33*81簡便計算?
1乘的乘法有:1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=19 2乘的乘法有:2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=...
在()中填上下列數(shù)字(數(shù)字可以重復(fù)使用),1,3,5,7,9,11,13,15,17.使...
？+？+？=30 \/1*3*5*7*9*11*13*15\/數(shù)字可以重復(fù)使用 解析：(1) 十進制下，無解 三個奇數(shù)的和，還是奇數(shù)，不可能是30 奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù) =偶數(shù)+奇數(shù) =奇數(shù) (2) 九進制下，11+3+15=30 13+1+15=30 （ ）（ ）（ ）=30 1 3 5 7 9 11 13 15填空題數(shù)字可以重復(fù)使用。 1、...
三個相鄰奇數(shù)的乘積是一個六位數(shù)7***7,求這三個奇數(shù).
考察末尾：1*3*5=5 3*5*7=105 5*7*9=315 7*9*1=63 9*1*3=27 所以三數(shù)的末尾分別為9,1,3 又因為乘積為6位數(shù),并且首位為7 經(jīng)試驗得89*91*93=753207
3、5、9、15、10最小公倍怎么求
因為15是3和5的倍數(shù)，1=1*3 5=1*5 9=3*3 15=3*5 10=2*5 去掉每個數(shù)一個相同的因數(shù)，，去掉一個1，1個3,兩個5，剩余因數(shù)相乘，也就是1*2*3*3*5=90,所以它們的最小公倍數(shù)是90
相關(guān)評說：
冕寧縣正火： ______ [ (2 *2+4*4+6*6+...+100*100)-(1*1+3*3+5*5+...99*99) ] ÷ (1+2+3+...+10+9+8+.......+1) =(2 *2-1*1)+(4*4-3*3)+(6*6-5*5)+……+(10*100-99*99) ÷ (1+2+3+...+10+9+8+.......+1) =(1+2+3+4+5+6+……+99+100) ÷ (1+2+3+...+10+9+8+.......+1) =100*101 / 2 ÷ (2*10*11 / 2 - 10) =5050÷100 =50.5
冕寧縣正火： ______ 解:1/1*3+1/3*5+...+1/2011*2013=(1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/3-1/5)+…+(1/2)*(1/2011-1/2013)=(1/2)*[(1-1/3)+...
冕寧縣正火： ______ 1+3+5+......+99=50*50=25001+3+5+.....+(2n-1)=n*n=n^2
冕寧縣正火： ______ 1*2+2*3+3*4+....+n(n+1)=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))=1/3n(n+1)(n+2)1*2*3+2*3*4+3*4*5......+n(n+1)(n+2)=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2))=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
冕寧縣正火： ______ 展開全部1+2*3+4*5+6*7+……+100*101=1*1+2*(2+1)+4*(4+1)+...+100*(100+1)=1+(2^2+4^2+6^2+...+100^2)+(2+4+6+...+100)=1+4(1^2+2^2+3^2+...+50^2)+2(1+2+3+...+50)=1+4*(50*51*101/6)+2*(50*51/2)=1+171700+2550=174251 運用了自然數(shù)數(shù)列平方和公式和自然數(shù)和公式
冕寧縣正火： ______ 1*2*3+3*6*9+7*14*21/1*3*5+3*9*15+7*21*35 =1*2*3+3*1*3*2*3*3+7*1*7*2*7*3/1*3*5+3*1*3*3*3*5+7*1*7*3*7*5 =1*2*3+33*1*2*3+73*1*2*3/1*3*5+33*1*3*5+73*1*3*5 =1*2*3(1+33+73)/1*3*5(1+33+73) =1*2*3/1*3*5 =2/5
冕寧縣正火： ______[答案] 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/31*33+1/33*35 =1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/31-1/33+1/33-1/35) =1/2*(1-1/35) =17/35
冕寧縣正火： ______[答案] 水仙花是吧? #include int leaf(int n) { \x05int a,b,c; \x05a = n / 100; \x05b = (n % 100) / 10; \x05c = n % 10; \x05if(a * a * a + b * b * b + c * c * c == n) \x05\x05return 1; \x05else \x05\x05return 0; } int main() { \x05int n; \x05scanf(＂%d＂,&n); \x05if(leaf(n)) ...
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