何為正切、正弦、余弦？ 什么叫正弦，余弦，正切
正弦
按古代說(shuō)法,正弦是股與弦的比例
古代說(shuō)的"勾三股四弦五"中的"弦",就是直角三角型中的斜邊. 股就是人的大腿,長(zhǎng)長(zhǎng)的,古人稱直角三角型中長(zhǎng)的那個(gè)直角邊為"股".正放的直角三角型,應(yīng)是大腿站直.
正弦是股與弦的比例,余弦是余下的那條直角邊與弦的比例.
正弦 等于 股長(zhǎng) 除 弦長(zhǎng)
勾股弦放到圓里. 弦是圓周上兩點(diǎn)聯(lián)線. 最大的弦是直徑. 把直角三角形的弦放在直徑上,股就是長(zhǎng)的弦,即正弦,勾就是短的弦,即余下的弦--余弦.
正弦計(jì)算公式:
正弦 等于 股長(zhǎng) 除 弦長(zhǎng)(即直徑).
按現(xiàn)代說(shuō)法,正弦是直角三角形的對(duì)邊與斜邊之比.
現(xiàn)代正弦公式是
sin(a) = 直角三角形的對(duì)邊比斜邊
放到圓里,斜邊r為半徑,對(duì)邊y平行Y向,鄰邊x平行X向.
斜邊與鄰邊夾角a
sin(a) = y / r
無(wú)論y>x 或 y<=x
無(wú)論a多大多小.
余弦
余弦定理 三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍．
即
在余弦定理中，令C=90°，這時(shí)cosC=0，所以
c2=a2+b2
由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，
由①、②、③可得：
利用余弦定理，可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題：
(1)已知三邊，求三個(gè)角；
(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角．
http://baike.baidu.com//lemma-php/uploadimg/31/11513036742412732_small.jpg
在Rt△ABC中，∠C=90°，
正切：tgA= =
（tangent） （tanA）
（tg∠BAC）
余切：ctgA= =
（cotA） 希望我的回答對(duì)您有所幫助。
三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
（劃紅線內(nèi)容重點(diǎn)學(xué)習(xí)，其余部分建議學(xué)習(xí)）
1、任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)的定義：角α的終邊上任意一點(diǎn)p的坐標(biāo)是(x，y)，它與原點(diǎn)的距離是r(r＞0)，那么角α的正弦、余弦、正切、余切分別是
(2)三角函數(shù)值的符號(hào)
正弦值與余割值對(duì)于第一、二象限的角是正的，而對(duì)于第三、四象限的角是負(fù)的．余弦值與正割值對(duì)于第一、四象限的角是正的，而對(duì)于第二、三象限的角是負(fù)的．
正切值與余切值對(duì)于第一、三象限的角是正的，而對(duì)于第二、四象限角是負(fù)的，也可以按正的在各象限的函數(shù)來(lái)記，即“一全、二正弦，三切、四余弦”(正割、余割分別與余弦、正弦符號(hào)相同)
2．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
(1)倒數(shù)關(guān)系：sinαcsc=1 cosαsecα= tgαctgα=1
(3)平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1 1+tg2α=sec2α 1+ctg2α=csc2α
3．誘導(dǎo)公式
(1) k·360°+α(k∈Z)，-α，180°±a，360°-α的三角函數(shù)值等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α角看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)，即
sin(k·360°+α)＝sinα，cos(k·360°+α)=cosα
tg(k·360°+α)=tgα，ctg(k·360°+α)=ctgα(k∈Z)
sin(-α)=-sinα，cos(-α)＝cosα
tg(-α)=-tgα，ctg(-α)=-tgα
sin(180°+α)=-sinα， cos(180°+α)=-cosα
tg(180°+α)=tgα， ctg(180°+α)=ctgα
sin(180°-α)=sinα，cos(180°-α)=-cosα
tg(180°-α)=-tgα，ctg(180°-α)=-ctgα
sin(360°-α)=-sinα，cos(360°-α)=cosα
tg(360°-α)=-tgα，ctg(360°-α)=-ctgα
(2) 90°±α， 270°±α的三角函數(shù)值等于a的余名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)，例如sin(90°+α)=cosα， tg(270°+α)=-ctgα
綜上，誘導(dǎo)公式可概括為k·90°±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，等于α的同名(k為偶數(shù)時(shí))或余名(k為奇數(shù)時(shí))的函數(shù)值，前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)．簡(jiǎn)稱之為“奇余偶不變，符號(hào)看象限”．
4．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
(1)三角函數(shù)線
以原點(diǎn)為圓心，以單位長(zhǎng)為半徑的圓叫做單位圓，如圖2—3，設(shè)角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為p ，過(guò)p作PM垂直于x軸，垂足為M，A(1，0)、B(0，1)，過(guò)A、B點(diǎn)作單位的切線AT、BS分別與角α的終邊或其反向延長(zhǎng)線交于T、S則有向線及MP、OM、AT、BS、OT、OS分別叫作角α的正弦線、余弦線、正切線、余切線、正割線、余割線．
(2)三角函數(shù)的圖象
正弦函數(shù) y=sinx 余弦函數(shù) y=cosx(如圖2—4)
正切函數(shù) y=tgx 余切函數(shù) y=ctgx (如圖2—5)
(3)三角函數(shù)的周期
①周期函數(shù)
對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果存在著一個(gè)不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都成立，那么就把函數(shù)y=f(x)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．
②最小正周期：對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)來(lái)說(shuō)、如果在所有的周期中存在著一個(gè)最小正數(shù)，就把這個(gè)最小的正數(shù)叫做最小正周期．教科書上所指三角函數(shù)的周期均為最小正周期．
(4)三角函數(shù)的性質(zhì)
5、積化和差與和差化積
（1）積化和差與和差化積各有四個(gè)公式，它們實(shí)質(zhì)是一類公式的正用或逆用，即積化和差公式的逆用就是和差化積公式。這些公式既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，只有掌握準(zhǔn)確，才能熟練應(yīng)用。
（2）積化和差公式是運(yùn)用兩角和、兩角差的三角函數(shù)公式推導(dǎo)出來(lái)的，推導(dǎo)中用了“解方程組”的思想。
和差化積公式是從三角函數(shù)的積化和差的公式逆推出來(lái)的。推導(dǎo)中用了“換元”的思想。
我們要熟悉推導(dǎo)過(guò)程，掌握推導(dǎo)方法，這既有助于對(duì)公式的充分理解，又有助于運(yùn)用公式解決問(wèn)題。
（3）要注意尋找公式特征，掌握它們的異同點(diǎn)：即角、函數(shù)名稱、函數(shù)間的運(yùn)算、系數(shù)等方面的異同點(diǎn)。①只有系數(shù)絕對(duì)值相同的同名函數(shù)的和與差，才能運(yùn)用公式化成和的形式。②如果是一正弦與一余弦的和或差，可先用誘導(dǎo)公式化成積的形式。例如：
（4）對(duì)三角函數(shù)的和差化積，常因所采取的途徑不同，而導(dǎo)致結(jié)果在形式上的差異，但結(jié)果實(shí)際上是一致的（如上例）。
“和差化積”不能只注意到化成“三角函數(shù)的積”，而忽略了答案的最簡(jiǎn)形式。例如，解如下習(xí)題：
把sin2α-sin2β化成積的形式。
解 sin2α-sin2β
=sin（α+β）·sin（α-β）
最后一步，往往會(huì)忽略丟掉，應(yīng)予充分注意。
（5）把三角函數(shù)式化成積的形式，有時(shí)需要把某些數(shù)當(dāng)成三角函
（6）將asinα+bcosα型的三角函數(shù)式化成積的形式，即asinα+
它為研究函數(shù)y=asinx+bcosx的性質(zhì)提供了一條途徑。輔助角φ終邊所在
（7）所謂三角函數(shù)的和差化積是指：把“多項(xiàng)式”化為“單項(xiàng)式”而不影響原式的值的變形。因此四個(gè)和差化積公式的運(yùn)用可分為以下幾種類型：
①直接運(yùn)用公式；
②經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單變形后就可運(yùn)用公式；
③設(shè)置輔助角，對(duì)形如asinx+bcosx型的三角函數(shù)式進(jìn)行和差化積；
④“三項(xiàng)式”的和差化積問(wèn)題，如把1+sinθ+cosθ化成積的形式。
6、兩角和與差的三角函數(shù)
sin(α±β)=sinαcosαβ±cosαsinβ
7、二倍角的正弦、余弦、正切
sin2α=2sinαcosα
1±sin2α=sin2α+cos2α±2sinαcosα=(sinα±cosα)2
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα-cos2αsinα=3sinα-4sin3α
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=4cos3α-3cosα
8、半角的正弦、余弦、正切
-2α的半角等．
三角函數(shù)．
正切tan.,正弦sin,余弦cos
正切正弦余弦
正切、正弦、余弦是三角函數(shù)中的三個(gè)基本函數(shù)，解釋如下：1、正切（tangent）：正切函數(shù)是以角度為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。在直角三角形中，正切函數(shù)是指一個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值。正切函數(shù)的值域是全體實(shí)數(shù)，其定義域是除了90度以外的所有實(shí)數(shù)。在單位圓中，正切函數(shù)的值域是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也...
正弦、余弦、正切、余切、正割、余割,分別對(duì)應(yīng)的角
如圖
什么是正弦,余弦,正切,余切,正割,余割?
設(shè)α是一個(gè)任意角，α的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（X，Y），它與原點(diǎn)的距離是r，那么：比值y\/r就是α的正弦，sinα；比值x\/r就是α的余弦，cosα；比值y\/x就是α的正切，tanα；比值x\/y就是α的余切，cotα；比值r\/x就是α的正割，secα；比值r\/y就是α的余割，cscα；...
sin cos log tan在數(shù)學(xué)上都是啥意思?
sin∠A=a\/c cos∠A=b\/c tan∠A=a\/b 如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底數(shù)”，n叫做“真數(shù)”，b叫做“以a為底的n的對(duì)數(shù)”。
三角函數(shù)正弦,余弦,正切是什么?
其次，余弦值則定義為這個(gè)銳角的臨邊長(zhǎng)度與斜邊長(zhǎng)度的比例。因此，對(duì)于同一個(gè)銳角，它的余弦值等于臨邊與斜邊長(zhǎng)度的比值。最后，正切值是這個(gè)銳角的對(duì)邊長(zhǎng)度與臨邊長(zhǎng)度的比例。這意味著，如果我們將直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊和臨邊的長(zhǎng)度分別標(biāo)記為“對(duì)邊”和“臨邊”，那么這個(gè)銳角的正切值就是對(duì)邊與臨邊...
正切余弦正弦分別是什么
三角函數(shù)公式 正弦（sin）:角α的對(duì)邊比上斜邊 余弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊 正切（tan）:角α的對(duì)邊比上鄰邊 余切（cot）:角α的鄰邊比上對(duì)邊 正割（sec）:角α的斜邊比上鄰邊 余割（csc）:角α的斜邊比上對(duì)邊
什么是正切值,反正切值。和正弦值余弦值
正弦是sin 是直角三角形的銳角的對(duì)邊比斜邊的值 余弦cos 是直角三角形的銳角的鄰邊比斜邊的值 正切是tan 是直角三角形的銳角的對(duì)邊比鄰邊的值 反正切的cot 是直角三角形的銳角的鄰邊比對(duì)邊的值 在△ABC中，∠C=90°，把銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比，叫做∠A的余切，記作cotA 在△ABC中，∠C=90...
正、弦、正弦,余、弦、余弦,切
三角函數(shù)，包括正弦、余弦和正切。正弦為直角三角形中任意銳角的對(duì)邊與斜邊之比；余弦為該角鄰邊與斜邊之比；正切為對(duì)邊與鄰邊之比。它們描述了角度與邊長(zhǎng)的關(guān)系。正弦和余弦，源自古希臘幾何學(xué)，由歐幾里得所著書闡述。正弦原指股與弦的比例，而現(xiàn)代定義則為直角三角形對(duì)邊與斜邊之比。同樣，余弦定義...
如何判斷余弦、正弦、余切、正切的符號(hào)?
設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，a的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y），它與原點(diǎn)的距離是r（r=根號(hào)x的平方+y的平方＞0），則有：余弦：cosa=x除以r 所以cosa的符號(hào)與x的符號(hào)相同。一四象限為正。二三象限為負(fù)。正弦：sina=y除以r 所以sina的符號(hào)與y的符號(hào)相同。一二象限為正。三四象限為負(fù)。正切：tana...
正切余切正弦余弦公式是什么?
三角函數(shù)公式 正切（tan）：角α的對(duì)邊比上鄰邊。余切（cot）：角α的鄰邊比上對(duì)邊。正弦（sin）：角α的對(duì)邊比上斜邊。余弦（cos）：角α的鄰邊比上斜邊。余弦=勾長(zhǎng)\/弦長(zhǎng) 在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的對(duì)邊c，BC是∠A的對(duì)邊a，AC是∠B的對(duì)邊b，正切函數(shù)就是tanA=a\/b...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
高平市對(duì)心： ______[答案] 在直角三角形中 正弦,是這個(gè)角所對(duì)的邊與斜邊之比 余弦,是這個(gè)角的臨邊與斜邊之比 正切,是這個(gè)角對(duì)邊與臨邊之比 麻煩采納,謝謝!
高平市對(duì)心： ______[答案] 分別為 正弦sinA 余弦cosA 正切tanA 余切cotA正弦:角A的對(duì)邊比上斜邊余弦:角A的鄰邊比上斜邊正切:角A的對(duì)邊比上鄰邊余切:角A的鄰邊比上對(duì)邊
高平市對(duì)心： ______ 假設(shè)A是其中一個(gè)銳角,tanA=對(duì)邊/鄰邊,sinA=對(duì)邊/斜邊,cosA=鄰邊/斜邊.(畫個(gè)直角三角形,一目了然)
高平市對(duì)心： ______ 自己畫圖理解,或者參考高中數(shù)學(xué)教材.基礎(chǔ)定義:在直角三角形中任取一非直角,則其正弦為其對(duì)邊與斜邊之比,其余弦為鄰邊與斜邊之比,正切為對(duì)邊與鄰邊之比(長(zhǎng)度比).例:設(shè)直角三角形AOB,O為直角頂點(diǎn),A為所研究之角的頂點(diǎn),...
高平市對(duì)心： ______ 分別是 SIN COS TAN啊 就是直角三角形某個(gè)角對(duì)應(yīng)的三條邊的兩條相除的比值撒
高平市對(duì)心： ______ 比如,一個(gè)直角三角形. 正弦就是對(duì)邊比斜邊, 余弦就是鄰邊比斜邊, 正切就是對(duì)邊比鄰邊.
高平市對(duì)心： ______ 正弦 sinA余弦casA正切tanA
高平市對(duì)心： ______ 正弦 按古代說(shuō)法,正弦是股與弦的比例 古代說(shuō)的＂勾三股四弦五＂中的＂弦＂,就是直角三角型中的斜邊. 股就是人的大腿,長(zhǎng)長(zhǎng)的,古人稱直角三角型中長(zhǎng)的那個(gè)直角邊為＂股＂.正放的直角三角型,應(yīng)是大腿站直. 正弦是股與弦的比例,余弦...
高平市對(duì)心： ______ 正切就是tan正弦就是sin余弦就是cos具體實(shí)例就是在△ABC中,角A=90°tanC=AB:AC(該角所對(duì)的直角邊與該直角邊相鄰的直角邊的比值)sinC=AB:BC(該角所對(duì)的直角邊與該直角三角形的斜邊的比值)cosC=AC:BC(該角所對(duì)的直角邊的相鄰直角邊與該直角三角形的斜邊的比值)望采納 謝謝
