數(shù)學(xué)數(shù)的分類(lèi)？ 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)的分類(lèi)
德國(guó)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)王子高斯（Gauss，1777——1855）除法運(yùn)算，如7/11 = 0.636363 …、11/7 = 1.5714285 …，不再是整數(shù)，也就是說(shuō)整數(shù)對(duì)除法運(yùn)算是不封閉的。為了使數(shù)集合對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算都是封閉的，就必須增加新的數(shù)，如 7/11、11/7，為兩個(gè)整數(shù)之比，稱(chēng)為可比數(shù)、分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在通稱(chēng)為有理數(shù)。 把數(shù)的性質(zhì)、數(shù)和數(shù)之間的四則運(yùn)算在應(yīng)用過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和整理，形成最古老的一門(mén)數(shù)學(xué)——算術(shù)。 有理數(shù)集合，對(duì)加、減、乘、除四則運(yùn)算組成了一個(gè)封閉的數(shù)集合，看起來(lái)似乎已很完備。2500多年前，不少人、甚至當(dāng)時(shí)一些數(shù)學(xué)家也是這樣看的。公元前５世紀(jì)，當(dāng)時(shí)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派很重視整數(shù)，想用它說(shuō)明一切，“數(shù)是萬(wàn)物之本”成了他們的哲學(xué)觀。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)生希帕索斯在研究1和2的比例中項(xiàng) x 時(shí)，由1/x = x/2，得到代數(shù)方程x2 = 2 （1）在（1）中引入的 x，代表我們暫時(shí)還不知道一個(gè)數(shù)，稱(chēng)為未知數(shù)。對(duì)（1）求解，得到x = 。顯然，1< x <2，不是整數(shù)；經(jīng)證明，不能表成兩個(gè)整數(shù)之比，也不是有理數(shù)；這就是后來(lái)稱(chēng)為“無(wú)理數(shù)”的數(shù)。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，對(duì)以整數(shù)為基礎(chǔ)的畢氏哲學(xué)，是一次致命的打擊，數(shù)學(xué)史上把這件事稱(chēng)為“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。在 之后，又發(fā)現(xiàn)了很多無(wú)理數(shù)，圓周率π就是其中最重要的一個(gè)。15世紀(jì)意大利著名畫(huà)家達(dá)·芬奇把它稱(chēng)之為“無(wú)理之?dāng)?shù)”。現(xiàn)在，人們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)合并在一起，稱(chēng)為“實(shí)數(shù)”。把方程（1）中2換成-2時(shí)，得到x2 = -2 （2）由此得到兩個(gè)解：x1 = 和 x2 = - ，它們還是（2）的解嗎？如果認(rèn)為不是，（2）就沒(méi)有解，解方程如同走進(jìn)了死胡同。為解決這一問(wèn)題，數(shù)學(xué)家不得不再次擴(kuò)大數(shù)的范圍，引入符號(hào)“”表示“－1的平方根”，即 i = ，稱(chēng)為虛數(shù)；再把實(shí)數(shù)a、b和虛數(shù)結(jié)合起來(lái)，組成 z = 形式的數(shù)，稱(chēng)為“復(fù)數(shù)”。在很長(zhǎng)一段時(shí)間里，人們?cè)趯?shí)際生活中找不到用虛數(shù)和復(fù)數(shù)表示的量，讓人感到有點(diǎn)虛無(wú)縹緲。隨著科學(xué)的發(fā)展，虛數(shù)在水力學(xué)、地圖學(xué)和航空學(xué)上得到了廣泛的應(yīng)用。這樣，數(shù)的家族就進(jìn)一步擴(kuò)大，包括實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)兩大類(lèi)，并把加、減、乘、除的四則算術(shù)運(yùn)算擴(kuò)展到包括乘方和開(kāi)方的六種代數(shù)運(yùn)算，形成了數(shù)學(xué)中一個(gè)新的分支“代數(shù)”。代數(shù)進(jìn)一步向兩個(gè)方面發(fā)展，一是研究未知數(shù)更多的一次方程組，引進(jìn)矩陣、向量、空間等符號(hào)和概念，形成 “線(xiàn)性代數(shù)”；另一是研究未知數(shù)次數(shù)更高的高次方程，形成“多項(xiàng)式代數(shù)”。這樣，代數(shù)研究的對(duì)象，不僅是數(shù)，還包括矩陣、向量、向量空間及其變換等。它們都可以進(jìn)行“運(yùn)算”，雖然也叫做加法或乘法，但是關(guān)于數(shù)的基本運(yùn)算定律，有時(shí)不再有效。因此，代數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以概括稱(chēng)為帶有運(yùn)算的一些代數(shù)結(jié)構(gòu)的集合，如群、環(huán)、域等，又含抽象代數(shù)、布爾代數(shù)、關(guān)系代數(shù)、計(jì)算機(jī)代數(shù)等眾多分支。由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大，從正整數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)，再到向量、張量、矩陣、群、環(huán)、域等不斷的擴(kuò)充與發(fā)展。為區(qū)別起見(jiàn)，人們把實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)稱(chēng)為“狹義數(shù)”，把向量、張量、矩陣等稱(chēng)為“廣義數(shù)”。盡管人們對(duì)數(shù)如何分類(lèi)還有一些不同的看法，但都承認(rèn)數(shù)的概念還會(huì)不斷擴(kuò)充和發(fā)展。到目前為止，數(shù)的家族已發(fā)展得十分龐大，可表示為
數(shù)的分類(lèi)？首先，分為實(shí)數(shù)和虛數(shù)虛數(shù)的概念很難表達(dá)，正如它的名字，是虛的而我們一般說(shuō)的數(shù)都是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)再分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限而又不循環(huán)的數(shù)，比如圓周率3.141592653589793238461……有理數(shù)可以分為有限數(shù)和無(wú)限數(shù)這里的無(wú)限數(shù)是無(wú)限而循環(huán)的，比如0.333333……有限數(shù)分為整數(shù)和小數(shù)小數(shù)當(dāng)然就是有小數(shù)點(diǎn)的咯 0.9整數(shù)就可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、還有0基本上也就這樣了這是我一時(shí)歸納的，可能不是很精細(xì)，但基本也不會(huì)有太大的錯(cuò)誤吧
小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域包括
四大領(lǐng)域 數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類(lèi)；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)；統(tǒng)計(jì)與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；實(shí)踐與綜合應(yīng)用：以一類(lèi)問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要...
小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)與代數(shù)包括哪四方面內(nèi)容?
小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)包括四個(gè)方面：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 一：整數(shù) 1、自然數(shù) 2、正數(shù) 3、負(fù)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù) 1、小數(shù)的意義 2、小數(shù)大小的比較 3、數(shù)的改寫(xiě)與求近似數(shù) 知識(shí)點(diǎn)三：分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義 2、分?jǐn)?shù)單位 3、分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 6、約分 7、最簡(jiǎn)...
數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)有哪些分類(lèi)
常見(jiàn)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)分類(lèi)有：純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、金融數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等。1、純數(shù)學(xué)：又稱(chēng)理論數(shù)學(xué)，研究抽象概念和理論，例如數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓?fù)鋵W(xué)等。純數(shù)學(xué)的研究對(duì)象往往沒(méi)有直接的應(yīng)用，主要目的是推導(dǎo)并證明數(shù)學(xué)原理的正確性。2、應(yīng)用數(shù)學(xué)：將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題...
小學(xué)奧數(shù)包含哪六大版塊?
二，計(jì)數(shù)板塊 包含容斥原理，抽屜原理，排列數(shù)，組合數(shù)應(yīng)用，幾何計(jì)數(shù)，分類(lèi)枚舉，歸納法總結(jié)規(guī)律等內(nèi)容。三，數(shù)論板塊 數(shù)論知識(shí)比較寬泛，也是公認(rèn)最難的部分。包含奇偶分析，整除特性，質(zhì)數(shù)合數(shù)，特殊數(shù)的分解，余數(shù)定理，十進(jìn)制和二進(jìn)制轉(zhuǎn)等內(nèi)容。四，小學(xué)應(yīng)用題板塊 應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的大類(lèi)，包含歸一，...
數(shù)學(xué)的分類(lèi)有哪些?
分為三個(gè)等級(jí)：第一級(jí)，即頂級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科，由唯一的兩位數(shù)字標(biāo)識(shí)；在這一級(jí)目前有64個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科標(biāo)有唯一的兩位數(shù)字，其中與物理領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的，即通常所說(shuō)的數(shù)學(xué)物理學(xué)領(lǐng)域，具有最多的頂級(jí)數(shù)學(xué)分類(lèi)不同類(lèi)別，特別是在流體力學(xué)、量子力學(xué)、地球物理學(xué)、光學(xué)與電磁理論方面。第二級(jí)由一個(gè)單獨(dú)的拉丁字母表示第...
數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)分類(lèi)有哪些
數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)作為一級(jí)學(xué)科，是一個(gè)范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系。它不僅包含了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論等六個(gè)主要研究方向，還不斷衍生出新的研究領(lǐng)域。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，也稱(chēng)為純粹數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)的核心，它的思想、方法和結(jié)論構(gòu)成了整個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)，也是...
小學(xué)學(xué)了哪些數(shù),如何研究的?
小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括：1. 數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的大小比較；2. 加減法的運(yùn)算和應(yīng)用；3. 乘法和除法的運(yùn)算和應(yīng)用；4. 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算；5. 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算；6. 幾何圖形的認(rèn)識(shí)和分類(lèi)；7. 長(zhǎng)度、面積和體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算；8. 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要以教師講解和...
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)什么
小學(xué)數(shù)學(xué)主要圍繞著“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”這四個(gè)領(lǐng)域展開(kāi)學(xué)習(xí)。1、數(shù)與代數(shù)包括數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算。數(shù)的認(rèn)識(shí)：整數(shù)，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義以及性質(zhì)，數(shù)的讀寫(xiě)，數(shù)的比較，因數(shù)，倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。數(shù)的運(yùn)算：整數(shù)加減乘除，混合運(yùn)算，小數(shù)加減乘除，混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加減乘除，...
一年級(jí)數(shù)學(xué)按什么分類(lèi)
一年級(jí)的數(shù)學(xué)，往往是根據(jù)加法和減法進(jìn)行分類(lèi)，因?yàn)槲覀冎饕褪菍W(xué)加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，其他的就根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行劃分。
學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育應(yīng)該包括哪些內(nèi)容?
幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要分六大模塊：1、集合：教孩子學(xué)會(huì)分類(lèi)，幫助孩子感知集合的意義，逐步形成關(guān)于具體事物的集合概念，這是計(jì)數(shù)的前提，是形成數(shù)概念的基礎(chǔ)，為孩子數(shù)學(xué)能力做準(zhǔn)備。2、數(shù)：孩子總是先口頭數(shù)數(shù)開(kāi)始，到結(jié)合實(shí)物數(shù)數(shù)。從無(wú)意義的數(shù)字到掌握數(shù)的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)數(shù)字，理解數(shù)字，運(yùn)用數(shù)字，最終...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
桂陽(yáng)縣滾齒： ______[答案] 有整數(shù)(奇數(shù),偶數(shù),質(zhì)數(shù),合數(shù));分?jǐn)?shù)(真分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù));小數(shù)(純小數(shù),混小數(shù),有限小數(shù),無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù)).
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)就是實(shí)數(shù)和虛數(shù)的統(tǒng)稱(chēng),基本形式是a+bi (多用于坐標(biāo)系的表示) a=0為純虛數(shù),b=0為實(shí)數(shù),b不等于0為虛數(shù) 有理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和開(kāi)根開(kāi)不盡的數(shù)叫無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù):實(shí)數(shù)中不能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù),即無(wú)限不循...
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)和虛數(shù)
桂陽(yáng)縣滾齒： ______[答案] 【自然數(shù)】:從0、1、2、3、4、5、6…… 【正整數(shù)】:1、2、3、4、5、6…… 這兩個(gè)不同 【虛數(shù)】:虛數(shù)是指平方是負(fù)數(shù)的數(shù).這個(gè)說(shuō)法不對(duì) 虛數(shù)單位是 i i^2=-1 不是 平方是負(fù)數(shù)的數(shù) 是帶有虛數(shù)單位i的數(shù)
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 有理數(shù)當(dāng)然包括0拉`去http://www.bjkp.gov.cn/bjkpzc/kjqy/it/jsgl/jsjsx/245689.shtml和http://cygzz.stedu.net/sxzs/sdfl.html看看`應(yīng)該會(huì)對(duì)你有幫助的
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 實(shí)數(shù)和虛數(shù) 實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù) 有理數(shù)分為小數(shù)和整數(shù) 整數(shù)分為負(fù)整數(shù)和非負(fù)整數(shù) 非負(fù)整數(shù)分為0和正整數(shù)
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 按定義分: 正整數(shù) 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 0 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 負(fù)整數(shù) 實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 按大小分: 正實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 備注:1. “ { ”或 “ } ”顯示不了,只好自己添加了~~~~~ 2. 正整數(shù)中,包括有奇數(shù)和偶數(shù).奇數(shù)記為:2n-1;偶數(shù)記為:2n(其中,n為大于等于1的自然數(shù)). 3. 正整數(shù)中,除1外,包括有質(zhì)數(shù)和合數(shù).
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 1.自然數(shù): 0,1,2,3,4,5,…… ;2.正整數(shù):1,2,3,4,5,…… ;3.整數(shù):……,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…… ;4.有理數(shù):1、?、3.14、3.333…, 1.5,……5.實(shí)數(shù): π、3√2, e, ?, 0, …… [注: 實(shí)數(shù)=有理數(shù)+無(wú)理數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù)); 有理數(shù)=整數(shù)+有限小數(shù)+無(wú)限循環(huán)小數(shù); 整數(shù)=負(fù)整數(shù)+零+正整數(shù); 自然數(shù)=正整數(shù)+零]
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分成有理數(shù)和無(wú)理數(shù),這個(gè)是對(duì)的.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)可以有多種分法,一種有有理數(shù)與無(wú)理數(shù),一種是代數(shù)數(shù)和超越數(shù).常用的第一種分類(lèi)中:有理數(shù)又可以分為整數(shù),有限小數(shù),無(wú)限循環(huán)小數(shù),所有的...
桂陽(yáng)縣滾齒： ______ 最大的分類(lèi)就是 實(shí)數(shù) 虛數(shù)、 然后實(shí)數(shù)分有理數(shù) 無(wú)理數(shù)、 有理數(shù)分正 負(fù) 0
