概率中的C是什么?怎么計算? 概率公式中c是什么
C表示組合數(shù)。
組合,數(shù)學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素(0≤m≤n),不管其順序合成一組,稱為從n個元素中不重復地選取m個元素的一個組合。所有這樣的組合的總數(shù)稱為組合數(shù),這個組合數(shù)的計算公式為
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在重復組合中,從n個不同元素中可重復地選取m個元素。不管其順序合成一組,稱為從n個元素中取m個元素的可重復組合。當且僅當所取的元素相同,且同一元素所取的次數(shù)相同,則兩個重復組合相同。
排列組合計算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n為下標,m為上標,以下同)
組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
C表示組合數(shù)。
C(n,m) 表示n選m的組合數(shù),其中n是下標 , m是上標 (C上面m,下面n)。
nCk是一個整體,是n個元素中,取k個元素的取法的個數(shù),也叫n個元素中,取k
個k組合數(shù),(C代表組合),算法是:
nCk=n!/k!(n-k)!=n(n-1)……(n-k+1)/k!
等于從n開始連續(xù)遞減的m個自然數(shù)的積除以從1開始連續(xù)遞增的m個自然數(shù)的積。
該概率公式的推導過程:
在這個證明中,表示n次實驗中,成功的k次,取法的個數(shù)。
每次取定后,k次成功,n-k次失敗,概率用乘法P=p^k*(1-p)^(n-k)
總共有nCk個取法,即nCk個情況,概率用加法,每個情況的概率又相同,所以
成為nCk倍。
擴展資料:
求組合數(shù)C的方法:
1、當n,m都很小的時候可以利用楊輝三角直接求。
C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1);
2、利用乘法逆元
乘法逆元:(a/b)%mod=a*(b^(mod-2)) mod為素數(shù)。
逆元可以利用擴展歐幾里德或歐拉函數(shù)求得。
3、當n和m比較大,mod是素數(shù)且比較小的時候(10^5左右),通過Lucas定理計算
參考資料來源:百度百科-組合數(shù)
C(n,m) ----------n是下標 , m是上標 (C上面m,下面n),C(n,m) 表示 n選m的組合數(shù),等于從n開始連續(xù)遞減的m個自然數(shù)的積除以從1開始連續(xù)遞增的m個自然數(shù)的積。
例子:
C(8,3)=8*7*6/(1*2*3) =56
分子是從8開始連續(xù)遞減的3個自然數(shù)的積
分母是從1開始連續(xù)遞增的3個自然數(shù)的積
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1、組合定義
組合(combination),數(shù)學的重要概念之一。從n個不同元素中每次取出m個不同元素(0≤m≤n),不管其順序合成一組,稱為從n個元素中不重復地選取m個元素的一個組合。
2、組合總數(shù)
組合總數(shù)(total number of combinations)是一個正整數(shù),指從n個不同元素里每次取出0個,1個,2個,…,n個不同元素的所有組合數(shù)的總和。
3、重復組合
重復組合(combination with repetiton)是一種特殊的組合。從n個不同元素中可重復地選取m個元素。不管其順序合成一組,稱為從n個元素中取m個元素的可重復組合。當且僅當所取的元素相同,且同一元素所取的次數(shù)相同,則兩個重復組合相同。
參考資料:百度百科-組合
C表示組合數(shù)。
c(m,n)=p(m,n)/n
nCk是一個整體,是n個元素中,取k個元素的取法的個數(shù),也叫n個元素中,取k
個的組合數(shù),(C代表組合),算法是:
nCk=n!/k!(n-k)!=n(n-1)……(n-k+1)/k!
在這個證明中,表示n次實驗中,成功的k次,取法的個數(shù)。
每次取定后,k次成功,n-k次失敗,概率用乘法P=p^k*(1-p)^(n-k)
總共有nCk個取法,即nCk個情況,概率用加法,每個情況的概率又相同,所以
成為nCk倍。
數(shù)學概率C怎么計算
(n為上標,m為下標。)從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。舉例:C(3,6)=(3*2*1)\/(6*5*4)...
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C(n,m) ---n是下標 , m是上標 (C上面m,下面n)C(n,m) 表示 n選m的組合數(shù) 等于從n開始連續(xù)遞減的m個自然數(shù)的積除以從1開始連續(xù)遞增的m個自然數(shù)的積 ---例:C(8,3)=8*7*6\/(1*2*3) =56 分子是從8開始連續(xù)遞減的3個自然數(shù)的積 分母是從1開始連續(xù)遞增的3個自然數(shù)的積...
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例如A(3,6) 就是把 6 5 4 3 2 1寫出來,其中前3個數(shù)的乘積就是了。計算結(jié)果是120 C(3,6)還是把 6 5 4 3 2 1 寫出來,用前3個數(shù)的乘積,去除后三個數(shù)的乘積。計算結(jié)果是20
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