limsinx/x(x→0)為什么不是等于0？ 當(dāng)x→0時(shí)，sinx不是→0嗎？ limsinx/x(x→0)為什么不是等于0？ 當(dāng)x→0時(shí)，...
不是0，而是1.
分子分母源同時(shí)趨近于零，而且兩個(gè)趨近零的速率無(wú)限接近，就相當(dāng)于兩個(gè)相等的數(shù)相除，所以是1。
因?yàn)閟inx在x趨于0時(shí)是x的一階小量，你可以用泰勒展開來(lái)理解，也可以用洛必達(dá)法則，當(dāng)然最簡(jiǎn)單的sinx在x趨于0時(shí)趨于x。
擴(kuò)展資料：
極限的求法有很多種：
1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值
2、利用恒等變形消去零因子（針對(duì)于0/0型）
3、利用無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系求極限
4、利用無(wú)窮小的性質(zhì)求極限
5、利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限，可以將原式化簡(jiǎn)計(jì)算
6、利用兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
7、利用兩個(gè)重要極限公式求極限
x也是趨于0啊，這個(gè)等于1是因?yàn)閟inx在x趨于0時(shí)是x的一階小量，你可以用泰勒展開來(lái)理解，也可以用洛必達(dá)法則，當(dāng)然最簡(jiǎn)單的sinx在x趨于0時(shí)趨于x
分子分母同時(shí)趨近于零，而且兩個(gè)趨近零的速率無(wú)限接近，就相當(dāng)于兩個(gè)相等的數(shù)相除，所以是1
不是0，而是1.
分子分母同時(shí)趨近于零，而且兩個(gè)趨近零的速率無(wú)限接近，就相當(dāng)于兩個(gè)相等的數(shù)相除，所以是1。
因?yàn)閟inx在x趨于0時(shí)是x的一階小量，你可以用泰勒展開來(lái)理解，也可以用洛必達(dá)法則，當(dāng)然最簡(jiǎn)單的sinx在x趨于0時(shí)趨于x。
應(yīng)該等于1吧
求y=lnsinx的導(dǎo)數(shù)
y=lnsinx的導(dǎo)數(shù)：cotx。分析過(guò)程：（1）y=lnsinx是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，可以看成是u=sinx，y=lnu，對(duì)這個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，要用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。（2）y=lnsinx，y'=1\/sinx*(sinx)'=cosx\/sinx=cotx。
函數(shù)y=lnsinx的導(dǎo)數(shù)是什么?
方法如下，請(qǐng)作參考：若有幫助，請(qǐng)采納。
lnsinx為什么是無(wú)窮函數(shù)
lnsinx是無(wú)窮函數(shù)的原因，是因?yàn)楫?dāng)x=0的時(shí)候sinx為零，那么ln0就是無(wú)窮小。
lnsinx的不定積分怎么解決?
lnsinx的不定積分是xlnsinx-∫xcotx dx。∫lnsinx dx =xlnsinx-∫x d(lnsinx)=xlnsinx-∫x*1\/sinx*cosx dx =xlnsinx-∫xcotx dx 基本上∫xcotx dx是無(wú)法用初等函數(shù)解決的，可利用復(fù)數(shù)形式解但∫xcotx dx=xln[1-e^(2ix)]-1\/2*i{x2+Li_2 [e^(2ix)]}。不可積函數(shù) 雖然...
lnsinx的定義域
可以，sin1\/2∏=1，lnx的定義域x>0,sin1\/2∏=1>0是滿足的。lnsinx的定義域?yàn)?sinx>0,即有x∈（2kπ，2kπ+π），當(dāng)k=0時(shí),1\/2∏在該范圍內(nèi)
lnsinx不定積分的表達(dá)式?
lnsinx的不定積分是M=(-лln2)\/2。∫lnsinx dx =xlnsinx-∫x d(lnsinx)=xlnsinx-∫x*1\/sinx*cosx dx =xlnsinx-∫xcotx dx 基本上∫xcotx dx是無(wú)法用初等函數(shù)解決的,可利用復(fù)數(shù)形式解但∫xcotx dx=xln[1-e^(2ix)]-1\/2*i{x2+Li_2 [e^(2ix)]}。正弦定理：關(guān)于橢圓的...
lnsinx 的導(dǎo)數(shù)是多少
f（g（x））對(duì)x求導(dǎo) 即df（g（x））\/dx 令g(x)=m df（g（x））\/dx=df(m)\/dx=df(m)\/dm*(dm\/dx)=f'(m)*g'(x)=f'(g（x）)*g'(x)上題中g(shù)（x）=sinx，所以要對(duì)sinx求導(dǎo) 這是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t
lnsinx為什么是無(wú)窮函數(shù)
因?yàn)楫?dāng)x趨于無(wú)窮小時(shí)，lnsinx\/sinx，sinx趨于0，lnsinx趨于無(wú)窮大
lnsinx的積分怎么算?
lnsinx的積分計(jì)算方法如下：積分的一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目“黎曼積分”）。黎曼的定義運(yùn)用了極限的概念，把曲邊梯形設(shè)想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀(jì)起，更高級(jí)的積分定義逐漸出現(xiàn)，有了對(duì)各種積分域上的各種類型的函數(shù)的積分。
渣渣胡的數(shù)分筆記--關(guān)于lnsinx的定積分的小小總結(jié)
∫lnsinx dx = (1\/2)ln|sinx|^2 + C 而對(duì)于 π < x < 3π\(zhòng)/2 或 3π\(zhòng)/2 < x < 2π，sinx 為負(fù)，積分結(jié)果變?yōu)椋骸襩n(-sinx) dx = (1\/2)ln|sinx|^2 + C 這就是關(guān)于 lnsinx 定積分的簡(jiǎn)要總結(jié)，它展示了函數(shù)和積分之間的深刻聯(lián)系，同時(shí)也揭示了特殊點(diǎn)和區(qū)間對(duì)積分行為的影響...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
比如縣滾子： ______ 令:lim<x→0+>x^sinx=t===> lim<x→0+>x*lnsinx=lnt===> lnt=lim<x→0+>lnsinx/(1/x)===> lnt=lim<x→0+>(lnsinx)'/(1/x)'===> lnt=lim<x→0+>[(1/sinx)*cosx]/(-1/x^2)===> lnt=lim<x→0+>(-x^2*cosx/sinx)===> lnt=lim<x→0+>(-x*cosx)=0===> t=e^0=1 所以,lim<x→0+>x^sinx=1 思路同上!lim<x→0+>(1/x)^tanx=1
比如縣滾子： ______ 是lim(Δx→0)[sin(x+Δx)-sinx]/Δx 嗎?=lim(Δx→0)[sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx]/Δx=lim(Δx→0)[sinx·1+cosx·Δx-sinx]/Δx (Δx→0時(shí),Δx與sinΔx是等價(jià)無(wú)窮小)=cosx
比如縣滾子： ______[答案] 求極限x→-2lim[(sinx)/x] x→-2lim[(sinx)/x] =[sin(-2)]/(-2)=(sin2)/2=[sin(2*180°/π)]/2 =(sin11.59°)/2=0.9093/2=0.45465.
比如縣滾子： ______[答案] J(x) = [(sinx)/x]^(1/x^2) lim(x->0) lnJ(x) = lim(x->0) ln[(sinx)/x] / x^2 = lim(x->0)(xcosx - sinx)/(2x^2sinx) = lim(x->0) (cosx-xsinx-cosx) / 2(2xsinx+x^2cosx) = 0.5 lim(x->0) -sinx / (2sinx+xcosx) = -0.5 lim(x->0) cosx /(2cosx+cosx-xsinx) = -0.5 (1/3) = - 1/6 //:lnJ=-1/...
比如縣滾子： ______[答案] y=(sinx/x)^(1/x2)lny=1/x^2[ln(sinx)-ln(x)]lim[x-->0]lny=lim[x-->0][ln(sinx)-ln(x)]/x^2 (0/0型,用洛必達(dá)法則)=lim[x-->0][cosx/sinx-1/x]/(2x) (sinx~x)=1/2lim[x-->0][cosx-1]/x^2 (1-cosx~x^2/2)=-1/...
比如縣滾子： ______ 樓上說(shuō)錯(cuò)了 其實(shí)是已知當(dāng)x→0時(shí),lim[xsin(1/x)]=0,所以 lim(xsin*2/x+2/x*sinx) =lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx) =2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x) =0+2 =2 望樓主采納,謝謝
比如縣滾子： ______ 解:lim(x→∞)(1/x)sinxx→∞,sinx在-1到+1這個(gè)范圍內(nèi)(sinx)/x→0所以:lim(x→∞)(1/x)sinx=0
比如縣滾子： ______ lim(x→0) (x - sinx)/x = lim(x→0) (1 - sinx/x) = 1 - lim(x→0) sinx/x = 1 - (1) = 0 如果是 lim(x→0) [x - (sinx/x)] = 0 - lim(x→0) sinx/x = 0 - 1 = - 1
比如縣滾子： ______[答案] lim(x->0) (x - xcosx)/(x - sinx)= lim(x->0) (x - xcosx)'/(x - sinx)'= lim(x->0) [1 - (cosx - xsinx)]/(1 - cosx)= lim(x->0) (1 - cosx + xsinx)'/(1 - cosx)'= lim(x->0) [sinx + (sinx + xcosx)]/sinx= lim(...
比如縣滾子： ______[答案] lim sin(x^3)/(sinx)^3 =lim[ sin(x^3)*x^3/x^3]/(sinx*x/x)^3 =limx^3/x^3 =1
