數(shù)列an滿足a1=1,a(n+1)=n-A/n+1*an,其中A屬于R,n=1,2..... 若存在m屬于正整數(shù),當(dāng)n>m時(shí)總有an<0則A取值范圍
a(n+1)<an
a(n+1)=[(n-A)/(n+1)]an=[(n+1-A-1)/(n+1)]an=[1-(A+1)/(n+1)]an
令an>0
a(n+1)-an=[-(A+1)/(n+1)]an<0
[(A+1)/(n+1)]an>0
an>0 n+1>0，要不等式成立，A+1>0
A>-1
數(shù)列{ an }滿足a1=1,a(n+1)-an=n求通項(xiàng)公式
an-a(n-1)=n-1 a(n-1)-a(n-2)=n-2 ………a2-a1=1 累加 an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)\/2 an=a1+n(n-1)\/2=1+n(n-1)\/2 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+n(n-1)\/2
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
壘加法是一種解決數(shù)列問(wèn)題的有效方法。考慮數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=a(n-1)+3n-2。我們首先觀察相鄰兩項(xiàng)的差值，即an-a(n-1)=3n-2。類似地，有a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2，a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2，以此類推。這種形式的遞推關(guān)系讓我們可以通過(guò)壘加的方法來(lái)求解。具體而言...
已知數(shù)列an滿足:A1=1,an-1*an=a(n-1)-an,求an的通項(xiàng)公式
a(n-1)an=a(n-1)-an 1=1\/an-1\/a(n-1) -> {1\/an}為等差數(shù)列 然后求出{1\/an}的通項(xiàng)，進(jìn)而求出{an}的通項(xiàng)
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且an=n[a(n+1)-an],則an=__
也就是a[n+1]\/(n+1)-a[n]\/n=0 把{a[n]\/n}看作一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為0的等差數(shù)列 a[n]\/n=1 所以a[n]=n
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a(n-1)+[1\/n(n-1)](n≥2),寫(xiě)出該數(shù)列的前5項(xiàng)...
a2-a1=1-1\/2---2 把2，3，4...n個(gè)式子左右分別相加 可以得到：an-a1=1-1\/n又因?yàn)閍1=1,所以an=2-1\/n，代入n=1,a1=1滿足要求（題目中給了n≥2,不包括1，所以要驗(yàn)證一下）所以通式公式為：an=2-1\/n（n為正整數(shù)）前五項(xiàng)分別為：1，3\/2，5\/3，7\/4，9\/5 ...
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a(n-1)+1\/a(n-1)(n≥2,n∈N*)
首先由a1=1,an=a(n-1)+1\/a(n-1)(n>=2)確定an各項(xiàng)均為正數(shù)，對(duì)原式兩邊進(jìn)行平方，整理得(an)^2-(a(n-1))^2=2+1\/(a(n-1))^2,采用累加法得，(an)^2-(a1)^2=2（n-1）+1\/(a1)^2……+1\/(a(n-1))^2，(an)^2=2n-1+1\/(a1)^2……+1\/(a(n-1))^2>2n-1...
若數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a(n-1)+(n-1)(n≥2,n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公...
an=[a(n-1)1]\/a(n-1)a1=1=1\/1 a2=(1 1)\/1=2\/1 a3=(2 1)\/2=3\/2 a4=(3\/2 1)\/(3\/2)=(3 2)\/3=5\/3 a5=(5\/3 1)\/(5\/3)=8\/5 從第3項(xiàng)開(kāi)始，an=a\/b中,分子a是a(n-1)的分子分母之和，b是a(n-2)的分子分母之和。a和b都是菲波那契數(shù)列：1,1,2,3,5,8...
已知數(shù)列(an)滿足a1=1 a(n-1)-an=2a(n-1)an 求通項(xiàng)an?
當(dāng)n＝2時(shí)…解得a2≠0…則an≠0…a（n－1）≠0……式子兩邊同除an×a（n－1）得1\/an-1\/a(n-1)=2…{1\/an}是首限為1公差為2的……所以1\/an=1+（n－1）×2…最后取倒數(shù)
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=n(an+1-an)
a1=1×(a2-a1)=a2-a1 a2=2a1=2×1=2 an=n[a(n+1)-an]na(n+1)=(n+1)an a(n+1)\/(n+1)=an\/n a1\/1=1\/1=1，數(shù)列{an\/n}是各項(xiàng)均為1的常數(shù)數(shù)列。an\/n=1 an=n 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n
若數(shù)列{an}滿足a1=1 an=an-1(n-1是角標(biāo))+3^n-1(n≥2)求an 急急急!
此類型有固定解法 設(shè)x為正實(shí)數(shù)，且，an+x*3^n=an-1+x*3^n-1,求得，x=-0.5所以，an-0.5*3^n=an-1-0.5*3^n-1 所以{an-0.5*3^n}是常數(shù)列，所以an-0.5*3^n=a1-0.5*3^1=-0.5,所以an=0.5*3^n-0.5
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
昌都縣軸承： ______ n>=2時(shí),an=2S(n-1)+1.a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an,即a(n+1)=3an.所以,數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1、公比為3的等比數(shù)列,通項(xiàng)公式為:an=3^(n-1),n為正整數(shù).
昌都縣軸承： ______[答案] a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2(an+1) [a(n+1)+1]/(an+1)=2 所以{an+1}是以a1+1=2為首相q=2為公比的等比數(shù)列 所以an+1=2*2^(n-1) 所以an=2^n-1 a1+a2+...+an =2+2^2+...+2^n-n =2(1-2^n)/(1-2)-n =2(2^n-1)-n
昌都縣軸承： ______ (an+1)+1=2(an+1) 所以an+1是以2為公比以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列 an+1=2^n an=2^n-1(2)4^(b1-1)*4^(b2-1)…4^(bn-1)=(an+1)^bn 4^[b1+b2+b3+...+bn-n]=[2^n]^bn 2^{2*[b1+b2+b3+...+bn-n]}=2^[n*bn] 2*[b1+b2+b3+...+bn-n]=n*bn 2*[b1+b2+b3+...+bn]...
昌都縣軸承： ______ A(n+1)=2An+1,則A(n+1)=2An+1+1=2An+2=2(An+1),A1+1=2.則數(shù)列{An+1}是首項(xiàng)和公比都為2的等比數(shù)列,An=2*2^(n-1)=2^n,其中n為正整數(shù).
昌都縣軸承： ______ a(n+1)-an=2n-1.則: a2-a1=1, a3-a2=3, a4-a3=5, a5-a4=7, ……, a(n+1)-a(n)=2n-1. 疊加得 a(n+1)-a1=1+3+5+…+(2n-1) 即a(n+1)=a1+1+3+5+…+(2n-1)=1+n^2 又因?yàn)閍(n+1)-an=2n-1 即通項(xiàng)公式為a(n)=a(n+1)-2n+1=1+(n-1)^2. 不懂可追問(wèn),望采納. 我的絕對(duì)是正確的答案.樓下的答案完全是錯(cuò)誤的.
昌都縣軸承： ______ a(n+1)=an/1+an a(n+1)(1+an)=an a(n+1)+a(n+1)an=an 兩邊除a(n+1)an1/an+1=1/a(n+1)1/a(n+1)-1/an=1 所以數(shù)列{1/an}為等差數(shù)列,公差d=11/an=1/a1+(n-1)d=1+n-1=n an=1/n
昌都縣軸承： ______[答案] a(n+1)=(n/n+1)an (n+1)a(n+1)=nan=1*a1=1=常數(shù) an=1/n 簡(jiǎn)單明了,說(shuō)明問(wèn)題
昌都縣軸承： ______ A(n+1)=2An+1 A(n+1)+1=2An+2=2(An+1) A1+1=1+1=2 數(shù)列{An+1}是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列 An+1=2^n An=2^n-1 n=1時(shí),A1=1也滿足上式 An/A(n+1)=(2^n-1)/(2^(n+1)-1) 分式上下同除(2^n-1) An/A(n+1)=1/(2+1/(2^n-1)) n>=1時(shí),2^n-1>0,1/(2+1/(2^n-1)) An/A(n+1)A1/A2A2/A3…… A1/A2+A2/A3+……An/A(n+1)
昌都縣軸承： ______ 一、《A(n+1)+1》=2A(n)+1+1=2《A(n)+1》,所以是以2為公比的等比數(shù)列 二、為了方便我們?cè)O(shè)《Bn》=《A(n)+1》,這是上面的等比數(shù)列,然后 《Bn》=B1*q^(n-1) ,B1=A1+1=2,q是2,《Bn》=2*2^(n-1)=2^n, 所以《An》=《Bn》-1=2^n-1 Sn的公式我忘了,不過(guò)你知道數(shù)列的通項(xiàng),Sn很好求了 2^n就是2的n次方的意思 應(yīng)該能看懂吧
昌都縣軸承： ______ 解:a(n+1)-an=1+an+√(1+4an)-an=1+√(1+4an)恒>0 a(n+1)>an,數(shù)列為遞增數(shù)列.又a1=1>0,數(shù)列各項(xiàng)均為正.a(n+1)=1+an+√(1+4an)=(1/4 +an)+√(1+4an) +3/4=(1+4an)/4 +√(1+4an) +3/4=[1+√(1+4an)/2]2 -1/4 [1+4a(n+1)]/4=[1+√(1+4...
