正三棱錐的高怎么求
第一步，從正四面體的頂點引出一條高線，這條高線的落點正好是四面體的幾何中心，也即重心、垂心和內心三心合一的位置。
第二步，連接底邊的頂點與高線的落點，形成一個直角三角形。在這個三角形中，我們可以利用勾股定理或相似三角形的性質進行進一步的計算。
第三步，通過幾何運算和代數(shù)運算相結合的方法，我們可以推導出正四面體的高線長度。最終，我們得出正四面體的高線等于其邊長的三分之根號六倍。
這個結論不僅解決了正四面體高線的問題，還展示了如何通過幾何和代數(shù)方法將復雜問題簡化為可操作的步驟。希望這個解答能夠幫助讀者更好地理解正四面體的性質及其相關計算。
正三棱錐的高怎么求 推導過程
知道側棱長、側棱與底面所成的線面角大小，就可以根據(jù)三角函數(shù)關系求出棱錐度高。h=l*sinX，h是高，l是棱長，x夾角。如果知道棱錐體積和底面大小，，根據(jù)體積公式，V=(1\/3)*S*h也可反求出高。V是體積，S是底面積。根據(jù)具體情況，可以有多種求法的 ...
正三棱錐底面邊長為a,側棱與底面所成的角為60°,求正三棱錐的高
解答：用這個圖吧 底面邊長是a,∴ CD=(√3\/2)a ∴ CO=(2\/3)*CD=(√3\/3)a ∠SCO是側棱與底面所成角 ∴ ∠SCO=60° ∴ SO\/CO=tan60°=√3 即 SO=a 即三棱錐的高是a
正三棱錐的高如何求?和正四面體有什么區(qū)別
正三棱錐是底面為正三角形,側面為全等等腰三角形的空間體.正四面體是其中的特殊.正四面體是4個面都是等邊三角形的空間體.求高一般都幾種方法:(1).做高,做中點,利用直角三角形來做.(2)用體積做
在棱長為a的正三棱錐中,正三棱錐高度怎么求?
正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。h為底高(法線長度)，A為底面面積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底面周長有:三棱錐棱錐的側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積...
棱錐的高怎么計算?
正三棱柱是各個側面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。三棱柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三棱柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三棱柱為半正五面體。三棱錐的三個“心”：內...
三棱錐的高是什么呢?
通過三棱錐頂點且與底面平行的直線到底面的距離，就是三棱錐的高。三棱錐的高與三棱錐的側棱和底面外接圓的半徑組成直角三角形，三棱錐的高與三棱錐的斜高以及底面的邊心距組成直角三角形，三棱錐的高在求三棱錐的體積時還要用到。三棱錐的特征 三棱錐有四個面、四個頂點、六條棱、四個三面角、六個...
如何求三棱錐的高(有題有圖),此類問題有何技巧。 跪求。 在線。_百 ...
取AC中點H，連接SH，BH 取BH中點G，連接NG SA=SC=2 ∴SH⊥AC ∵面SAC垂直于平面ABC ∴SH⊥面ABC ∵N是SB中點，G是BH中點 ∴NG||=1\/2SH ∴NG⊥平面ABC △ABC是等邊三角形 ∴AH=√3 ∴SH=1 NG=1\/2 三棱錐B-CMN的體積 =1\/3*S△CMB*NG =1\/3*1\/2*3*√3*1\/2 =√3\/4 如...
正三棱錐的底面邊長是a,側棱長是b,求高和體積
在正三棱錐中,底面為正三角形.邊長為a,則高為√(a^2-(a\/2)^2)=√3a\/2 所以底面積=1\/2*a*√3a\/2=√3a^2\/4 已知側棱邊長為b,根據(jù)上面同理可求出側面的正三角形的高= √3b\/2 因為底面的高和側面的高可組成一個直角三角形.即求出另一邊即該正三棱錐的高=√((√3b\/2)^2-(√...
三棱錐的斜高怎么求
正棱錐才具備斜高的概念。若正三棱錐斜高設為x，高為h，底面正三角形邊長為a，底面正三角形中心記為O。過O向底面任意一邊作垂線，垂足命名為H，則可得知OH等于根號下3倍的a除以3。利用x2=h2+OH2的公式，即可求解斜高x。對于正三棱錐而言，斜高x的計算方式包含三個關鍵元素：...
任意三棱錐的高和外接圓半徑怎么求
過頂點向底面作垂線，由勾股定理求高。如果過頂點向底面作垂線，垂足不易確定時，就建立空間直角坐標系，用向量的方法求解。有很多特殊方法，如等體積，補體等，對于一個一般的三棱錐，用不了特殊的方法時，就得先作出高。你可以舉一個具體的例子。一般的三棱錐……如果只知道棱長和一些角，要想找高...
相關評說：
安澤縣理論： ______[答案] 很久沒搞數(shù)學了,圖畫的不好見諒.如圖: 第一步先求底面中心點到底面各邊的距離,第二步再用勾股定理求高.這兩部都需要運用到:直角三角形30度角所對的直角邊長度為斜邊的一半.
安澤縣理論： ______ 答案當然是三分之根下六了.因為正三棱錐是底邊是正三角形,頂點在底面的射影是這個正三角形的中心.再根據(jù)勾股定理就可求得
安澤縣理論： ______ 棱錐的體積公式=1/3*底面積*高 在正三棱錐中,底面為正三角形.邊長為a,則高為√(a^2-(a/2)^2)=√3a/2 所以底面積=1/2*a*√3a/2=√3a^2/4 已知側棱邊長為b,根據(jù)上面同理可求出側面的正三角形的高= √3b/2 因為底面的高和側面的高可組成一個直角三角形.即求出另一邊即該正三棱錐的高=√((√3b/2)^2-(√3a/2)^2)=√(3b^2-3a^2)/2 所以棱錐的體積為1/3*√3a^2/4*√(3b^2-3a^2)/2 = a^2√(3(3b^2-3a^2))/24
安澤縣理論： ______ 郭敦顒回答:底面三角形的高h0=3sin60°=3*0.866=2.598,底面三角形的面積s=3*2.598/2=3.897,底面等邊三角形內心(也是重心、垂心)的邊心距a=1.5 tan30°,=1.5*0 57735=0.866,正三棱錐側面中線(也是高)的長l=√[(2√3)2-1.52)]=√[12-2.25]=√9.75=3.1225,正三棱錐的高h=√(l2-a2)=√(9.75-0.75)=√9=3,正三棱錐的體積v=(1/3)sh=(1/3)*3.897*3=3.897.
安澤縣理論： ______ 正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形,三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐.所以,底面的高是用正三角形來求,h=3V/S 如果四個面都是正三角形,這個幾何體是正四面體,是特殊的正三棱錐,所有面都可以當做底面.
安澤縣理論： ______ 1、首先要知道正三棱柱的體積公式,體積就等于底面積乘以高,而正三棱錐的體積是正三棱柱體積的三分之一. 2、其次要知道正三角形的面積求法,面積等于底乘以高除以2,若已知邊長,根據(jù)勾股定理,把一條邊作為斜邊,另一條邊的一半作為直角邊,求出的另外一條直角邊就是三角形的高,代入公式求出面積. 3、正三棱錐的高等于體積的3倍除以底面積(也就是第2步中求的正三角形的面積)
安澤縣理論： ______[答案] 正三棱錐的高為h,重心到頂點的距離=3h/4=1,∴h=4/3;正三棱錐的體積V=Fh/3=4F/9,F為底面積.(需要知道底面邊長,才能得出具體結果)
安澤縣理論： ______ 先計算出側棱長為根號3. 其實只要是正三棱錐,任意兩條對棱都是相互垂直的. 異面直線PA與BC所成角的大小等于90度.
安澤縣理論： ______[答案] 由于三棱錐為正三棱錐,所以高h與底面交點O落在底面正三角形的中心. 記底面正三角形為△ABC,則記 d = AH2=BH2=CH2=l2 - h2 而正三角形中有等量關系:邊長a=(√3)d \x09(證明如下:三角形的高為 x=a*sin60°=d+d*sin30°,即 a*√3/2=...
安澤縣理論： ______ 沒有,取頂點在底面的攝影并連接即為高 此攝影位于底面正三角形的中心,可以用求正三角形高的方法和勾股定理求解
