如何求期望值E(x^2)
VarX = E[X^2] - (EX)^2
這里VarX代表隨機(jī)變量X的方差，EX是X的期望值。通過(guò)這個(gè)公式，我們可以求出E[X^2]。如果已知EX的值，我們可以通過(guò)以下步驟計(jì)算E[X^2]：
假設(shè)EX=3，根據(jù)方差的定義，有：
E[(X-4)^2] = E[(X-EX)^2] = VarX = 2
這里E[(X-4)^2]表示隨機(jī)變量X減去其期望值4之后平方的期望值，也就是方差的形式。根據(jù)方差的性質(zhì)，我們有：
E[(X-EX)^2] = VarX = 2
接下來(lái)，我們考慮一個(gè)線性變換的情況。設(shè)隨機(jī)變量Y = 2X - 4，根據(jù)方差的性質(zhì)，我們有：
Var(2X-4) = 2^2 VarX = 8
這里Var(2X-4)表示隨機(jī)變量Y的方差，VarX是隨機(jī)變量X的方差。由此可以看出，線性變換會(huì)影響方差的計(jì)算。
綜上所述，通過(guò)利用方差和期望值之間的關(guān)系，我們可以求解隨機(jī)變量平方的期望值。這在概率論和統(tǒng)計(jì)分析中有著廣泛的應(yīng)用。
值得注意的是，方差和期望值之間的關(guān)系不僅限于上述例子，它在處理各種概率分布時(shí)都非常有用。例如，在正態(tài)分布、泊松分布等常見(jiàn)分布中，這種關(guān)系都能幫助我們更好地理解和分析數(shù)據(jù)。
通過(guò)具體的數(shù)值實(shí)例，我們可以進(jìn)一步驗(yàn)證和理解這個(gè)公式。例如，當(dāng)EX=3，E[(X-4)^2]=2時(shí)，我們可以通過(guò)方差的定義直接計(jì)算出E[X^2]的值。這不僅有助于我們掌握期望值和方差的基本概念，也為實(shí)際應(yīng)用提供了理論支持。
寶爸曬孩子和寶媽一家幸福的秒贊句子
寶媽寶爸霸氣曬娃的句子(篇二) 21.寶貝,愿你快快脫去幼稚和嬌嫩,揚(yáng)起創(chuàng)造的風(fēng)帆,駛向成熟,駛向金色的海岸。 22.你是生生不息的期望,你是熠熠發(fā)光的寶藏。 23.很久都沒(méi)有曬寶寶了!是時(shí)候刷一下存在感了。 24.希望寶寶健健康康成長(zhǎng)。前途無(wú)量,有一個(gè)完美的未來(lái)。 25.當(dāng)你長(zhǎng)大的那天,但愿你不會(huì)嫌我嘮叨瑣碎...
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1996年叢珊鼓起勇氣離開(kāi)法國(guó)尋找新機(jī)遇,機(jī)緣讓她迎來(lái)了第二春——遇到導(dǎo)演蕭峰,二人一見(jiàn)鐘情結(jié)為夫妻。家庭的幸福美滿讓叢珊慢慢找回自信,開(kāi)始回歸熒幕,曾經(jīng)的靈氣女神再度出現(xiàn)在大眾視野。她陸續(xù)拍攝的《我的青春誰(shuí)做主》、《王昭君》等影片,雖都是配角,但塑造的角色讓觀眾印象深刻。每個(gè)人都有自己發(fā)展的高底線,...
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反映中華兒女報(bào)效祖國(guó),為國(guó)爭(zhēng)光的資料,要簡(jiǎn)短的,并且不要太長(zhǎng),最少要...
帶著母親的囑托和人民的期望,黃繼光來(lái)到了朝鮮前線,被分配到志愿軍第15軍第45師第135團(tuán)第2營(yíng)當(dāng)通信員。雖然是當(dāng)通信員,他時(shí)刻想著要多學(xué)本領(lǐng),刻苦地鍛煉自己。他工作積極,學(xué)習(xí)認(rèn)真,進(jìn)步很快。1952年7月25日光榮地加入了中國(guó)新民主主義青年團(tuán)。鄧世昌 鄧世昌:“吾輩從軍衛(wèi)國(guó),早置生死于度外,今日之事,有死而已!
表示中年人心煩和無(wú)奈的句子(優(yōu)選60句)
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心情不好就聽(tīng)?wèi)n傷的歌快手句子(53句)
還好這樣的句子不多這樣的期望也不多我握住期望的時(shí)候它讓我雙腳懸空…唉…路途艱難呀!!! 2.上了天,蝴蝶,蜻蜓,蜈蚣相互斗艷,五彩的風(fēng)箏帶著兒時(shí)的夢(mèng)想,完美的心愿,在藍(lán)天翱翔。 3.前路本已滄桑,回首時(shí)心中的傷口依舊。靜嘆一季又一季的辛酸,灑下許多無(wú)奈陪伴日子默默流逝。曾為月明而努力,誰(shuí)知一片烏云未過(guò),...
求《流血的仕途》中經(jīng)典語(yǔ)錄。
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簡(jiǎn)單的訂婚祝福語(yǔ)短句2022(精選60句)
22.恭賀二位締結(jié)良緣、緣訂三生、成家開(kāi)始、白守成約、金石同心、文定之喜、文定吉祥、姻緣相配、喜締鴛鴦、鴛鴦璧合、誓約同心、終身之盟、許訂終身、盟結(jié)良緣、兩情相悅、三生有幸。祝你們永結(jié)同心,百年好合!新婚愉快,甜甜蜜蜜!夫妻恩恩愛(ài)愛(ài)到永遠(yuǎn)! 23.親愛(ài)的閨蜜,愿結(jié)婚之后歌聲一直陪伴著你...
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離婚心情不好的說(shuō)說(shuō)心情 (合集30句)
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南安市凸輪： ______[答案] 你看一下能不能先求一個(gè)方差D(X) 再用一個(gè)公式D(X)=E(X^2)-E(X)^2 就求出E(X2)了
南安市凸輪： ______ 知道期望求方差D(X)=E{[X-E(X)]^bai2}=E(X^2)-[ E(X)]^2,方差刻畫(huà)了隨機(jī)變量的取值對(duì)于其數(shù)學(xué)期望的離散程度.標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大,離散程度越大,若X的取值比較集中,則方差D(X)較小,若X的取值比較分散,則方差D(X)較大.因此,D(X)是刻畫(huà)X取值分散程度的一個(gè)量,它是衡量取值分散程度的一個(gè)尺度.
南安市凸輪： ______ 二者是有區(qū)別的. 1、離散型是取值乘以對(duì)應(yīng)概率求和,連續(xù)型是在積分區(qū)間上x(chóng)乘以密度函數(shù)的積分.方差是E(x-Ex)^2=E(x^2)-(Ex)^2,也就是平方的期望減去期望的平方. 2、平方的期望是x^2乘以密度函數(shù)求積分,期望的平方是求完期望在算...
南安市凸輪： ______[答案] E(X)是X的期望值,如果X等概率地取0,1,2,3,4,那么E(X)=(0+1+2+3+4)/5=2 E(X^2)是x^2的期望值,如果X等概率地取0,1,2,3,4,那么E(X^2)=(0^2+1^2+2^2+3^2+4^2)/5=6
南安市凸輪： ______ E(x)=0.9*10+0.1*6=9.6, E(x^2)=0.9*10^2+0.1*6^2=93.6 D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2=93.6-9.6^2=84.384
南安市凸輪： ______[答案] E(X^2)是X^2的期望. 比如,P{X=1} = 2/3,P{X=0} = 1/6,P{X=-1} = 1/6. EX = 1*2/3 + 0*1/6 +(-1)*1/6 = 2/3 - 1/6 = 1/2. EX^2 = 1^2*2/3 + 0^2*1/6 + (-1)^2*1/6 = 2/3 + 1/6 = 5/6. DX = EX^2 - [EX]^2 = 5/6 - (1/2)^2 = 7/12
南安市凸輪： ______[答案] 記D(x)為該數(shù)據(jù)的方差,E(x)為期望,則D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2,這樣就可以把 E(X2)求出來(lái),或者直接用定義法求也可以.
南安市凸輪： ______ 用X表示最小的編號(hào),X可取1、2、3 總的取法有C(5,3)=10 X取1,方法有C(4,2)=6,概率=6/10=3/5 X取2,方法有C(3,2)=3,概率=3/10 X取3,方法有C(2,2)=1,概率=1/10 所以X的分布列為 X 1 2 3 P 3/5 3/10 1/10 期望E(X)=1*3/5+2*3/10+3*1/10=1.5 E(X^2)=1*3/5+4*3/10+9*1/10=2.7 方差D(X)=E(X^2)-E(X)^2=2.7-1.5*1.5=0.45 解畢!~
南安市凸輪： ______ 記住E(ax+b)=aEx +b 所以得到E(2x^2-1) =2E(x^2) -1 而Dx =E(x^2) -(Ex)^2 即得到 E(2x^2-1)=2Dx +2(Ex)^2 -1
南安市凸輪： ______[答案] 表示求期望,這兩個(gè)式子的意義都是一樣的. 第一個(gè)式子一般還要化簡(jiǎn),寫(xiě)成EX2-(EX)2 因?yàn)榉讲钜彩且环N期望,它是離差的期望.
