橢圓周長怎么計(jì)算，幾種方法？ 橢圓的周長怎樣計(jì)算？
橢圓周長計(jì)算公式：L=T（r+R）
T為橢圓系數(shù)，可以由r/R的值，查表找出系數(shù)T值；r為橢圓短半徑；R為橢圓長半徑。
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓系數(shù)的積（包括正圓）。
關(guān)于橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長度的證明：
半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個(gè)過橢圓短徑的圓。以該圓和橢圓的某一交點(diǎn)為起始轉(zhuǎn)過一個(gè)θ角。則橢圓上的點(diǎn)與圓上垂直對應(yīng)的點(diǎn)的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圓柱半徑、α：橢圓所在面與水平面的角度、c：對應(yīng)的弧長（從某一個(gè)交點(diǎn)起往某一個(gè)方向移動(dòng)）。
橢圓是封閉式圓錐截面：
由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為一組點(diǎn)，使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)（稱為焦點(diǎn)）的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行（稱為directrix）是一個(gè)常數(shù)。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓，橢圓是點(diǎn)的集合，點(diǎn)其到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和是固定數(shù)。
一、橢圓周長、面積計(jì)算公式
根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。 橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
二、橢圓常數(shù)由來及周長、面積公式推導(dǎo)過程 （一）發(fā)現(xiàn)橢圓常數(shù)
常數(shù)在于探索和發(fā)現(xiàn)。橢圓三要素：焦距的一半（c），長半軸的長（a）和短半軸的長（b）。橢圓三要素確定任意兩項(xiàng)就確定橢圓。橢圓三要素其中兩項(xiàng)的某種數(shù)學(xué)關(guān)系決定橢圓周長和面積。 橢圓的周長取值范圍：4a<L<2πa （1） 橢圓周長猜想：L=(2πa-4a)T （2）
T是猜想的橢圓周率。將（1）等式與（2）等式合并，得： 4a<(2πa-4a)T<2πa （3）
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將不等式（3）同除(2πa-4a)，有： 4a/(2πa-4a) <T<2πa /(2πa-4a) （4） 簡化表達(dá)式（4）： 2/(π-2)<T<π/(π-2)
定義：K1=2/(π-2)；K2=π/(π-2)
計(jì)算K1、K2的值會發(fā)現(xiàn)K1、K2是兩個(gè)非常奇特的數(shù)： K1＝1.75193839388411…… K2＝2.75193839388411…… 橢圓第二常數(shù)：K2=K1+1
橢圓常數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程描述簡單，得來卻要復(fù)雜得多。
（二）橢圓周長公式推導(dǎo)
長期以來我們只用橢圓離心率e=c/a來描述橢圓，卻忽視了橢圓a與b的關(guān)系。定義：橢圓向心率為f，f=b/a 。根據(jù)橢圓第一定義，橢圓向心率f，有0<f<1的范圍。
K1+f<K2的數(shù)學(xué)關(guān)系正是橢圓周長計(jì)算時(shí)存在的數(shù)學(xué)關(guān)系。 定義：T=K1+f，將此等式代入等式（2）則有： L=(2πa-4a)T=2(π-2)a(K1+f)
=2(π-2)a(2/(π-2)+b/a)=2πb+4(a-b) 橢圓周長計(jì)算公式： L=2πb+4(a-b)
（三）橢圓面積公式推導(dǎo)
橢圓面積的取值范圍：0<S<πa2 （5）
（由于網(wǎng)上發(fā)文的遺憾，公式和符號略有缺陷，相信您能夠看懂。如：上式中πa2為π乘a的二次方。） 橢圓面積猜想：S=πa2T （6）
T是猜想的橢圓面積率。將（5）等式與（6）等式合并，得： 0<πa2T<πa2 （7）
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將不等式（7）同除πa2，則有：0<T<1。可得： S=πa2T=πa2(K+f) （8）
在等式（8）中K=0，f=b/a，代入等式中： S=πa2b/a=πab
橢圓面積計(jì)算公式：S=πab
關(guān)于《橢圓定理》中的T=k1+f問題 易亞蘇
《橢圓定理》一文中有：“定義1：K1=2/(π-2)，K1為橢圓第一常數(shù)。定義2：f=b/a，f為橢圓向心率（a>b>0）。定義3：T=K1+f，T為橢圓周率”。有聰明的網(wǎng)友提出“定義：T=k1+f沒有依據(jù)”，現(xiàn)就此問題作出如下分析說明。
（一）
在《橢圓常數(shù)K1、K2的由來與周長、面積公式推導(dǎo)》中，有“T是猜想的橢圓周率”，并“定義：T=K1+f”（《橢圓定理》中也有此定義，見上）。《橢圓常數(shù)K1、K2的由來與周長、面積公式推導(dǎo)》中還有表達(dá)式:2/(π-2)<T<π/(π-2)。
定義：K1=2/(π-2)；K2=π/(π-2)。這樣定義理當(dāng)無可非議。
那么，K1<T<K2，因?yàn)閗2=k1＋1，也可以說T是k1到k1+1之間的數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：k1<T<k1+1。對于具體橢圓而言k1<T<k1+f，f為橢圓向心率，f=b/a，0<f<1。（a>b>0）（參見《橢圓定理》）。因?yàn)?<f<1，所以k1<T<k1+1與T=K1+f有同樣的代數(shù)內(nèi)含。所謂“同樣的代數(shù)內(nèi)含”是思維數(shù)學(xué)。
由橢圓定義，a>b>0,因?yàn)閒=b/a,即0<f<1。當(dāng)b接近0時(shí)，橢圓接近雙直線，其長度近似于4a；當(dāng)b接近a時(shí)，橢圓接近圓，其周長近似于2πa。當(dāng)b在0與a之間變化時(shí)，形狀為橢圓，其周長為L=2πb+4(a-b)。以下作簡要分析，如果把橢圓的a作為橢圓單位，那么f=B(橢圓單位)，B＝b/a（橢圓單位），其中0<B<1，也即0<f<1。T=k1+f，k1<T<k1+1或k1<T<k2，即是2/(π-2)<T<π/(π-2)。 注：橢圓單位的概念很重要，切記并體會其內(nèi)含！在《橢圓定理》短文中首次提出了“橢圓單位”的概念，“定義：任意橢圓長半軸的長a為該橢圓單位，用A表示，稱為橢圓單位”。
其實(shí)T=k1+f的定義既是從橢圓中的代數(shù)內(nèi)含關(guān)系推理而來，也是基于“橢圓單位”的思考而來。
（二）
研究橢圓時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)了K1、K2兩個(gè)非常奇特的數(shù)： K1＝1.75193839388411…… K2＝2.75193839388411……
這兩個(gè)奇特的數(shù)里包含了π，π是圓周率，f=b/a是0到1之間的小數(shù)，那么對于橢圓來說T=k1+f是一個(gè)也包含了π的特定數(shù)，所以定義T為“橢圓周率”。橢圓周率與圓周率不同，圓周率是固定的值π，橢圓周率是變化的值T=k1+f，它隨橢圓b與a的比值變化而變化。從某種意義上說圓是橢圓的范圍，由于橢圓定義了a>b>0，所以只能稱“圓是橢圓的范圍”，而不能稱圓是特殊的橢圓。但是在研究橢圓時(shí)以橢圓a為半徑的圓起到了很好的參考，所以筆者在《橢圓定理》中對圓和橢圓這兩種幾何圖形，只能發(fā)出“圓完美的和諧，橢圓和諧的完美”這樣的感嘆。
（三）
筆者認(rèn)為任何科學(xué)研究的方法都基于：1、發(fā)現(xiàn)特殊現(xiàn)象；2、提出假設(shè)或猜想；3、利用假設(shè)或猜想做出結(jié)論；4、對結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。《橢圓定理》就是基于這四點(diǎn)寫出的短文。筆者認(rèn)為論文不在長短，而在其價(jià)值。當(dāng)今的橢圓理論是不完整的（比如只有近似的橢圓周長計(jì)算公式，缺少標(biāo)準(zhǔn)的橢圓周長計(jì)算公式），那么“橢圓理論”的依據(jù)還需要靠發(fā)現(xiàn)來完善。任何科學(xué)的原始依據(jù)從哪里來？從發(fā)現(xiàn)來。對特殊現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)加以總結(jié)，通過檢驗(yàn)就可以成為理論；理論升華就是科學(xué)，科學(xué)也是理論依據(jù)的源泉。
（四）
橢圓周長無疑在4a<L<2πa范圍變化，并與f=b/a值存在某種對應(yīng)的關(guān)系，其核心就是T=k1+f。橢圓里的B（B＝b/a橢圓單位）從0到1的平滑變化，必然導(dǎo)致其橢圓周長的平滑變化。橢圓是平滑的閉合曲線，其周長與f=b/a的變化有著必然的對應(yīng)變化數(shù)學(xué)關(guān)系。所以筆者在《橢圓定理》中要定義f為橢圓向心率，f=b/a，（a>b>0）。如果引用橢圓單位，則4<L<2π（橢圓單位）。
在《橢圓定理》短文中有“后附《橢圓的奧秘》橢圓周長、面積驗(yàn)算公式表”，可惜網(wǎng)上尚未能表示出“驗(yàn)算公式表”，相信您用Excel可以很容易作出“驗(yàn)算公式表”，并可以對橢圓周長計(jì)算公式L=2πb+4(a-b)進(jìn)行序列的直觀檢驗(yàn)。橢圓周長計(jì)算公式L=2πb+4(a-b)中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這個(gè)公式是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。
（五）
當(dāng)今尚無標(biāo)準(zhǔn)的橢圓周長計(jì)算公式是基礎(chǔ)科學(xué)中的遺憾之一，現(xiàn)在科學(xué)中所使用的橢圓周長都是近似值，這也是科學(xué)的遺憾之一，所以研究橢圓周長計(jì)算公式是十分有意義的。筆者認(rèn)為一個(gè)公式的對與錯(cuò)，既有意義也沒有意義，因?yàn)榭茖W(xué)是發(fā)展的，科學(xué)是循序漸進(jìn)的過程。科學(xué)探索的過程是寂寞而愉快的，但我們要認(rèn)識到今天的正確不代表明天的正確，如果沒有這樣的觀念，科學(xué)也就難于進(jìn)步。10的負(fù)50次方對古人而言除了代表0沒有其他的意義，然而10的負(fù)50次方對現(xiàn)代人而言可以代表0，也可以不代表0。隨著科學(xué)技術(shù)的提高，10的負(fù)N次方的意義也在發(fā)生變化。宇宙之浩大，用橢圓周長的近似公式去研究宇宙，今天不出問題，明天必定要出大問題。人類對宇宙的認(rèn)識從神話到科學(xué)、從主觀到客觀是不以個(gè)人的意志為轉(zhuǎn)移的，科學(xué)發(fā)展到今天，我們更要具有科學(xué)發(fā)展觀。 誠心為您回答，希望可以幫助到您，贈(zèng)人玫瑰，手有余香，非常感謝，有用的話，給個(gè)好評吧O(∩_∩)O~
一、橢圓周長、面積計(jì)算公式
根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。 橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。 橢圓面積公式： S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
二、橢圓常數(shù)由來及周長、面積公式推導(dǎo)過程 （一）發(fā)現(xiàn)橢圓常數(shù)
常數(shù)在于探索和發(fā)現(xiàn)。橢圓三要素：焦距的一半（c），長半軸的長（a）和短半軸的長（b）。橢圓三要素確定任意兩項(xiàng)就確定橢圓。橢圓三要素其中兩項(xiàng)的某種數(shù)學(xué)關(guān)系決定橢圓周長和面積。 橢圓的周長取值范圍：4a<L<2πa （1） 橢圓周長猜想：L=(2πa-4a)T （2）
T是猜想的橢圓周率。將（1）等式與（2）等式合并，得： 4a<(2πa-4a)T<2πa （3）
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將不等式（3）同除(2πa-4a)，有： 4a/(2πa-4a) <T<2πa /(2πa-4a) （4） 簡化表達(dá)式（4）： 2/(π-2)<T<π/(π-2)
定義：K1=2/(π-2)；K2=π/(π-2)
計(jì)算K1、K2的值會發(fā)現(xiàn)K1、K2是兩個(gè)非常奇特的數(shù)： K1＝1.75193839388411…… K2＝2.75193839388411…… 橢圓第二常數(shù)：K2=K1+1
橢圓常數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程描述簡單，得來卻要復(fù)雜得多。
（二）橢圓周長公式推導(dǎo)
長期以來我們只用橢圓離心率e=c/a來描述橢圓，卻忽視了橢圓a與b的關(guān)系。定義：橢圓向心率為f，f=b/a 。根據(jù)橢圓第一定義，橢圓向心率f，有0<f<1的范圍。
K1+f<K2的數(shù)學(xué)關(guān)系正是橢圓周長計(jì)算時(shí)存在的數(shù)學(xué)關(guān)系。 定義：T=K1+f，將此等式代入等式（2）則有： L=(2πa-4a)T=2(π-2)a(K1+f)
=2(π-2)a(2/(π-2)+b/a)=2πb+4(a-b) 橢圓周長計(jì)算公式： L=2πb+4(a-b)
（三）橢圓面積公式推導(dǎo)
橢圓面積的取值范圍：0<S<πa2 （5）
（由于網(wǎng)上發(fā)文的遺憾，公式和符號略有缺陷，相信您能夠看懂。如：上式中πa2為π乘a的二次方。） 橢圓面積猜想：S=πa2T （6）
T是猜想的橢圓面積率。將（5）等式與（6）等式合并，得： 0<πa2T<πa2 （7）
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將不等式（7）同除πa2，則有：0<T<1。可得： S=πa2T=πa2(K+f) （8）
在等式（8）中K=0，f=b/a，代入等式中： S=πa2b/a=πab
橢圓面積計(jì)算公式：S=πab
關(guān)于《橢圓定理》中的T=k1+f問題 易亞蘇
《橢圓定理》一文中有：“定義1：K1=2/(π-2)，K1為橢圓第一常數(shù)。定義2：f=b/a，f為橢圓向心率（a>b>0）。定義3：T=K1+f，T為橢圓周率”。有聰明的網(wǎng)友提出“定義：T=k1+f沒有依據(jù)”，現(xiàn)就此問題作出如下分析說明。
（一）
在《橢圓常數(shù)K1、K2的由來與周長、面積公式推導(dǎo)》中，有“T是猜想的橢圓周率”，并“定義：T=K1+f”（《橢圓定理》中也有此定義，見上）。《橢圓常數(shù)K1、K2的由來與周長、面積公式推導(dǎo)》中還有表達(dá)式:2/(π-2)<T<π/(π-2)。
定義：K1=2/(π-2)；K2=π/(π-2)。這樣定義理當(dāng)無可非議。
那么，K1<T<K2，因?yàn)閗2=k1＋1，也可以說T是k1到k1+1之間的數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：k1<T<k1+1。對于具體橢圓而言k1<T<k1+f，f為橢圓向心率，f=b/a，0<f<1。（a>b>0）（參見《橢圓定理》）。因?yàn)?<f<1，所以k1<T<k1+1與T=K1+f有同樣的代數(shù)內(nèi)含。所謂“同樣的代數(shù)內(nèi)含”是思維數(shù)學(xué)。
由橢圓定義，a>b>0,因?yàn)閒=b/a,即0<f<1。當(dāng)b接近0時(shí)，橢圓接近雙直線，其長度近似于4a；當(dāng)b接近a時(shí)，橢圓接近圓，其周長近似于2πa。當(dāng)b在0與a之間變化時(shí)，形狀為橢圓，其周長為L=2πb+4(a-b)。以下作簡要分析，如果把橢圓的a作為橢圓單位，那么f=B(橢圓單位)，B＝b/a（橢圓單位），其中0<B<1，也即0<f<1。T=k1+f，k1<T<k1+1或k1<T<k2，即是2/(π-2)<T<π/(π-2)。 注：橢圓單位的概念很重要，切記并體會其內(nèi)含！在《橢圓定理》短文中首次提出了“橢圓單位”的概念，“定義：任意橢圓長半軸的長a為該橢圓單位，用A表示，稱為橢圓單位”。
其實(shí)T=k1+f的定義既是從橢圓中的代數(shù)內(nèi)含關(guān)系推理而來，也是基于“橢圓單位”的思考而來。
（二）
研究橢圓時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)了K1、K2兩個(gè)非常奇特的數(shù)： K1＝1.75193839388411…… K2＝2.75193839388411……
這兩個(gè)奇特的數(shù)里包含了π，π是圓周率，f=b/a是0到1之間的小數(shù)，那么對于橢圓來說T=k1+f是一個(gè)也包含了π的特定數(shù)，所以定義T為“橢圓周率”。橢圓周率與圓周率不同，圓周率是固定的值π，橢圓周率是變化的值T=k1+f，它隨橢圓b與a的比值變化而變化。從某種意義上說圓是橢圓的范圍，由于橢圓定義了a>b>0，所以只能稱“圓是橢圓的范圍”，而不能稱圓是特殊的橢圓。但是在研究橢圓時(shí)以橢圓a為半徑的圓起到了很好的參考，所以筆者在《橢圓定理》中對圓和橢圓這兩種幾何圖形，只能發(fā)出“圓完美的和諧，橢圓和諧的完美”這樣的感嘆。
（三）
筆者認(rèn)為任何科學(xué)研究的方法都基于：1、發(fā)現(xiàn)特殊現(xiàn)象；2、提出假設(shè)或猜想；3、利用假設(shè)或猜想做出結(jié)論；4、對結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。《橢圓定理》就是基于這四點(diǎn)寫出的短文。筆者認(rèn)為論文不在長短，而在其價(jià)值。當(dāng)今的橢圓理論是不完整的（比如只有近似的橢圓周長計(jì)算公式，缺少標(biāo)準(zhǔn)的橢圓周長計(jì)算公式），那么“橢圓理論”的依據(jù)還需要靠發(fā)現(xiàn)來完善。任何科學(xué)的原始依據(jù)從哪里來？從發(fā)現(xiàn)來。對特殊現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)加以總結(jié)，通過檢驗(yàn)就可以成為理論；理論升華就是科學(xué)，科學(xué)也是理論依據(jù)的源泉
很有質(zhì)量！研究過程思路清清晰，點(diǎn)贊！
如何量出一個(gè)圓形的長度
方法四：化曲為直法。使用細(xì)繩沿著圓繞一周，做好兩端的記號或割除多余部分，然后輕輕拉直，放在刻度尺上量出細(xì)繩的長度。這種方法將曲線轉(zhuǎn)化為直線，便于測量，但需注意在拉直過程中保持繩子的張力一致。以上是幾種常見的測量圓周長的方法，根據(jù)具體情況選擇適合的方法進(jìn)行測量，可以更加準(zhǔn)確地獲取圓的周長...
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圓周長怎么計(jì)算-4個(gè)步驟圖文詳解
如何計(jì)算圓的周長？無論您是在制作手工藝品、圍繞院子安裝圍欄，還是解決學(xué)校的數(shù)學(xué)問題，掌握計(jì)算圓周長的方法對于所有與圓相關(guān)的問題都是非常有用的。1. 使用直徑計(jì)算圓周長 - 記住公式：圓周長（C）等于π乘以直徑（d）。公式表示為 C = πd。在這里，“C”代表圓的周長，“d”代表圓的直徑。
知道直徑怎么算周長
從0到2π，得到圓的周長為∫(0 to 2π) r * ds，其中ds是弧長元素。8. 將ds用dx表示，并代入圓的參數(shù)方程，可以得到圓的周長積分公式為∫(0 to 2π) r * sqrt(1 + (dy\/dx)^2) dx。9. 通過計(jì)算這個(gè)積分，我們可以得到圓的周長公式C = 2πr，這也驗(yàn)證了圓周長的計(jì)算方法。
怎么量圓的周長
圓周長計(jì)算公式：在古代，這個(gè)問題幾乎是依賴于對實(shí)驗(yàn)的歸納。人們在經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有著一個(gè)常數(shù)的比，并把這個(gè)常數(shù)叫做圓周率(西方記做π)。于是自然地，圓周長就是:C = π ×d 或者C=2×π×r(其中d是圓的直徑，r是圓的半徑)。圓周率：后來的數(shù)學(xué)家們就想辦法算出這個(gè)π的具體值...
圓的周長和面積怎么算?
圓的周長和面積計(jì)算公式分別為C=2πr和S=πr2，其中r為半徑。通過圓的半徑或直徑，還可以計(jì)算出圓的面積、周長、圓球體積以及球表面積等。學(xué)數(shù)學(xué)好處 數(shù)學(xué)好的人，相對比較聰明，領(lǐng)悟力較高，在對人處事上能體現(xiàn)出優(yōu)勢。思維比較敏捷，方法點(diǎn)子會較多。數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)的人，...
圓的周長怎么計(jì)算?
讀作pài。是一個(gè)常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。π是一個(gè)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算。而用十位小數(shù)3.141592654便足以應(yīng)付一般計(jì)算。即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，充其量也只需取值至小數(shù)點(diǎn)后幾百個(gè)位。
圓的周長計(jì)算方法
圓的周長計(jì)算是基于一定的幾何原理進(jìn)行的，其基本公式可以用以下兩種方式表示：1. 周長（c）等于圓周率（π）乘以直徑（d），即c=πd。2. 或者通過半徑（r）來計(jì)算，周長c同樣等于2乘以圓周率（2π）再乘以半徑，即c=2πr。圓的定義是：到圓心（用字母“o”表示）距離相等的點(diǎn)的集合。圓心到圓...
相關(guān)評說：
葉縣滑塊： ______ L1=πQN/arctgN (b→a、Q=a+b、N=((a-b)/a)^2、) 這是根據(jù)圓周長和割圓術(shù)原理推導(dǎo)的,精度一般
葉縣滑塊： ______ 1.拿卷尺饒圓一周,直接測量. 2.拿一根繩子,繞圓一周,然后測量繩子的長度. 3.用橢圓在尺子上饒一周.
葉縣滑塊： ______ 橢圓周長的積分表達(dá) 橢圓周長沒有精確的初等公式,但有非初等的橢圓積分形式的表達(dá)及其級數(shù)展開式. 最早由伯努利(那個(gè)不記得了)提出,歐拉發(fā)展 對這類問題的討論引出一門數(shù)學(xué)分支--橢圓積分(變分法),現(xiàn)在仍然方興未艾. 橢圓...
葉縣滑塊： ______ 橢圓周長的計(jì)算公式為:橢圓周長=圓周率*(a+b) (其中a,b為橢圓的兩個(gè)半軸長).
葉縣滑塊： ______[答案] 橢圓的周長公式L=2πb+4(a-b) b:橢圓短半軸的長 a:橢圓長半軸的長 所以答案:306.45
葉縣滑塊： ______ 精確計(jì)算要用到積分或無窮級數(shù)的求和 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - π/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率 近似計(jì)算,可用以下公式: L = π(1.5(a+b)-sqrt(ab)), 其中a,b分別為橢圓長軸和短軸 追問: sprt是? 回答: L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*...
葉縣滑塊： ______ 有積分式或無限項(xiàng)展開式. 橢圓周長(L)的精確計(jì)算要用到積分或無窮級數(shù)的求和.如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率 橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b) 橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.
葉縣滑塊： ______ 橢圓的積分表達(dá)式推導(dǎo)如下:橢圓參數(shù)方程:x=acos(c); y=bsin(c); (a,b是常數(shù),分別對應(yīng)長軸和短軸,c是參數(shù)) L=∫[(x'+y')^(0.5)]dc;(c從0到2pi) 這個(gè)積分是沒有初等函數(shù)解的,只有用級數(shù)來逼近,即有數(shù)值解.所以橢圓周長沒有精確的初等公式...
葉縣滑塊： ______ 找個(gè)繩子,盡量和橢圓相吻合,量出繩子的長度.
葉縣滑塊： ______ 橢圓的周長公式 橢圓周長沒有公式,有積分式或無限項(xiàng)展開式. 橢圓周長(L)的精確計(jì)算要用到積分或無窮級數(shù)的求和.如 L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)積分, 其中a為橢圓長軸,e為離心率
