三角函數(shù)的正弦怎么讀?
正弦(zhèng xían):sin(sine的縮寫),讀作:sain,音標[saɪn](賽因)"賽"重讀,"因"輕讀。
余弦(yǘ xían):cos(cosine的縮寫),讀作:'kou sain,英/ˈkəʊsaɪn/ 美/ˈkoʊsaɪn/(扣賽因)"扣"重讀,"賽因"輕讀針特"輕讀。
正切(zhèng qīe):tan(tangent的縮寫),讀作:'tan zhen te,讀音 英/ˈtændʒənt/ 美/ˈtændʒənt/(探針特)"探"重讀,讀音 英/ˈtændʒənt/ 美/ˈtændʒənt/(探針特)"探"重讀,"針特"輕讀。
余割(yǘ gē):csc(cosecant的縮寫),讀作:kou sai kente,
正割(zhèng gē):sec(secant的縮寫),讀作:si ken t,
余切(yǘ qiē):cot(cotangent的縮寫),讀作:'kou tan zhen te。
三角函數(shù)(sān jiǎo hán shù)(Trigonometric Function,chuai'gona mai chuik fankshen):三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一,是以角度(常用弧度制)為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。
三角函數(shù)的由來:正弦是最重要也是最古老的一種三角函數(shù)。早期的三角學,是伴隨著天文學而產(chǎn)生的。古希臘天文學派希帕霍斯為了天文觀測的需要,制作了一個"弦表",即在圓內(nèi)不同圓心角所對弦長的表,相當于現(xiàn)在圓心角一半的正弦表的兩倍。這就是正弦表的前身,可惜沒有保存下來。希臘的數(shù)學轉(zhuǎn)入印度,阿耶波多作了重大的改革。一方面他定半徑為3438,含有弧度制的思想。另一方面他計算半弦(相當于現(xiàn)在的正弦線)而不是希臘人的全弦。他稱半弦為"jiva",是獵人弓弦的意思。后來印度的書籍被譯成阿拉伯文,"jiva"被音譯成"jiba",但此字在阿拉伯文中沒有意義,輾轉(zhuǎn)傳抄,又被誤寫成"jaib",意思是胸膛或海灣。12世紀,歐洲人從阿拉伯的文獻中尋求知識。1150年左右,意大利翻譯家杰拉德將"jaib"意譯為拉丁文"sinus",這就是現(xiàn)存sine一詞的來源。英文保留了sinus這個詞,意義也不曾變。
sinus并沒有很快地被采用。同時并存的正弦符號還有Perpendiculum(垂直線),表示正弦的符號并不統(tǒng)一。計算尺的設計者岡特在他手畫的圖上用sin表示正弦,后來,英國的奧特雷德也使用了sin這一縮寫,同時又簡寫成S。與此同時,法國的埃里岡在《數(shù)學教程》中引入了一整套數(shù)學符號,包括sin,但仍然沒有受到同時代人的注意。直到18世紀中葉,逐漸趨于統(tǒng)一sin。余弦符號ces,也在18世紀變成現(xiàn)在cos。
毛羅利科早于1558年已采用三角函數(shù)符號(Signs for trigonometric functions),但當時并無函數(shù)概念,于是只稱作三角線( trigonometric lines)。他以"sinus 1m arcus"表示正弦,以"sinus 2m arcus"表示余弦。而首個真正使用簡化符號表示三角線的人是 T.芬克。他于1583年,創(chuàng)立以"tangent"(正切)及"secant"(正割)表示相應之概念,其后他分別以符號"sin."、"tan."、"sec."、"sin.com"、"tan.com"、"sec.com"表示正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。首三個符號與現(xiàn)代之符號相同,后來的符號多有變化。
三角函數(shù)共有六個,它們分別是:正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)、余割(csc)、正割(sec)、余切(cot)。
正弦:sin(sine的縮寫,讀作:sain),在直角三角形中,一個角α的正弦值為角α的對邊比直角三角形的斜邊,定義單位圓(直角坐標系中以原點為圓心,半徑為1的圓),將角α的頂點移到圓心,則角的終邊會與圓交于一點P(x,y)。角α的正弦值用P的縱坐標比圓的半徑來定義。
余弦:cos(cosine的縮寫,讀作:'kou sain),在直角三角形中,一個角α的余弦值為角α的鄰邊比直角三角形的斜邊,在單位圓中,角α的余弦值用P的橫坐標比圓的半徑來定義。
正切:tan(tangent的縮寫,讀作:'tan zhen te),在直角三角形中,一個角α的正切值為角α的對邊比角α的鄰邊,在單位圓中,角α的余弦值用P的縱坐標比P的橫坐標來定義。
余割:csc(cosecant的縮寫,讀作:kou sai kente),角α的正弦與余割互為倒數(shù)。
正割:sec(secant的縮寫,讀作:si ken t),角α的余弦與正割互為倒數(shù)。
余切:cot(cotangent的縮寫,讀作:'kou tan zhen te),角α的正切與余切互為倒數(shù)。
下圖表示了角α的三角函數(shù)的定義。
下面列出了一些特殊角的三角函數(shù)值。
三角函數(shù)的誘導公式:
sin(-α)=-sin(α)
cos(-α)=cos(α)
sin(π-α)=sin(α)
cos(π-α)=-cos(α)
sin(π+α)=-sin(α)
cos(π+α)=-cos(α)
三角函數(shù)兩角和與差的公式:
sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)
cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)
sin(α-β)=sin(α)cos(β)-cos(α)sin(β)
cos(α-β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)
三角函數(shù)和差化積公式:
積化和差公式:
二倍角公式
sin(2α)=2sin(α)cos(α)
cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)
半角公式
萬能公式:
化一公式:
其它公式:
雙曲函數(shù)(式中e為自然底數(shù)的對數(shù)):
三角函數(shù)中表示正弦、余弦、正切、余割、正割、余切的那些字母都各自是...
正弦sin、sine[sain]余弦cos、cosine 正切tag、tangent 余割、cosecant 正割、Secant 余切,cotangent
正弦函數(shù)的簡介 正弦函數(shù)怎么讀
正弦函數(shù)怎么讀 1、正弦函數(shù)的英文為sine，縮寫為sin。它的英文發(fā)音為[sa?n]。正弦（sine），數(shù)學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊／斜邊。2、古代說法，正弦是股與弦的比例。3、一般的，在直角坐標系...
sin,cos,tan,怎么讀?
在RT△ABC中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做角A 的正切，記作tanA，即tanA=角A 的對邊\/角A的鄰邊。在RT△ABC中，如果銳角A確定，那么角A的對邊與斜邊的比便隨之確定，這個比叫做角A的正弦，記作sinA，即sinA=角A的對邊\/角A的斜邊。在RT△ABC中，如果銳角A...
求三角函數(shù)的那幾個符號怎么讀 就是SIN COS TAN COT
正弦(sin)：sai yin(賽吟)；余弦(cos)：kao sai yin(考賽吟)；正切(tan)：tan jin ti(嘆今啼)；余切(cot)：kao tan jin ti(考嘆今啼)。
三角函數(shù)正弦,余弦,正切怎么讀?
正弦 正弦（sine），數(shù)學術語，基本物理概念，是指對邊與斜邊的比。 在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊\/斜邊。 古代說法，正弦是股與弦的比例。余弦 余弦（余弦函數(shù)），三角函數(shù)的一種。在Rt△ABC（直角三角形...
tan正切cot余切sin正弦cos余弦的讀音
余弦函數(shù)則用于計算直角三角形中鄰邊與斜邊的比例，它的英文單詞cos來源于拉丁語complementi sinus，意為“補角正弦”，形象地描述了余弦與正弦的關系。這些三角函數(shù)在科學、工程、建筑等領域有廣泛的應用。例如，在建筑設計中，三角函數(shù)可以用來計算結構的穩(wěn)定性；在物理學中，它們可以幫助我們理解和分析各種...
高中三角函數(shù)的數(shù)學符號讀法
解析：(1) sin 英文：sine 音標[sa?n]中文近似讀音：賽恩 (2) cos 英文：cossine 音標[?k??sa?n]中文近似讀音：寇賽恩 (3) tan 英文：tangent 音標[?t?nd??nt]中文近似讀音：泰金特(特，輕聲)(4) cot 英文：cotangent 音標['k&...
sec、 cot、 csc、 cota怎么讀?
cot就是cotangent，余切的意思，其英式讀法是［＇k??＇t?nd??nt]，美式讀法是［＇ko?＇t?nd??nt]。銳角三角函數(shù)定義 銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)...
三角函數(shù)怎么讀
三角函數(shù)的讀音在英語中有著特定的約定，這些讀音可以幫助記憶和應用。讓我們一一解析：sin 讀作 "賽因"，源自拉丁語 "sine"，意為 "無" 或 "缺"，在三角學中表示正弦函數(shù)。cos 讀作 "摳賽因"，源自 "cosinus"，是 "sine" 的變形，表示余弦函數(shù)。tan 讀作 "彈進它"，源于 "tangent"，表示...
sin正弦,cos余弦,tan正切怎么讀?
正弦（sine），數(shù)學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊\/斜邊。余弦（余弦函數(shù)），三角函數(shù)的一種。∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b\/c，也可寫為cosa=AC\/AB。余弦函數(shù)：f(x)=cosx（x∈R...
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長治縣頂隙： ______ 正弦、讀(賽因) 余弦、讀(摳賽因) 正切、讀(談金特) 余切 讀(摳談金特) 本來是應該讀英文的讀音
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長治縣頂隙： ______ 括塞兒(余弦)賽兒(正弦)嘆呢他(正切)括嘆呢他(余切)
長治縣頂隙： ______ 正弦(sin):sai yin(賽吟);余弦(cos):kao sai yin(考賽吟);正切(tan):tan jin ti(嘆今啼);余切(cot):kao tan jin ti(考嘆今啼).
長治縣頂隙： ______ 正弦 sayin余弦 kaosayin 正切tanjinte 余切kaotanjinte 反三角只要在相應函數(shù)名前加ake
