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    含參數(shù)的一元一次方程 什么是含參數(shù)的一元一次方程

    含參數(shù)的一元一次方程如下:

    含參的一元一次方程,我們總可以把它化成:aX=b的形式。

    ①當a≠0時,方程有唯一解;

    ②當a=0,b=0時,方程有無數(shù)個解;

    ③當a=0,b≠0時,方程無解。

    例1:若關(guān)于X的方程:m(3X一2)=4X一3無解,試求m的值。

    分析:我們先要把方程變形成一般形式:

    aX=b。

    解:3mX一2m=4X一3。

    (3m一4)X=2m一3。

    由題意知方程無解,所以3m一4=0且2m一3≠0,所以m=4/3。

    即m=4/3時方程無解。

    例2:若(2m十5n)X^2十3mX一4n=0是關(guān)于X的一元一次方程,且有唯一解,求出方程的解。

    分析:因為該方程是關(guān)于X的一元一次方程,所以二次項系數(shù)(2m十5n)=0,一次項系數(shù)3m≠0即m≠0。

    解:由題意得2m十5n=0,且m≠0。

    所以m=一5n/2,且m≠0。

    原方程化為:3mX一4n=0。

    即3×(一5n)/2X一4n=0。

    15X/2=一4。

    X=一8/15。

    例3:若關(guān)于X的方程3(mX十n)一5X十3=7有無數(shù)個解,求m、n的值。

    分析:先將原方程化簡為(3m-5)X=4-3n。

    由題意知3m一5=0,4一3n=0。

    所以m=5/3,n=4/3。

    例4:若關(guān)于X的方程|5X一7|十a(chǎn)=0無解,

    |2X一5|十b=0有唯一解,丨3X十4|十c=0有兩解,試比較a、b、c的大小。

    分析:因為絕對值是大于等于0的,

    由丨5X一7|十a(chǎn)=0無解,可得a>0;

    由|2X一5丨十b=0有唯一解可得b=0;

    由丨3X十4丨十c=0有兩解可得c<0。

    所以a>b>c。



    為什么有些式子里有兩個不同字母,也是一元一次方程
    如 2x+3y=5 這樣的方程,不叫一元一次方程,而叫做二元一次方程,含有二個未知數(shù),最高次為一次的方程 還有如 2x+3a=5,另一個未知數(shù)并不是用y,主要變量是x,a是參變量,這種叫做含參數(shù)的一元一次方程.

    一元一次方程的解為非負數(shù)應(yīng)滿足什么條件
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    關(guān)于含有參數(shù)的一元一次方程解的問題 唯一解無解和無窮解的情況
    詳情請查看視頻回答

    用一元一次方程的定義求參數(shù)的值
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