隨機變量分布函數(shù)的條件
3）如果是分段函數(shù),在間斷點要求有右連續(xù)。
分布函數(shù)，專業(yè)術(shù)語，拼音為fēn bù hán shù，是數(shù)學概念上的一種函數(shù)，分布函數(shù)主要反映數(shù)值的分布，被廣泛應用于數(shù)學、經(jīng)濟學、物理學、統(tǒng)計學等學科之中。
在數(shù)學意義上，我們將分布函數(shù)的定義表述為：設X是一個隨機變量，x是任意實數(shù)，函數(shù)F(x)=PX≤x稱為X的分布函數(shù)。有時也記為X~F(x)。
證明連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)連續(xù)
= lim [F(x1+△x)-F(x1)] = lim [∫f(t)dt] (其中積分符號"∫"的上限為x1+△x,下限為x1) 。又根據(jù)隨機變量X的分布函數(shù)F(x)定義的條件：函數(shù)f(t)(或稱“函數(shù)f(x)”)為“非負可積函數(shù)”，可由可積函數(shù)（類）的性質(zhì)"可積的必要條件"(若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可積，則...
隨機變量x、y滿足什么條件?
解：對于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)F(x,y)，一般應用其概率密度函數(shù)f(x,y)的定積分求解；對于非連續(xù)變量，需要分別累加求得【與一維隨機變量的求法相仿】。∴本題中，當x∈(0,∞)、y∈(0,∞)時，分布函數(shù)F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)...
連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)有什么特點
連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)一定連續(xù),但分布函數(shù)連續(xù)的隨機變量不一定是連續(xù)型變量.分布函數(shù)連續(xù)是連續(xù)型隨機變量的必要不充分條件.“分布函數(shù)連續(xù)”這個條件只能等價（充要條件）于“任意點的概率值為0”.
為什么單調(diào)不減函數(shù)得出F(x)=1?
分布函數(shù)的性質(zhì) F(x)為隨機變量X的分布函數(shù)，其充分必要條件為：非降性 (1)F(x)是一個不減函數(shù) 對于任意實數(shù) 有界性 2 所以由分布函數(shù)的定義和性質(zhì)可知，F(xiàn)（x）≤1 而根據(jù)題目意思，F(xiàn)（0）=1，那么因為F（x）是不減函數(shù)，所以當x≥0的時候，F(xiàn)（x）≥F（0）=1 而根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)，...
為什么兩個相互獨立的連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)乘積還是分布函數(shù)
當兩個符合這些條件的分布函數(shù)相乘時，依然能滿足上述三個條件，這表明分布函數(shù)相乘的結(jié)果仍保持了分布函數(shù)的基本屬性。進一步地，我們可以從獨立隨機變量的角度來審視這一問題。假設我們有兩個相互獨立的隨機變量X和Y，它們的分布函數(shù)分別表示為F(a) = P(X ≤ a)和G(a) = P(Y ≤ a)。當X和Y...
隨機變量獨立的充要條件是什么?
隨機變量獨立的充要條件：對于連續(xù)型隨機變量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；對于離散型隨機變量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率為P 設X,Y兩隨機變量，密答度函數(shù)分別為q(x),r(y), 分布函數(shù)為G(x), H(y),聯(lián)合密度為p(x,y)，聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y), A,B為西格瑪...
條件分布與條件期望
連續(xù)型的維度魔法 在連續(xù)型隨機變量的領(lǐng)域，我們用極限思想處理條件分布，避免了在單點概率上的困擾。條件密度函數(shù)和分布函數(shù)如詩如畫地呈現(xiàn)：……連續(xù)場合下的全概率公式和貝葉斯公式，如同公式世界的詩篇，揭示了隨機變量間復雜關(guān)系的轉(zhuǎn)化。實踐與應用 全概率公式和貝葉斯公式不僅是理論的延伸，它們在實際...
為什么隨機變量X的分布函數(shù)f(x)連續(xù)?
這是一個連續(xù)性的變量X，所以分布函數(shù)也是連續(xù)的，所以把x=0代入上式：a+b=0 再對F（x）取極限，x趨于+∞，F(xiàn)（x）趨于1，a=1，所以b=-1 隨機事件數(shù)量化的好處是可以用數(shù)學分析的方法來研究隨機現(xiàn)象。例如某一時間內(nèi)公共汽車站等車乘客人數(shù)，電話交換臺在一定時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)，燈泡的...
連續(xù)性隨機變量的分布函數(shù)一定是連續(xù)性隨機變量嗎?
連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)一定連續(xù)，但分布函數(shù)連續(xù)的隨機變量不一定是連續(xù)型變量。分布函數(shù)連續(xù)是連續(xù)型隨機變量的必要不充分條件。“分布函數(shù)連續(xù)”這個條件只能等價（充要條件）于“任意點的概率值為0”。實例：比如，一次擲20個硬幣，k個硬幣正面朝上，k是隨機變量，k的取值只能是自然數(shù)0，1，2，…...
隨機變量獨立的充要條件是什么?
隨機變量獨立的充要條件：對于連續(xù)型隨機變量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；對于離散型隨機變量有：P(AB)=P(A)P(B)概率為P 設X,Y兩隨機變量，密度函數(shù)分別為q(x),r(y), 分布函數(shù)為G(x), H(y),聯(lián)合密度為p(x,y)，聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y), A,B為西格瑪代數(shù)中...
相關(guān)評說：
五常市正火： ______ 隨機變量有兩種:離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量 這兩種隨機變量的分布情況都可以用分布函數(shù)來表示.再換句話說,分布函數(shù)就是一種描述隨機變量的分布情況的.但是具體到離散型隨機變量,除了可以利用分布函數(shù)可以表示它的分布情況...
五常市正火： ______ 右連續(xù)性. 左連續(xù)和右連續(xù)的區(qū)別在于計算F(x)時,X=x點的概率是否計算在內(nèi).對于連續(xù)型隨機變量而言,因為一點上的概率等于零; 對于離散型隨機變量,如果P{X=x} ≠0,則左連續(xù)和右連續(xù)時的F(x)值就不相同了.F(x) = P(X < x),我們看P(...
五常市正火： ______ 隨機變量同分布]指的是兩個隨機變量具有相同的概率分布具體來說,兩個隨機變量X和Y如果滿足以下條件,就稱它們具有相同的分布對于任意實數(shù)x,P(X <= x)= P(Y <=)2.對于任意實數(shù)x和y,P(X <= x,Y<=y)= P(X <= x)* P(Y <= y)其中P表示概率例如...
五常市正火： ______[答案] 你的兩個F(0)不一樣的 因為只是右連續(xù) 一個得到的是F(0)=F(0+) 一個得到的是F(0-) 兩個不一樣的 令x+ε=0的這個等于x=-ε是從左邊逼近,得到的是F(0-)
五常市正火： ______ 掌握一些常用的分布函數(shù)及其密度函數(shù).正態(tài)分布很重要的,要記他的表達式、期望、方差.以及相加后的.最后還要由他來求某一個東西在某一段區(qū)間的概率.
五常市正火： ______[答案] (1)分布函數(shù) F(y)=P(Y≤y)=P(Y≤y,X=1)+P(Y≤y,X=2) =P(Y≤y/X=1)P(X=1)+P(Y≤y/X=2)P(X=2) =12(P(Y≤y/X=1)+P(Y≤y/X=2)) 當y<0時,F(y)=0; 當0≤y<1時,F(y)= 1 2y+ 1 2* y 2= 3 4y; 當1≤y<2時,F(y)= 1 2+ 1 2* y 2= 1 4y+ 1 2; 當y≥2時,F(y)=1. 所以分...
