雞兔同籠解題方法之假設(shè)法，附詳細講解步驟及分析，易懂！
“雞兔同籠”解題方法多種多樣，其中假設(shè)法（矛盾法）是一種廣泛使用且易于理解的方法。該方法的核心在于通過合理的假設(shè)，找出矛盾點，進而解決問題。例如，假設(shè)籠中有46個頭和104只腳，已知雞有2只腳，兔有4只腳，求雞和兔各有多少只。
首先，我們通過已知信息找到數(shù)量關(guān)系，即“46個頭”與“104只腳”。根據(jù)常規(guī)理解，46只動物中應(yīng)包含雞和兔。接著，我們進行合理的假設(shè)：如果籠中全是雞，則腳的數(shù)量為“46×2=92（只）”，與已知的104只腳不符，存在矛盾。
分析矛盾點，我們發(fā)現(xiàn)“104-92=12”，即少了12只腳。這是因為雞有2只腳，兔有4只腳，假設(shè)籠中全是雞時，每只兔的腳數(shù)被減少2只，從而導致腳的總數(shù)少了12只。通過這個過程，孩子可以學會認真思考，發(fā)現(xiàn)假設(shè)與實際的偏差。
接下來，我們找出解決方法：假設(shè)少的12只腳中，每少2只腳就代表有一只兔，因此，有“12÷2=6”只兔子。知道兔子的數(shù)量后，我們可以計算雞的數(shù)量：46-6=40，即有40只雞。
最后，整理解題步驟，總結(jié)規(guī)律：若假設(shè)籠中全是雞，則兔子的數(shù)量為“（總腳數(shù)-總頭數(shù)×一只雞的腳數(shù)）÷（一只兔子的腳數(shù)-一只雞的腳數(shù)）”。同樣，若假設(shè)全是兔子，則雞的數(shù)量為“（總頭數(shù)×一只兔子的腳數(shù)-總腳數(shù)）÷（一只兔子的腳數(shù)-一只雞的腳數(shù)）”。
在解題過程中，家長應(yīng)鼓勵孩子總結(jié)解題方法，并通過逐步思考，自行總結(jié)規(guī)律。這樣不僅能讓孩子熟練掌握解題技巧，還能加深記憶。同時，通過多種解題方法的對比和練習，孩子能學會舉一反三，提升解決問題的能力。
總結(jié)而言，通過“雞兔同籠”問題的學習，孩子不僅能掌握不同的解題方法，還能學會思考問題、分析矛盾、總結(jié)規(guī)律，這對于提高數(shù)學解題能力、邏輯思維能力和解決問題的能力都有著重要作用。
雞兔同籠問題解法
雞兔同籠是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問題是小學奧數(shù)的常見題型，其解題方法有很多種，今天給大家講述三種方法：首先看問題：在一個籠子里面有雞和兔子若干只，數(shù)頭有13個，數(shù)腿有36條，問雞和兔子各有多少只？方法一、假設(shè)法。我們知道雞有2條腿，兔子有4條腿。
雞兔同籠,有8個頭,20條腿,雞和兔各有多少只?用算術(shù)方法怎么做
的問題等。理解這種解題方法，有助于培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力。通過上述解題步驟，我們可以發(fā)現(xiàn)，假設(shè)法和差量法是解決這類問題的有效工具。通過假設(shè)一個極端情況，然后根據(jù)實際情況的差異進行調(diào)整，可以快速找到答案。這種方法不僅適用于雞兔同籠問題，還可以應(yīng)用于各種類似的邏輯推理問題。
雞兔同籠的解法有哪幾種
這種方法通過不斷變化雞和兔的數(shù)量，將雞和兔子的腿的數(shù)量填入表格中，直到找到正確答案。但這種方法在實際練習和考試中不常用，因為它較為繁瑣且耗時。二、假設(shè)法（矛盾法）：這是解決雞兔同籠問題的主要方法之一。通過假設(shè)題目中的動物全是兔子或雞，然后根據(jù)已知條件進行推理，找到數(shù)量上的矛盾之處，...
雞兔同籠的巧妙解法
1、假設(shè)法 在解決“雞兔同籠”問題時，最常見的方法就是假設(shè)法，這是種簡便而又快捷的方法。假設(shè)籠子里都是兔或者都是雞，比如：籠子里有30只頭，68只腳，兔多少？雞多少？解題方法是假設(shè)籠子里都是兔子，這樣就可以得到雞的只數(shù)（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只...
雞兔同籠方程解法
3：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔的只數(shù)。總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。難點知識剖析例 一個農(nóng)戶有若干只雞和兔，它們共有50個頭和140只腳，問雞、兔各有多少？分析：解雞兔同籠問題適用的基本方法是假設(shè)法。假設(shè)這籠里全是雞，那么雞腳的總數(shù)應(yīng)為(50×2=)100只，與實際相比較，腳減少的數(shù)為(140...
雞兔同籠問題用假設(shè)法怎么求(具體例題)
頭有16個，腳有44只。他家雞兔各幾只？ 想：假設(shè)16只全是雞，那么就應(yīng)該有2×16=32（只）腳，但實際有44只腳，比假設(shè)的情況多了44-32=12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當做雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣的雞，那么每換一只，頭不變，腳數(shù)增加2只。因此只要算出12里面有...
雞兔同籠(只要假設(shè)法)
1、條件“答錯一題扣3分”應(yīng)該是“答錯一題倒扣3分”，“這三名同學都答對了所有問題”應(yīng)該是“這三名同學都答了所有問題”。以下是解題過程：假設(shè)三名同學都答對了所有問題，則這三名同學都應(yīng)該是100分，但事實是小明得了87分，所以小明錯了（100-87）÷（10+3）=1題；小紅得了74分，所以...
五年級雞兔同籠解題方法公式有哪些?
÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)。應(yīng)用題的解題思路：（1）變題法有些應(yīng)用題，條件比較復雜，解答時可以適當改變題里己知條件的表達方式，使數(shù)量關(guān)系更為明顯，從而找到解題的途徑。（2）逆推法對于一些特定結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題可以反向思考，從最后的結(jié)果出發(fā)，采取相逆的運算，從而探求解題思路。
雞兔同籠最簡單的公式是什么?
最簡單的雞兔同籠公式可以通過不同的方法得出。首先，我們可以用以下幾種方式來計算:1. 假設(shè)法：若全為雞，兔數(shù)為((總腳數(shù)-2×雞兔總數(shù))÷(4-2))；若全為兔，雞數(shù)為((4×雞兔總數(shù)-總腳數(shù))÷(4-2))。或者，假設(shè)全為雞，兔數(shù)為((2×雞兔總數(shù)-雞與兔腳之差)÷(4+2))；全為兔時...
雞兔同籠的問題及解答
算這個有個最簡單的算法。（總腳數(shù)－總頭數(shù)×2)÷2=兔子數(shù) 總頭數(shù)－兔子數(shù)=雞數(shù) 解釋：讓兔子和雞都抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了頭數(shù)×2只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子數(shù)。別說兔子和雞不聽話，現(xiàn)實中也沒人雞兔同籠。假設(shè)法：假設(shè)全是雞：2×35=...
相關(guān)評說：
南丹縣施工： ______[答案] 假設(shè)全是雞 共有腳200只 可它有360只 少了360-200=160只 因為1只雞比一只兔少兩只腳 兔:160/2=80只 雞:100-80=20只
南丹縣施工： ______[答案] 假設(shè)所有動物都是( 兔 ), (雞的只數(shù))=( 每只兔子腿的只數(shù) * 動物總數(shù)—實際腿數(shù))÷(每只兔子腿的只數(shù)—每只雞子腿的只數(shù)),再求另一種動物只數(shù).
南丹縣施工： ______ (1)假設(shè)14框都是梨,則總重為14X40=560KG,而實際重量為520KG,少560-520=40KG,每框蘋果比梨少5KG,所以可以得出蘋果為40/5=8(框),梨為6框.也可以假設(shè)都是蘋果.(2)假設(shè)8天都是晴天,則平均每天除草20畝,實際平均每天除草14畝,比假設(shè)每天少6畝,8天少8x6=48畝.雨天比晴天每天少8畝,所以雨天為48/8=6天,晴天為2天.同樣也可以假設(shè)每天都是雨天.(3)假設(shè)工人100只都沒有損壞,則工人可得100X0.3=30元,實際工人只得到26元,那么工人有30-26=4元用于賠償,損壞數(shù)為4/(0.3+0.5)=5只.
南丹縣施工： ______ 假設(shè)法: 1、假設(shè)全是雞:2 * 35 = 70(只) 2、雞腳比總腳數(shù)少:94 - 70 = 24 (只) 3、兔子比雞多的腳數(shù):4 - 2 = 2(只) 4、兔子的只數(shù):24 ÷ 2 = 12 (只) 5、雞的只數(shù):35 - 12 = 23(只) 6、假設(shè)全是兔子:4 * 35 = 140(只) 7、兔...
南丹縣施工： ______ 1.假設(shè)全是雞或全是兔2.用一元二次方程3.(見1號方法)如有35只頭,100只腳,可見假設(shè)全是兔,兔有4只腳,用35乘以兔的4只腳,有140只腳,用140去減去實際100只腳,多了40只腳,用40除以2,算兔補給雞的腳數(shù),兔有15只,雞有20只.
南丹縣施工： ______ 舉個例:假如籠中有6個頭,20個腳,問有幾雞幾兔?先假設(shè)籠中的動物全是雞,則會有腳2*6=12(個),還有20-12=8(個)腳就是被忽略的兔腳,由于每只兔的兩只腳被當成雞腳,所以兔子就有8/2=4(個),雞就有6-2=4(個).
南丹縣施工： ______[答案] 可以用方程和假設(shè)解. 一般雞兔同籠都有總腿數(shù)與總只數(shù),一元方程一般設(shè)其中的一種動物只數(shù)為x,另一種動物只數(shù)為(總只數(shù)-x)只.這樣,用一種動物設(shè)的只數(shù)乘以腿數(shù),加上另一種動物的只數(shù)乘以腿數(shù),就等于一共的腿數(shù).比如: 共100條腿,40...
南丹縣施工： ______ 一個非常簡單的辦法,不用方程什么的. 假如已知共有雞和兔15只,共有40只腳,問雞和兔各有幾只. 算法:假設(shè)雞和兔訓練有素,吹一聲哨,它們抬起一只腳,(40-15=25) .再吹一聲哨,它們又抬起一只腳,(25-15=10) ,這時雞都一屁股坐地上了,兔子還兩只腳立著.所以,兔子有10÷2=5只,雞有15-5=10只.
南丹縣施工： ______[答案] 雞兔同籠公式 解法1:(兔的腳數(shù)*總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)) =雞的只數(shù) 總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù) 解法2:( 總腳數(shù)-雞的腳數(shù)*總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)) =兔的只數(shù) 總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù) 解法3:總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔...
南丹縣施工： ______ 雞兔同籠問題巧記口訣如下:1. 假設(shè)全是雞,假設(shè)全是兔.2. 多了幾只腳,少了幾只足?3. 除以腳的差,便是雞兔數(shù).希望以上信息能幫助您解決問題.如果還有其他問題,請隨時告訴我.
