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    誰能原原本本的給我講講國王無法給他那些米粒這個故事? 我記著數(shù)學老師講過一個故事。以前有個誰有功勞,然后國王賞賜給...

    故事說有一位國王與數(shù)學家阿基米德下棋。國王說我們這樣干下棋好象不夠刺激,要么賭點什么吧。阿基米德說好啊。國王說,如果我下贏了,你就給我打一輩子長工。阿基米德說行啊。國王問阿基米德,那你要是贏了呢?阿基米德看了看國王家的糧倉,說:我要是贏了,你就在棋盤格子里放上米粒就行了。國王問:怎么個放法呀?阿基米德說:圍棋盤一共就這么多格子,你要是輸了,就在第一個格子里放一粒米,在第二個格子里放兩粒米,在第三個格子里放四粒米,以此類推,以后每個格子放的米粒都是上一格的一倍,放完就行了。國王心想,我家有那么大的糧倉,別說這么個小小棋盤了,就是再大的棋盤也能裝得下呀。于是他欣然答應,而且還吩咐手下準備筆墨,跟阿基米德簽了約。結果阿基米德贏了棋。國王呢,在兌現(xiàn)承諾的時候才發(fā)現(xiàn),別說他那一個糧倉,就是再多幾個糧倉也填不滿那個小小的棋盤。

    這個故事中阿基米德所應用的數(shù)學原理與美國的這位教授所應用的數(shù)學原理是一樣的,即倍增原理。這個數(shù)學模型的可怕之處在于,如果一個數(shù)字大于或等于2,那么按幾何級數(shù)增加時,其倍增的速率是十分驚人的。如果把第一個格子的一粒米寫成2的0次方,第二個格子寫成2的1次方,第三個格子寫成2的2次方,那么第N個格子就可以寫成2的N-1次方。國際象棋一共64個格子。到了第64個格子的時候,需要放的米粒數(shù)就是2的63次方,即9,223,372,036,854,780,000粒,這還只是這一個格子的容量,如果全部累計,則為18,446,744,073,709,600,000粒。如果1000粒米有一克重,那么折算一下,第64格就需要放米9,223,372,036噸。這么大的數(shù)字,看來國王只能把國家交出來了事。

    據(jù)說,有位印度教宗師見國王自負虛浮,決定給他一個教訓。他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的游戲。國王當時整天被一群溜須拍馬的大臣們包圍,百無聊賴,很需要通過游戲方式來排遣郁悶的心情。

    國王對這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣,高興之余,他便問那位宗師,作為對他忠心的獎賞,他需要得到什么賞賜。宗師開口說道:請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子,第二個格子上放2粒,第三個格子上放4粒,第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數(shù)目的倍數(shù),直到最后一個格子第64格放滿為止,這樣我就十分滿足了。

    “好吧!”國王揮揮手,慷慨地答應了宗師的這個謙卑的請求。

    然而等到麥子成熟時,國王才發(fā)現(xiàn),按照與宗師的約定,全印度的麥子竟然連棋盤一半的格子數(shù)目都不夠。這位宗師索要的麥粒數(shù)目實際上是天文數(shù)字。

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    ①根據(jù)歷史傳說記載,國際象棋起源于古印度,至今見諸于文獻最早的記錄是在薩珊王朝時期用波斯文寫的.據(jù)說,有位印度教宗師見國王自負虛浮,決定給他一個教訓.他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的游戲.國王當時整天被一群溜須拍馬的大臣們包圍,百無聊賴,很需要通過游戲方式來排遣郁悶的心情.
    國王對這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣,高興之余,他便問那位宗師,作為對他忠心的獎賞,他需要得到什么賞賜.宗師開口說道:請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子,第二個格子上放2粒,第三個格子上放4粒,第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數(shù)目的倍數(shù),直到最后一個格子第64格放滿為止,這樣我就十分滿足了. “好吧!”國王哈哈大笑,慷慨地答應了宗師的這個謙卑的請求.
    然而等到麥子成熟時,國王才發(fā)現(xiàn),按照與宗師的約定,全印度的麥子竟然連棋盤一半的格子數(shù)目都不夠.這位宗師索要的麥粒數(shù)目實際上是天文數(shù)字.

    阿基米德與國王下棋,國王輸了,國王問阿基米德要什么獎賞?阿基米德對國王說:“我只要在棋盤上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒…

    誰能原原本本的給我講講國王無法給他那些米粒這個故事?
    故事說有一位國王與數(shù)學家阿基米德下棋。國王說我們這樣干下棋好象不夠刺激,要么賭點什么吧。阿基米德說好啊。國王說,如果我下贏了,你就給我打一輩子長工。阿基米德說行啊。國王問阿基米德,那你要是贏了呢?阿基米德看了看國王家的糧倉,說:我要是贏了,你就在棋盤格子里放上米粒就行了。國王問...

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