如何用正弦定理證明三角形面積 利用正弦定理得到三角形面積新公式的過程（證明）
在銳角△ABC中，設(shè)三邊為a，b，c。作CH⊥AB垂足為點(diǎn)H
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
設(shè)△ABC，正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC，
已知∠B，AB=c，BC=a，求△ABC面積。
S=1/2·acsinB。
推導(dǎo)過程：
正弦定理：過A作AD⊥BC交BC于D，
過B作BE⊥AC交AC于E，
過C作CF⊥AB交AB于F，
有AD=csinB，
及AD=bsinC，
如何求一個(gè)三角形的面積?
方法一：用正弦定理可以比較簡便計(jì)算三角形面積，另外，正弦定理適用于任何三角形。公式是S=a*b*sinc。其中c是a、b邊的夾角。方法二：面積公式S=底×高÷2。關(guān)于高的作圖有三種，如圖所示，不同的高要對應(yīng)不同的底來算面積。
如何運(yùn)用正余弦定理求三角形的面積呢?
正余弦定理面積公式如下：1、正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 2、余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)\/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決三角形的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
正弦定理三角形常用面積公式
已知∠b，ab=c，bc=a，求△abc面積 s=1\/2·acsinb。推導(dǎo)過程：正弦定理：過a作ad⊥bc交bc于d 過b作be⊥ac交ac于e 過c作cf⊥ab交ab于f 有ad=csinb 及ad=bsinc ∴csinb=bsinc 得b\/sinb=c\/sinc 同理：a\/sina=b\/sinb=c\/sinc 三角形面積：s=1\/2·ad·bc 其中ad=csinb，bc=a...
三角形面積公式是什么?
三角形面積公式正弦余弦定理如下：1、正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R。2、余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)\/2bc。拓展：關(guān)于三角形八大定理如下：1.三角形的任何兩邊的和一定大于第三邊，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小于第三邊。2.三角形內(nèi)角和等于180度。3....
怎樣計(jì)算三角形面積
相傳這個(gè)公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出的，而因?yàn)檫@個(gè)公式最早出現(xiàn)在海倫的著作《測地術(shù)》中，所以被稱為海倫公式。中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)。3、通過正弦關(guān)系可以計(jì)算三角形的面積：正弦定理：對于一個(gè)三角形，如果已知其中一個(gè)角的度數(shù)和與其對應(yīng)的邊的長度，可以使用正弦定...
正弦定理與三角形面積
正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)定理。它指出：對于任意△ABC，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，R為△ABC的外接圓半徑，則有 a\/sin∠A=b\/sin∠B=c\/sin∠C=2R 三角形面積：1、S=1\/2×ah a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高。三角形的底a為6cm，高h(yuǎn)為3cm，則面積S=（1\/2）ah=9（平方...
三角形的面積等于什么?
三角形的面積公式：正弦定理三角形面積公式：S=1\/2absinc，已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角為C，三角形面積公式即兩夾邊之積乘夾角的正弦值再除以2。正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應(yīng)角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式，由正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的...
三角形面積的計(jì)算公式是什么?
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正弦定理的證明方法四種
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文峰區(qū)面錐： ______ S△ABC=1\2absinC=1\2acsinB=1\2bcsinA 用正弦定理證明(a\sinA=b\sinB=c\sinC)
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