如圖,e,f分別是正方形abcd的邊ad,cd上的點(diǎn),且ae=cf,be,bf分別交對(duì)角線ac于點(diǎn)g、h 連dg、dh。
AB=CB
∠EAB=∠FCB
∴△EAB全等△FCB
∴∠AEB=∠CFB
又∵AE=CF
∠GAF=∠HCF=45°
∴△GAF全等△HCF
∴AG=CH
連接BD交AC于J
∴GJ=HJ
∴BD垂直平分GH
又∵GH垂直平分BD，∴四邊形BGDH是菱形(對(duì)角線相互垂直平分)
四邊形efgh是正方形
先證四個(gè)直角三角形全等，
可得到ef=fg=gh=he,即四邊形efgh是菱形
由全等還可以得到∠ahe=∠feb,而∠ahe+∠aeh=90°，故∠feb+∠aeh=90°
即∠hef=90°
故四邊形efgh是正方形
如圖已知E、F分別是正方形ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF. (1)求證...
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．（2）解：∵四邊形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，∴∠3=∠4，∴AE=BE，∴BE=AE=CE= 12BC=5．...
如圖,e,f分別是正方形abcd的邊ad,cd上的點(diǎn),且ae=cf,be,bf分別交對(duì)角線...
AB=CB ∠EAB=∠FCB ∴△EAB全等△FCB ∴∠AEB=∠CFB 又∵AE=CF ∠GAF=∠HCF=45° ∴△GAF全等△HCF ∴AG=CH 連接BD交AC于J ∴GJ=HJ ∴BD垂直平分GH 又∵GH垂直平分BD，∴四邊形BGDH是菱形(對(duì)角線相互垂直平分)
如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O...
解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中AB＝DA∠BAD＝∠ADEAF＝DE，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴AE=BF，故①正確；∴∠ABF=∠EAD，∠AFB=∠DEA，∴∠CEA=∠DFB，故④正確；而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AO...
如圖EF分別是正方形ABCD邊AD AB的中點(diǎn)
首先，假設(shè)我們有一個(gè)正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)。我們要求證明EF垂直于平面GMC。要完成這一證明，我們首先要證明EF垂直于線段AC與BC。在正方形中，線段AC與線段BD互相垂直，而點(diǎn)E、F分別是邊AD與AB的中點(diǎn)，因此，線段EF與線段BD平行。既然線段AB與線段BD垂直，那么線段EF也與線段AC垂...
如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn).且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O...
在正方形ABCD中，∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，∵CE=DF，∴AD-DF=CD-CE，即AF=DE，在△ABF和△DAE中，AB＝AD∠BAF＝∠D＝90°AF＝DE，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴AE=BF，故①正確；∠ABF=∠DAE，∵∠DAE+∠BAO=90°，∴∠ABF+∠BAO=90°，在△ABO中，∠AOB=180°-（∠ABF+∠B...
如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),DE=CF,AF與BE相交于O,DG...
AB=AD，則△ABO≌△DAG，所以，BO=AG=AO+OG；（3）解：過(guò)E點(diǎn)作EH⊥DG，垂足為H，由矩形的性質(zhì)，得EH=OG，∵DE=CF，GO：CF=4：5，∴EH：ED=4：5，∵AF⊥BE，AF⊥DG，∴OE∥DG，∴∠AEB=∠EDH，△ABE∽△HED，∴AB：BE=EH：ED=4：5，在Rt△ABE中，AE：AB=3：4，故AE：...
如圖,E,F分別是正方形ABCD中AD,DC的中點(diǎn),CE,BF相交于P,連接AP,求證AP=...
所以RT△BAE和RT△CDE和RT△BCF全等 ∠ABE=∠FBC=∠DCE...1 很容易證明BF垂直CE于P 所以A,B,P,E四點(diǎn)共圓，得∠ABE=∠APE...2 由1，2式得 ∠APE=∠FBC ∠APB=90-∠APE ∠ABP=90-∠FBC 所以∠APB=∠ABP 所以△ABP為等腰三角形 所以AP=AB ...
如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是邊AD,AB上的兩點(diǎn),∠ECF=45°
（1）當(dāng)RT△AEF是一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí),AE=AF,連接AC，AC=AC ∠EAC=∠FAC=45°△AEC≌△AFC CE=CF，△CEF是一個(gè)等腰三角形 （2）
如圖1,在正方形ABCD中,E,F分別是邊AD,DC上的點(diǎn),且AF⊥BE.
看圖：--- 希望可以幫到你！如對(duì)回答滿意，望采納。如不明白，可以追問(wèn)。祝學(xué)習(xí)進(jìn)步，更上一層樓！O(∩_∩)O~---
如圖,正方形ABCD中,E、F分別為邊AD、DC上的點(diǎn),且AE=FC,過(guò)F作FH⊥BE...
因?yàn)檎叫沃蠥E=CF，所以三角形ABE全等于三角形CBF，所以角ABE=角CBF，直角三角形BHG相似于直角三角形BCF，所以角BGF也就是角BGH=角角CFB。1,是對(duì)的。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
灤縣移動(dòng)： ______[答案] 連接BD交AC于G,由單角相等且對(duì)應(yīng)邊成比例(AB:AB=AM:AN=CF:CB=CN:CM=1:2),易證三角形AME相似于三角形... 所以DNBM為平行四邊形,故DG=BG,MG=NG.故有AG=CG,DG=BG,即對(duì)角線相互評(píng)分,故ABCD為平行四邊形
灤縣移動(dòng)： ______[答案] 分析: 要求四邊形為不規(guī)則四邊形,要求面積可通過(guò)其他圖形的關(guān)系求解,SBFHG=S△CEB-S△BEG-S△CFH 由題意得正方形的邊長(zhǎng)為415,∴BD=430BEDC=BGGD=12∴BG=4303∴S△BEG=12BE*BGsin∠EBG=20△CFH∽△CEB∴S△...
灤縣移動(dòng)： ______[選項(xiàng)] A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
灤縣移動(dòng)： ______ 如圖,連接AC、BD交于點(diǎn)O. ∵四邊形ABCD是正方形. ∴∠AOB=90°,故α=90°. 故選A.
灤縣移動(dòng)： ______ (1).因?yàn)镚C垂直于ABCD所在平面,所以GC垂直EF. 連接BD,因?yàn)镋,F分別是正方形ABCD邊AD AB的中點(diǎn),所以EF//BD } 又BD垂直AC,所以EF垂直AC. 又AC交...
灤縣移動(dòng)： ______[答案] 證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,∵E,F,G,H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),∴AE=BE=BF=CF=CG=DG=DH=AH,在△ABF和△BCG中,AB=BC∠ABC=∠BCDBF=CG,∴△ABF≌△BCG...
灤縣移動(dòng)： ______[答案] (1)證明:∵ABCD為正方形, ∴AD=AB=DC=BC,∠A=∠D=90°, ∵AE=ED, ∴ AE AB= 1 2, ∵DF= 1 4DC, ∴ DF DE= 1 2, ∴ AE AB= DF DE, ∴△ABE∽△DEF; (2) ∵ABCD為正方形, ∴ED∥BG, ∴ ED CG= DF CF, 又∵DF= 1 4DC,正方形的...
灤縣移動(dòng)： ______ 解:∵AB=4,CE= BC, ∴EC=1,BE=3, ∵F為CD的中點(diǎn), ∴DF=FC=2, ∴AE 2 =EF 2 +AF 2 . ∴△AEF是直角三角形.
灤縣移動(dòng)： ______[答案] 設(shè)IJ=x,則陰影部分的面積為 S△JKM+S△LKN+S△IMN= 1 2*x* 1 2x+ 1 2*x* 1 2x+ 1 2* 1 2x* 1 2x=10, 解得x=4, 所以EJ2+EI2=IJ2=42, 解得EJ=2 2, 故EF=4 2, 同理AB= 2EF=8. 故答案為 8.
灤縣移動(dòng)： ______[答案] 設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是a厘米、寬是b厘米, 所以ab=32平方厘米, S△AEF=SABCD-S△ABF-S△CEF-S△ADE =ab- 1 2ab* 1 2- 1 2a* 1 2b* 1 2- 1 2ab* 1 2 =32*(1- 1 4- 1 8- 1 4) =32* 3 8 =12(平方厘米) 答:三角形AEF的面積是 12平方厘米. 故...
