四分位數(shù)怎么算 統(tǒng)計(jì)學(xué)四分位數(shù)怎么算？
首先需要將n個(gè)數(shù)從小到大排列：
Q2為n個(gè)數(shù)組成的數(shù)列的中數(shù)（Median）；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中數(shù)Q2將該數(shù)列分為數(shù)量相等的兩組數(shù)，每組有 (n-1)/2 個(gè)數(shù)，Q1為第一組 (n-1)/2 個(gè)數(shù)的中數(shù)，Q3為為第二組(n-1)/2個(gè)數(shù)的中數(shù)；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中數(shù)Q2將該數(shù)列分為數(shù)量相等的兩組數(shù)，每組有n/2數(shù)，Q1為第一組 n/2個(gè)數(shù)的中數(shù)，Q3為為第二組 n/2 個(gè)數(shù)的中數(shù)。
擴(kuò)展資料：
分位數(shù)是將總體的全部數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于各等分位置的變量值。如果將全部數(shù)據(jù)分成相等的兩部分，它就是中位數(shù)；如果分成四等分，就是四分位數(shù)；八等分就是八分位數(shù)等。
四分位數(shù)也稱為四分位點(diǎn)，它是將全部數(shù)據(jù)分成相等的四部分，其中每部分包括25%的數(shù)據(jù)，處在各分位點(diǎn)的數(shù)值就是四分位數(shù)。
四分位數(shù)有三個(gè)，第一個(gè)四分位數(shù)就是通常所說(shuō)的四分位數(shù)，稱為下四分位數(shù)，第二個(gè)四分位數(shù)就是中位數(shù)，第三個(gè)四分位數(shù)稱為上四分位數(shù)，分別用Q1、Q2、Q3表示 。
第一四分位數(shù) (Q1)，又稱“較小四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。
第二四分位數(shù) (Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。
第三四分位數(shù) (Q3)，又稱“較大四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。
第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位距（InterQuartile Range,IQR）。
參考資料：四分位數(shù)_百度百科
1、將數(shù)據(jù)從小到大排序，計(jì)為數(shù)組a（1 to n），n代表數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度
2、確定四分位數(shù)的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整數(shù)部分計(jì)為c b的小數(shù)部分計(jì)為d
計(jì)算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、計(jì)算如上 Q2與Q3的求法類似，四分位差=Q3-Q1
例如：
數(shù)據(jù)總量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6項(xiàng)
數(shù)列項(xiàng)為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，四分位數(shù)Q2為該組數(shù)列的中數(shù)，（n+1）/4= 7/4 =1.75，Q1在第一與第二個(gè)數(shù)字之間，3（n+1）/4= 21/4 =5.25, Q3在第五與第六個(gè)數(shù)字之間，
Q1 = 0.75*15+0.25*7 = 13，
Q2 = （36+39）/2= 37.5，
Q3 = 0.25*41+0.75*40 = 40.25.
擴(kuò)展資料：
四分位數(shù)（Quartile）也稱四分位點(diǎn)，是指在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)值。多應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的箱線圖繪制。
它是一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值。四分位數(shù)是通過(guò)3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為4部分，其中每部分包含25%的數(shù)據(jù)。很顯然，中間的四分位數(shù)就是中位數(shù)，因此通常所說(shuō)的四分位數(shù)是指處在25%位置上的數(shù)值（稱為下四分位數(shù)）和處在75%位置上的數(shù)值（稱為上四分位數(shù)）。
與中位數(shù)的計(jì)算方法類似，根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算四分位數(shù)時(shí)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。與中位數(shù)不同的是，四分位數(shù)位置的確定方法有幾種，每種方法得到的結(jié)果會(huì)有一定差異，但差異不會(huì)很大。
首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排序，然后確定四分位數(shù)所在的位置，該位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。與中位數(shù)不同的是，四分位數(shù)位置的確定方法有幾種，每種方法得到的結(jié)果會(huì)有一定差異，但差異不會(huì)很大。
例如：設(shè)25%的四分位數(shù)為Q25%，75%四分位數(shù)為Q75%，根據(jù)四分位數(shù)定義有：Q25%位置=n/4,Q75%位置=3n/4。
擴(kuò)展資料
第一四分位數(shù) (Q1)，又稱“較小四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。
第二四分位數(shù) (Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。
第三四分位數(shù) (Q3)，又稱“較大四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。
第三四分位數(shù)與第一四分位數(shù)的差距又稱四分位距（InterQuartile Range,IQR）。
首先確定四分位數(shù)的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示項(xiàng)數(shù)
對(duì)于四分位數(shù)的確定，有不同的方法，另外一種方法基于N-1 基礎(chǔ)。即
Q1的位置=1+（n-1）x 0.25
Q2的位置=1+（n-1）x 0.5
Q3的位置=1+（n-1）x 0.75
Excel 中有兩個(gè)四分位數(shù)的函數(shù)。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC
QUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。
擴(kuò)展資料：
不論Q1，Q2，Q3的變異量數(shù)數(shù)值為何，均視為一個(gè)分界點(diǎn)，以此將總數(shù)分成四個(gè)相等部份，可以通過(guò)Q1，Q3比較，分析其數(shù)據(jù)變量的趨勢(shì)。
四分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的箱線圖繪制方面應(yīng)用也很廣泛。所謂箱線圖就是 由一組數(shù)據(jù)5 個(gè)特征繪制的一個(gè)箱子和兩條線段的圖形，這種直觀的箱線圖不僅能反映出一組數(shù)據(jù)的分布特征，而且還可以進(jìn)行多組數(shù)據(jù)的分析比較。這五個(gè)特征值，即數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和兩個(gè)四分位數(shù)。
將n個(gè)數(shù)從小到大排列：
Q2為n個(gè)數(shù)組成的數(shù)列的中數(shù)（Median）；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中數(shù)Q2將該數(shù)列分為數(shù)量相等的兩組數(shù)，每組有 (n-1)/2 個(gè)數(shù)，Q1為第一組 (n-1)/2 個(gè)數(shù)的中數(shù)，Q3為為第二組(n-1)/2個(gè)數(shù)的中數(shù)；
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中數(shù)Q2將該數(shù)列分為數(shù)量相等的兩組數(shù)，每組有n/2數(shù)，Q1為第一組 n/2個(gè)數(shù)的中數(shù)，Q3為為第二組 n/2 個(gè)數(shù)的中數(shù)。
參考資料：百度百科-四分位數(shù)
四分位數(shù)也就是把數(shù)據(jù)分成四段，那么就需要三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別是Q1（下四分位數(shù)）Q2（中位數(shù)）Q3（上四分位數(shù)）。最簡(jiǎn)單的求法就是先求出中位數(shù)，即Q2，然后求第一個(gè)數(shù)跟中位數(shù)的均值，也就是Q2，最后一個(gè)數(shù)與中位數(shù)的均值，也就是Q3。畫個(gè)圖（線段）就明白了。
分位數(shù)是如何計(jì)算的?
分位數(shù)是將總體的全部數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于各等分位置的變量值。如果將全部數(shù)據(jù)分成相等的兩部分，它就是中位數(shù)；如果分成四等分，就是四分位數(shù)；八等分就是八分位數(shù)等。四分位數(shù)也稱為四分位點(diǎn)，它是將全部數(shù)據(jù)分成相等的四部分，其中每部分包括25%的數(shù)據(jù)，處在各分位點(diǎn)的數(shù)值就是四分位數(shù)...
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張店區(qū)工作： ______ 75 85 87 |95 99、100、101 105 | 113 115 125 分4段,100為中點(diǎn) Q1=(87+95)/2=91 Q2=100 Q3=(105+113)/2=109
張店區(qū)工作： ______[答案] 謝謝~ 那么四分位差是Q=Q3-Q1 還是Q=(Q3-Q1)/2呢?
張店區(qū)工作： ______[答案] 例如100個(gè)數(shù)(1到100),數(shù)值按大小順序排列,25.50.75就是四分位數(shù).這個(gè)是位子數(shù),不同的數(shù)列具體的數(shù)不一樣.反正理解成,把一個(gè)數(shù)列分成4個(gè),看這3個(gè)點(diǎn),看數(shù)列的數(shù)的分布情況··
張店區(qū)工作： ______ 四分位數(shù)是將中值的前后兩部分?jǐn)?shù)值再等分為二,以數(shù)值小的一端算起,前半部的分區(qū)點(diǎn)稱為第1四分位數(shù),后半部的分區(qū)點(diǎn)稱為第3四分位數(shù),而中值即為第2四分位數(shù).四分位數(shù)通常用于在銷售額和測(cè)量值數(shù)據(jù)集中對(duì)總體進(jìn)行分組. 語(yǔ)法:QUARTILE(array,quart) array:需要求四分位數(shù)值的數(shù)組或數(shù)字型單元格區(qū)域. quart:決定返回哪一個(gè)四分位值,四分位數(shù)有3個(gè). 四分位距=第三四分位數(shù)-第一四分位數(shù),總體差異
