a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 歐拉公式的證明,
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
三數(shù)和平方公式的推導(dǎo)
=（a+b+c）*（a+b+c）=a?+ab+ac+b?+ab+bc+c?+ac+bc=a?+b?+c?+2ab+2ac+2bc。三項(xiàng)和的平方公式（a+b+c）?=a?+b?+c?+2ab+2ac+2bc。折疊立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2）。折疊3項(xiàng)立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-...
a的立方加b的立方加c的立方最后減去3倍的abc,因式分解
1 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)=3*(9-6-6-6)=-27 2 （m+1)^2(m^2-m+1)^2(m^6-m^3+1)^2 (最后應(yīng)該有平方)=(m^3+1)^2(m^6-m^3+1)^2 =(m^9+1)^2 3 根號(hào)在什么位置不明確,沒...
大神求解,分解因式a的三次方加b三次方加c三次方加c三次方減3abc...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
三個(gè)數(shù)的立方和分解因式
主要是添項(xiàng) a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+a^2b+a^2c+b^3+b^2a+b^2c+c^3+c^2a+c^2b-a^2b-a^2c-b^2a-b^2c-c^2a-c^2b-3abc =(a^3+a^2b+a^2c)+(b^3+b^2a+b^2c)+(c^3+c^2a+c^2b)-(a^2b+b^2a+abc)-(a^c+c^2+abc)-(b^2c+c^2b+abc)=a^2(...
如何證明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c...
證明：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)\/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]\/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]\/2>=0 得證.
因式分解跪求a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc 因式分解
a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
求證a的3次方 b的3次方 c的3次方 3abc大于2(a b)乘c的平方
如果a,b,c≤0 則不成立 a,b,c>0才行 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)+...
因式分解a^3+b^3+c^3-3abc最好有過程,怎么想的
多出來的肯定要剪掉啊，是否能想辦法將這些東西也配成前面有一項(xiàng)（a+b+c）的東西呢？這樣就可以相減了。我提供一種較便捷的方法 變成ab（a+b）+abc+ac（a+c）+abc+bc（b+c）+abc的，將后面的3abc拆成三個(gè)分給每一個(gè)因式分解，每項(xiàng)都提出自己本來就有的那些東東，最后就可以配出(a+b+...
a^3+b^3+c^3-3abc 因式分解?整個(gè)過程 詳細(xì)點(diǎn)
a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^b+3ab^+b^3+c^3-3a^b-3ab^-3abc =(a^3+3a^b+3ab^+b^3)+c^3+(-3a^b-3ab^-3abc)=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)^ - (a+b) c + c^] -3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)^ - (a+b) c + c^ -3ab]=...
初二數(shù)學(xué)因式分
公式:a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 例如:a^2+4ab+4b^2 =(a+2b)^2。分解因式技巧 1.分解因式技巧掌握: ①等式左邊必須是多項(xiàng)式 ②分解因式的結(jié)果必須是以乘積的形式表示 ③每個(gè)因式必須是整式,且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來多項(xiàng)式的次數(shù); ④分解因式必須分解到每個(gè)多...
相關(guān)評(píng)說：
贊皇縣表面： ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc =a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ab) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
贊皇縣表面： ______[答案] 由于(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b) 所以a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
贊皇縣表面： ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
贊皇縣表面： ______[答案] 牛頓公式聯(lián)系了等冪求和與對(duì)稱多項(xiàng)式 有規(guī)律的寫法是: a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+ac+bc)+3abc s(3)=[-a(1)]^3+3[-a(1)][-a(2)]+3[-a(3)] a(1)=-(a+b+c),a(2)=ab+ac+bc,a(3)=-abc
贊皇縣表面： ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) ...
贊皇縣表面： ______[答案] 證明: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=(a+b+c)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0 得證.
贊皇縣表面： ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)^2-c(a+b)+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)(a+b+c) =(1/2)((a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2)(...
贊皇縣表面： ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =a^3+3a^b+3ab^+b^3+c^3-3a^b-3ab^-3abc =(a^3+3a^b+3ab^+b^3)+c^3+(-3a^b-3ab^-3abc) =(a+b)^3+c^... -3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)^ - (a+b) c + c^ -3ab] =(a+b+c)(a^+2ab+b^-ac-bc+c^-3ab) =(a+b+c)(a^+b^+c^-ab-bc-ac)(^是平方...
贊皇縣表面： ______[答案] 設(shè)a,b,c為正數(shù),利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc. 考點(diǎn):排序不等式. 專題:不等式的解法及應(yīng)用. 分析:由排序原理:順序和≥反序和,結(jié)合基本不等式,即可得到結(jié)論. 證明:不妨設(shè)a≥b≥c>0,∴a2≥b2≥c2, 由排序原理:順序和≥反序和,得: ...
贊皇縣表面： ______[答案] a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc =(a+b+c)^3-3(a+b)*c*(a+bc)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)*[(a+b+c)^2-3ab] =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 下面展開合并同類項(xiàng)=(a-b+b-c)^3+3(a-...
