數(shù)學(xué)三大危機(jī)是什么
1. 希帕索斯的發(fā)現(xiàn)：在公元前5世紀(jì)，數(shù)學(xué)家希帕索斯揭示了等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，即根號(hào)2，不能用簡(jiǎn)單的整數(shù)比來(lái)表示，這一發(fā)現(xiàn)顛覆了當(dāng)時(shí)被認(rèn)為是絕對(duì)真理的畢達(dá)哥拉斯理論。據(jù)說(shuō)，這一理論的挑戰(zhàn)者希帕索斯因此被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的人投入海中。
2. 微積分的危機(jī)：微積分，這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石之一，曾面臨過(guò)嚴(yán)重的合理性質(zhì)疑。在當(dāng)時(shí)，一些數(shù)學(xué)家對(duì)微積分的概念和基礎(chǔ)提出了挑戰(zhàn)，這差點(diǎn)導(dǎo)致了整個(gè)微積分理論的推翻。
3. 羅素悖論的挑戰(zhàn)：羅素悖論，由哲學(xué)家伯特蘭·羅素提出，是一個(gè)關(guān)于集合論的悖論。這個(gè)悖論很簡(jiǎn)單，但卻深刻地揭示了集合論中的內(nèi)在矛盾，以至于它幾乎能夠輕易地摧毀集合論的理論基礎(chǔ)。具體來(lái)說(shuō)，悖論提出了一個(gè)問(wèn)題：如果集合S包含所有不包含自身為元素的集合，那么S是否包含自身？這個(gè)看似普通的問(wèn)題，實(shí)際上引發(fā)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的深遠(yuǎn)思考。
數(shù)學(xué)危機(jī) 哪三次?具體情景。。。?
從此希臘人開始由“自明的”公理出發(fā),經(jīng)過(guò)演繹推理,并由此建立幾何學(xué)體系,這不能不說(shuō)是數(shù)學(xué)思想上一次巨大革命,這也是第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的自然產(chǎn)物。 回顧以前的各種數(shù)學(xué),無(wú)非都是“算”,也就是提供算法。即使在古希臘,數(shù)學(xué)也是從實(shí)際出發(fā),應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去的。比如泰勒斯預(yù)測(cè)日食,利用影子距離計(jì)算金字塔高度,測(cè)量...
什么是大學(xué)生心理危機(jī)?
3、發(fā)展性危機(jī)。發(fā)展性危機(jī)，又稱為內(nèi)源性危機(jī)、內(nèi)部危機(jī)、常規(guī)性危機(jī)。指正常成長(zhǎng)和發(fā)展過(guò)程中的急劇變化或轉(zhuǎn)變所導(dǎo)致的異常反應(yīng)。心理學(xué)家埃里克森認(rèn)為人生是由一系列連續(xù)的發(fā)展階段組成的，每個(gè)階段都有其特定的身心發(fā)展課題。當(dāng)一個(gè)人從某一發(fā)展階段轉(zhuǎn)入下一個(gè)發(fā)展階段時(shí)，他原有的行為和能力不足以...
數(shù)學(xué)史上三次革命是什么
這樣一來(lái)，就否定了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條：宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。 不可通約性的發(fā)現(xiàn)引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。第一次危機(jī)的產(chǎn)物—古典邏輯與歐氏幾何學(xué)第二次數(shù)學(xué)危機(jī)古希臘的數(shù)學(xué)中除了整數(shù)之外，并沒(méi)有無(wú)理數(shù)的概念，連有理數(shù)的運(yùn)算也沒(méi)有，可是卻有量的比例。希臘人雖然沒(méi)有明確...
數(shù)學(xué)的三大危機(jī)
數(shù)學(xué)的演變歷程充滿了挑戰(zhàn)與變革，其中三大危機(jī)尤為引人注目。這些危機(jī)不僅推動(dòng)了數(shù)學(xué)理論的深化，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)哲學(xué)的廣泛討論。第一次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在公元前5世紀(jì)，與無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)密切相關(guān)。這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)了畢達(dá)哥拉斯悖論，挑戰(zhàn)了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)。人們開始質(zhì)疑，如果兩個(gè)長(zhǎng)度不可通約，那么如何準(zhǔn)確測(cè)量...
數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)及如何化解
1、排除悖論，危機(jī)產(chǎn)生后，數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案。人們希望能夠通過(guò)對(duì)康托爾的集合論進(jìn)行改造，通過(guò)對(duì)集合定義加以限制來(lái)排除悖論，這就需要建立新的原則。“這些原則必須足夠狹窄，以保證排除一切矛盾；另一方面又必須充分廣闊，使康托爾集合論中一切有價(jià)值的內(nèi)容得以保存下來(lái)。”1908年，策梅羅在...
數(shù)學(xué)危機(jī)一共有幾次
數(shù)學(xué)危機(jī)一共有三次。在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，大大小小的矛盾出現(xiàn)過(guò)很多，但很少能威脅到整個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，甚至引起危機(jī)。即便是千百年來(lái)人們對(duì)歐幾里得幾何公理第五公設(shè)的疑惑，也不曾造成數(shù)學(xué)上的危機(jī)，且最終成就了羅巴切夫斯基幾何和黎曼幾何。數(shù)學(xué)史上共出現(xiàn)三次數(shù)學(xué)危機(jī)，每次都是由于悖論的發(fā)現(xiàn)而深刻和...
請(qǐng)問(wèn)三大數(shù)學(xué)危機(jī)是那三大危機(jī)?
數(shù)學(xué)的發(fā)展史中，并不是那么一帆風(fēng)順的，其中歷史上曾發(fā)生過(guò)三大危機(jī)，危機(jī)的發(fā)生促使了數(shù)學(xué)本生的發(fā)展，因此我們應(yīng)該辨證地看待這三大危機(jī)。 第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580～568年之間的古希臘，數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯建立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。這個(gè)學(xué)派集宗教、科學(xué)和哲學(xué)于一體，該學(xué)派人數(shù)固定，知識(shí)保密，所有發(fā)明...
數(shù)學(xué)是一共發(fā)生3次危機(jī)嗎? 分別是什么導(dǎo)致的?對(duì)現(xiàn)在數(shù)學(xué)有什么影響?其 ...
特別是選擇公理和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。這三次危機(jī)的根本緣由都是一樣的，即關(guān)于無(wú)窮的認(rèn)識(shí)，它們對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大影響，促使新的基礎(chǔ)的建立。其他科目當(dāng)然也有危機(jī)，比如物理學(xué)19世紀(jì)末的以太和黑體輻射都是經(jīng)典物理無(wú)法解釋的，對(duì)它們的研究導(dǎo)致了20世紀(jì)物理學(xué)的革命。
數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)是什么?
”戴德金也因此推遲了他的《什么是數(shù)的本質(zhì)和作用》一文的再版。可以說(shuō)，這一悖論就象在平靜的數(shù)學(xué)水面上投下了一塊巨石，而它所引起的巨大反響則導(dǎo)致了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。危機(jī)產(chǎn)生后，數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案。人們希望能夠通過(guò)對(duì)康托爾的集合論進(jìn)行改造，通過(guò)對(duì)集合定義加以限制來(lái)排除悖論，這就...
數(shù)學(xué)三次危機(jī)哲學(xué)的分析
為了解決第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，數(shù)學(xué)家們作了不同的努力。由于他們解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)不同，所遵循的途徑不同，所以在本世紀(jì)初就形成了不同的數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，這就是以羅素為首的邏輯主義學(xué)派、以布勞威爾（1881—1966）為首的直覺(jué)主義學(xué)派和以希爾伯特為首的形式主義學(xué)派。這三大學(xué)派的形成與發(fā)展，把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
原州區(qū)生產(chǎn)： ______[答案] 溫馨提示 數(shù)學(xué)的發(fā)展史中,并不是那么一帆風(fēng)順的,其中歷史上曾發(fā)生過(guò)三大危機(jī),危機(jī)的發(fā)生促使了數(shù)學(xué)本生的發(fā)展:第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580~568年之間的古希臘;第二次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在十七世紀(jì).第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
原州區(qū)生產(chǎn)： ______[答案] 數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī) 無(wú) 理 數(shù) 的 發(fā) 現(xiàn) —— 第 一 次 數(shù) 學(xué) 危 機(jī) 大約公元前5世紀(jì),不可通約量的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯悖論.當(dāng)時(shí)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派重視自然及社會(huì)中不變因素的研究,把幾何、算術(shù)、天文、音樂(lè)稱為＂四藝＂,在其中追求宇宙的和...
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 數(shù)學(xué)史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)分別發(fā)生在公元前5世紀(jì)、17世紀(jì)、19世紀(jì)末,都是發(fā)生在西方文化大發(fā)展時(shí)期.因此,數(shù)學(xué)危機(jī)的發(fā)生,都有其一定的文化背景. 這三次數(shù)學(xué)危機(jī)分別是: 第一次:古...
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 溫馨提示 數(shù)學(xué)的發(fā)展史中,并不是那么一帆風(fēng)順的,其中歷史上曾發(fā)生過(guò)三大危機(jī),危機(jī)的發(fā)生促使了數(shù)學(xué)本生的發(fā)展:第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580~568年之間的古希臘;第二次數(shù)學(xué)危機(jī)發(fā)生在十七世紀(jì).第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 先說(shuō)說(shuō)什么是第三次數(shù)學(xué)危機(jī), 羅素提出這樣一個(gè)問(wèn)題:一個(gè)村里有一位理發(fā)師,他承諾愿為全村所有不愿給自己刮胡子的人刮胡子,那么按他的承諾他愿不愿為自己刮胡子呢? 假定他愿刮,那么按承諾他不能給自己刮;反過(guò)來(lái),他不愿刮的話,就必須履行承諾給自己刮.這就是羅素悖論,由此引發(fā)第三次數(shù)學(xué)危機(jī). 經(jīng)過(guò)幾代數(shù)學(xué)家的分析,運(yùn)用各種邏輯推理手段,最終全球數(shù)學(xué)家達(dá)成共識(shí),這個(gè)問(wèn)題永遠(yuǎn)不可能被解決,于是第三次數(shù)學(xué)危機(jī)得以化解. 關(guān)于第四次數(shù)學(xué)危機(jī),完全有可能發(fā)生.至于具體情況則很難預(yù)測(cè),因?yàn)閿?shù)學(xué)的理論性越來(lái)越強(qiáng),其漏洞很難從實(shí)際中發(fā)現(xiàn). 從前三次危機(jī)看,直接原因都是新悖論的出現(xiàn).因此,第四次危機(jī)可能還是會(huì)由悖論引發(fā).
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)簡(jiǎn)介 從某種意義上來(lái)講,現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)(也就是作為演繹系統(tǒng)的純粹數(shù)學(xué))來(lái)源于古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派.這個(gè)學(xué)派興旺的時(shí)期為公元前500年左右,它是一個(gè)唯心...
原州區(qū)生產(chǎn)： ______[答案] 發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)就導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī),而危機(jī)的解決也就促使邏輯的發(fā)展和幾何學(xué)的體系化. 第二次數(shù)學(xué)危機(jī)是由無(wú)窮小量的矛盾引起的,它反映了數(shù)學(xué)內(nèi)部的有限與無(wú)窮的矛盾.數(shù)學(xué)中也一直貫穿著計(jì)算方法、分析方法在應(yīng)用與概念上清楚及邏輯上...
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 為了講清楚第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的來(lái)龍去脈,我們首先要說(shuō)明什么是數(shù)學(xué)危機(jī).一般來(lái)講,危機(jī)是一種激化的、非解決不可的矛盾.從哲學(xué)上來(lái)看,矛盾是無(wú)處不在的、不可避免的,即便以確定無(wú)疑著稱的數(shù)學(xué)也不例外. 數(shù)學(xué)中有大大小小的許多...
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 第一,一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)底邊為1的等腰直角三角形的斜邊(即根號(hào)2)永遠(yuǎn)無(wú)法用最簡(jiǎn)整數(shù)比來(lái)表示,從而發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)無(wú)理數(shù),推翻了畢達(dá)哥拉斯的著名理論,但就因?yàn)檫@樣這個(gè)學(xué)生也被拋入大海;第二,微積分的合理性遭到嚴(yán)重質(zhì)疑,險(xiǎn)些要把整個(gè)微積分理論推翻;第三,羅素悖論:S由一切不是自身元素的集合所組成,那S屬于S嗎?用通俗一點(diǎn)的話來(lái)說(shuō),小明有一天說(shuō):“我永遠(yuǎn)撒謊!”問(wèn)小明到底撒謊還是說(shuō)實(shí)話.羅素悖論的可怕在于,它不像最大序數(shù)悖論或最大基數(shù)悖論那樣涉及集合高深知識(shí),它很簡(jiǎn)單,輕松摧毀集合理論!
原州區(qū)生產(chǎn)： ______ 第一次危機(jī)發(fā)生在公元前580~568年之間的古希臘,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯建立了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派.第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的解決使微積分更完善第三次數(shù)學(xué)危機(jī),發(fā)生在十九世紀(jì)末.當(dāng)時(shí)英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素把集合分成兩種. 教材以古希臘的數(shù)學(xué)家計(jì)算面...
