極慣性矩是怎么計(jì)算的？
極慣性矩，這個(gè)復(fù)雜的概念可以通過(guò)一系列公式來(lái)計(jì)算。基本的計(jì)算方法是利用積分公式 Ip = ∫ A ρ² dA，其中 A 代表面積，ρ² 是面積元素的權(quán)重。以下是不同形狀的計(jì)算實(shí)例：
- 矩形的極慣性矩，當(dāng)軸線(xiàn)垂直于寬度 h，對(duì)中線(xiàn)計(jì)算為 b*h³/12，這里的 b 是矩形的寬度。
- 三角形的極慣性矩是 b*h³/36，b 代表三角形的底邊。
- 圓形的極慣性矩，對(duì)圓心來(lái)說(shuō)是 π*d⁴/64，其中 d 是圓的直徑。
- 環(huán)形的極慣性矩，對(duì)圓心的計(jì)算更為復(fù)雜，為 π*D⁴*(1-α⁴)/64，其中 D 是外圓直徑，d 是內(nèi)圓直徑，α 是它們的比例。
在實(shí)際應(yīng)用中，極慣性矩和慣性矩有著重要的區(qū)別。慣性矩反映的是截面對(duì)中性軸的剛度，常用于彎曲應(yīng)力分析；而極慣性矩關(guān)注的是截面對(duì)某一點(diǎn)的剛度，適用于扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的分析。某些對(duì)稱(chēng)形狀，如圓形和長(zhǎng)方形，其極慣性矩等于慣性矩的兩倍。
總的來(lái)說(shuō)，極慣性矩的計(jì)算是根據(jù)截面形狀和權(quán)重分布來(lái)確定的，它在工程分析中扮演著關(guān)鍵的角色，尤其是在理解和處理物體在不同力作用下的變形情況時(shí)。
慣性矩計(jì)算公式
慣性矩的計(jì)算公式為：Ip = W*L^3。其中，W代表截面抵抗矩或抗彎截面模量，它是一個(gè)衡量梁截面抗彎性能的參數(shù)；L代表構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度或長(zhǎng)度，該參數(shù)可根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景進(jìn)行調(diào)整。下面詳細(xì)解釋這一公式：慣性矩是衡量物體慣性大小的物理量，在力學(xué)分析中非常重要。在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，慣性矩通常用于描述結(jié)構(gòu)在受到...
什么是慣性矩、抵抗矩、面積矩?
慣性矩I=截面上每一微面積與該面積至每一軸距離平方的乘積的集合.抵抗矩W=I\/Ymax 最常用的就是EI（抗彎抵抗矩）；簡(jiǎn)單的計(jì)算公式為W=bh^2\/6(b,h分別為截面的寬與高)至于面積矩是一個(gè)總稱(chēng),只要與面積有關(guān)的矩都屬于這個(gè)范疇.在計(jì)算時(shí)都得用到積分的思想及方法,這個(gè)也有利于理解面積矩的概念...
慣性矩怎么求?
慣性矩計(jì)算公式是：Iz=3.14d4\/64。d后面的4表示4次方。極慣性矩：由于ρ＾2 = x^2 + y^2，故可得極慣性矩與截面專(zhuān)二次軸距內(nèi)有如上左圖所屬示的數(shù)學(xué)關(guān)系，即截面對(duì)于任意一點(diǎn)的極慣性矩，等于該截面對(duì)以該點(diǎn)為原點(diǎn)容的任意一組正交坐標(biāo)系的截面二次軸距之和。靜矩：靜矩（面積X面內(nèi)軸一次...
慣性矩是怎么算的?請(qǐng)高手快回復(fù)。很急。需要幫忙。
慣性矩的作用很大。 最重要的作用是解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力，解超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力，用圖乘法，分母就是EI,I就是慣性矩。 還有求應(yīng)力σ=M\/W，M為彎矩，W為抗彎截面模量，求W就需要用慣性矩。 抗彎截面模量Wz=Iz\/Ymax Iz是相對(duì)于中性層的慣性矩， Ymax是相對(duì)于中性層的最大鉅離。
慣性矩計(jì)算公式
而對(duì)于三角形，慣性矩計(jì)算為b*h^3\/36，同樣b代表寬度。圓形截面對(duì)圓心的慣性矩是π*d^4\/64，其中d是圓的直徑。環(huán)形截面的慣性矩更為復(fù)雜，它為π*D^4*(1-α^4)\/64，其中D是外直徑，α是內(nèi)直徑與外直徑的比值。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，慣性矩Ix和Iy對(duì)于計(jì)算截面對(duì)不同軸線(xiàn)的抗彎剛度至關(guān)重要。Ix是...
慣性矩計(jì)算公
鋼管截面抵抗矩W的計(jì)算則涉及到抵抗彎矩，公式為T(mén)r*(d2? - d22)\/32d?，其中d?和d?分別為兩個(gè)直徑，且d?大于d?。慣性矩Ix和Iy在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中分別對(duì)應(yīng)繞X軸和Y軸的抗彎剛度，它們是通過(guò)截面各微元面積與至相應(yīng)軸線(xiàn)距離的平方乘積積分...
慣性矩計(jì)算公式是什么?
它們定義為主慣性軸。圖形對(duì)這類(lèi)軸的慣性矩稱(chēng)為主慣性積，當(dāng)主慣性積為零時(shí)，對(duì)應(yīng)的是圖形的形心主慣性矩，它反映了形心區(qū)域的彎曲穩(wěn)定性能。總結(jié)來(lái)說(shuō)，慣性矩是工程學(xué)中用于評(píng)估結(jié)構(gòu)在受力時(shí)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)，通過(guò)不同形式的積分計(jì)算，可以提供物體抵抗彎曲和扭轉(zhuǎn)的關(guān)鍵信息。
各種截面的慣性矩怎么計(jì)算?
這篇文章詳細(xì)介紹了如何計(jì)算不同形狀截面的慣性矩。慣性矩是評(píng)估截面對(duì)抗彎曲能力的重要幾何參數(shù)，它由截面內(nèi)微小面積與到指定軸線(xiàn)距離的平方乘積的積分來(lái)定義。以下是幾種常見(jiàn)截面的慣性矩計(jì)算公式：1. 矩形截面：慣性矩 I = b * h^3 \/ 12，其中 b 代表寬度，h 代表高度。2. 三角形截面：慣性矩...
求助,(管道截面的慣性矩怎么計(jì)算
管道截面的慣性矩計(jì)算公式為：Ip = b×h²\/12。一、慣性矩的概念 慣性矩是描述物體在受到外力作用時(shí)抵抗變形能力的物理量。在管道力學(xué)中，慣性矩衡量的是管道截面抵抗彎曲變形的能力。知道管道的慣性矩對(duì)于計(jì)算其應(yīng)力分布、設(shè)計(jì)合理的管道結(jié)構(gòu)以及預(yù)防工程事故至關(guān)重要。二、管道截面慣性矩的...
各種截面的慣性矩怎么計(jì)算?
2. 圓形截面：圓形的慣性矩計(jì)算較為復(fù)雜，需要通過(guò)積分計(jì)算。具體公式為：I = π×d^4\/64，其中d為圓的直徑。這個(gè)公式描述了圓形截面圍繞其中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性。3. T形截面：對(duì)于T形截面，由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，通常需要將之分解為矩形部分和附加部分分別計(jì)算慣性矩，然后再進(jìn)行組合。每個(gè)部分的慣性矩...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
潮州市彈簧： ______[答案] 公式I(zc)=BH(3)-bh(3)/12.I(yc)=B(3)(H-h)+(B-b)(3)h/12.其中H(3)代表H的三次方.H為工字高度,B為底寬,h為工字內(nèi)高,b為1/2底寬.一個(gè)橫截面一個(gè)豎截面.
潮州市彈簧： ______ 慣性矩是一個(gè)物理量,通常被用作述一個(gè)物體抵抗扭動(dòng),扭轉(zhuǎn)的能力.慣性矩的國(guó)際單位為千克乘以平方米(kg·m2). 面積元素dA與其至y軸或z軸距離平方的乘積z^2dA或y^2dA,分別稱(chēng)為該面積元素對(duì)于y軸或z軸的慣性矩或截面二次軸矩. Z軸的慣性矩: IX=∫Ay^2dA Y軸的慣性矩: IY=∫Az^2dA 截面對(duì)任意一對(duì)互相垂直軸的慣性矩之和,等于截面對(duì)該二軸交點(diǎn)的極慣性矩. 慣性矩計(jì)算公式: 矩形:b*h^3/12 三角形:b*h^3/36 圓形:π*d^4/64 環(huán)形:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D ^3表示3次
潮州市彈簧： ______ 慣性矩 面積元素dA與其至y軸或z軸距離平方的乘積z^2dA或y^2dA,分別稱(chēng)為該面積元素對(duì)于y軸或z軸的慣性矩或截面二次軸矩. Z軸的慣性矩: IX=∫Ay^2dA Y軸的慣性矩: IY=∫Az^2dA [編輯本段]靜矩 靜矩(面積X面內(nèi)軸一次)把微元面積與各...
潮州市彈簧： ______[選項(xiàng)] A. 一次冪; B. 二次冪; C. 三次冪; D. 四次冪.
潮州市彈簧： ______ 從圖形上看,兩圖Y軸慣性矩相同 都是I總=I方-I圓 a圖兩個(gè)方向慣性矩相同,b圖中兩個(gè)方向的慣性矩IY>IZ 所以選(B) Z軸就不一樣了,分析時(shí)可參考慣性矩的公式, 離形心位置陰影多的慣性矩越大,不用刻意去計(jì)算.(個(gè)人意見(jiàn)僅供參考)
潮州市彈簧： ______[答案] 截面慣性矩是截面對(duì)于某個(gè)中性軸的慣性矩,截面極慣性矩是截面對(duì)點(diǎn)的慣性矩,截面慣性矩和極慣性矩用于2種不同的受力形式(極慣性矩用于扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,因?yàn)椴牧现饕l(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,也就是材料對(duì)于點(diǎn)的慣性矩;慣性矩用于彎曲應(yīng)力,因?yàn)椴牧?..
潮州市彈簧： ______[答案] 二重積分有部分專(zhuān)門(mén)講的就是慣性矩的求法. 圓形截面慣性矩I=π(d^4)/64 矩形截面慣性矩I=b(h^3)/12
潮州市彈簧： ______[答案] 已知的剪應(yīng)力是哪一點(diǎn)的?如果是截面邊緣點(diǎn),那我們?cè)O(shè)其為t,界面扭矩M,軸的極慣性矩為Ip(p為下標(biāo),為免誤解,下文均寫(xiě)成I),設(shè)軸直徑為D 則有 t=M*(D/2)/I I的計(jì)算公式為 I=派*(D^4)/32 (其中“派”表示圓周率,就用這個(gè)代替哈~) 故直徑...
潮州市彈簧： ______ 軸慣性矩 ,是反映截面抗彎特性的一個(gè)量,簡(jiǎn)稱(chēng)慣性矩.截面對(duì)某個(gè)軸的軸慣性矩等于截面上各微面積乘微面積到軸的距離的平方在整個(gè)截面上的積分.軸慣性矩恒為正值,量綱為長(zhǎng)度的四次方.構(gòu)件的抗彎能力和軸慣性矩成正比.極慣性矩,是反映截面抗扭特性的一個(gè)量.截面對(duì)某個(gè)點(diǎn)的極慣性矩等于截面上各微面積乘微面積到該點(diǎn)距離的平方在整個(gè)截面上的積分.計(jì)算軸在扭矩作用下的應(yīng)力和變形時(shí),常用到極慣性矩.慣性積,是截面對(duì)于兩個(gè)正交坐標(biāo)軸的慣性積等于截面上各個(gè)微面積乘微面積到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離在整個(gè)截面上的積分.
