正態(tài)分布計(jì)算公式？
結(jié)果：服從Χ2(n-1)分布
解題過程如下：
解：∑(Xi-μ)2/σ2=(1/σ2)∑(Xi-X*)2+[(X*-μ)/ (σ/n1/2)]2
∵(X*-μ)/ (σ/n1/2) 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1)
∴[(X*-μ)/ (σ/n1/2)]2服從Χ2(1)分布
又∵∑(Xi-μ)2/σ2服從Χ2(n)分布
∴(1/σ2)∑(Xi-X*)2=∑(Xi-μ)2/σ2-[(X*-μ)/ (σ/n1/2)]2
∴服從Χ2(n-1)分布
擴(kuò)展資料
證明正態(tài)分布的方法：
若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度。當(dāng)μ = 0,σ = 1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對稱，對于任一正態(tài)總體，其取值小于x的概率。只要會用它求正態(tài)總體在某個(gè)特定區(qū)間的概率即可。
μ維隨機(jī)向量具有類似的概率規(guī)律時(shí)，稱此隨機(jī)向量遵從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布有很好的性質(zhì)，例如，多元正態(tài)分布的邊緣分布仍為正態(tài)分布，它經(jīng)任何線性變換得到的隨機(jī)向量仍為多維正態(tài)分布，特別它的線性組合為一元正態(tài)分布。
正態(tài)分布具有兩個(gè)參數(shù)μ和σ^2的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，第二個(gè)參數(shù)σ^2是此隨機(jī)變量的方差，所以正態(tài)分布記作N（μ,σ2）。
μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢位置。概率規(guī)律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠(yuǎn)的值的概率越小。正態(tài)分布以X=μ為對稱軸，左右完全對稱。正態(tài)分布的期望、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于μ。
σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散，σ越小，數(shù)據(jù)分布越集中。也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。
正態(tài)分布公式
正態(tài)分布公式為f(x)=Ae^(-(x-μ)^2\/2σ^2)。一、正態(tài)分布的特性 1、概率密度函數(shù)圖像呈鐘形曲線 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖像呈鐘形曲線，且所有曲線均具有相同的形狀，只是平移和縮放不同。這表明，在各個(gè)不同的數(shù)據(jù)集中，數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的分布形態(tài)相同，只是均值和標(biāo)準(zhǔn)差不同。2、均值為μ、...
正態(tài)分布計(jì)算期望和方差公式是什么
期望（均值）的計(jì)算公式非常簡單，就是直接等于正態(tài)分布的參數(shù)$\\mu$，即$E(X) = \\mu$。這表示正態(tài)分布的數(shù)據(jù)集中心趨勢就是其均值$\\mu$。方差的計(jì)算公式則稍微復(fù)雜一些，但仍然是基于正態(tài)分布的參數(shù)$\\sigma^2$，即$Var(X) = \\sigma^2$。方差衡量了數(shù)據(jù)與其均值之間的偏離程度，對于正態(tài)分布...
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布公式
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布公式：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)公式如下圖：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)：1、密度函數(shù)關(guān)于平均值對稱。2、函數(shù)曲線下68.268949%的面積在平均數(shù)左右的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。3、函數(shù)曲線的反曲點(diǎn)為離平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差距離的位置。4、平均值與它的眾數(shù)以及中位數(shù)同一數(shù)值。5、95.449974%的面積在平均數(shù)...
正態(tài)分布計(jì)算公式
比如遇到：X服從二項(xiàng)分布B（n，p），先算二項(xiàng)分布的期望和方差，期望是np，方差是npq，則隨機(jī)變量（X-np）\/√（npq），就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。應(yīng)用 中心極限定理在A\/B測試中的應(yīng)用 中心極限定理是概率論中最重要的一類定理，它支撐著和置信區(qū)間相關(guān)的T檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算公式和相關(guān)理論。如果沒有...
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?
正態(tài)分布函數(shù)公式是P(x)=(2π)^(-1\/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]\/(2σ^2)}。?其中?F(y)為Y的分布函數(shù)，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)。其中μ為均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。μ決定了正態(tài)分布的位置，與μ越近，被取到的概率就越大，反之越小。σ描述的是正態(tài)分布的離散程度，σ越...
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?
X~B（n，p）np>5 nq>5 則有 E（X）=np Var（X）=npq=np（1-p）正態(tài)曲線呈鐘型 兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，...
什么是正態(tài)分布?
F(x) = ∫[-∞, x] f(t) dt 其中，F(xiàn)(x)表示隨機(jī)變量X小于等于某個(gè)值x的概率。3. 正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化公式：通過對隨機(jī)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可以將任意正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)算公式如下：Z = (X - μ) \/ σ 其中，Z表示標(biāo)準(zhǔn)化后的隨機(jī)...
正態(tài)分布的計(jì)算公式是什么?
Z就是正態(tài)分布。X^2（卡方）分布是一個(gè)正態(tài)分布的平方。t分布是一個(gè)正態(tài)分布除以（一個(gè)X^2分布除以它的自由度然后開根號）。F分布是兩個(gè)卡方分布分布除以他們各自的自由度再相除。比如X是一個(gè)Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,這里每個(gè)Xn都是一個(gè)Z分布，t(n)=X\/根號(Y\/n),F（m,...
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Φ(x)公式
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Φ(x)公式是Φ(x)=1–Φ(-x)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布又稱為u分布，是以0為均數(shù)、以1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，記為N（0，1）。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律是：在-1.96～+1.96...
正態(tài)分布計(jì)算公式
15，16。EX（X上面一橫杠）=E[（X1+X2+……+Xn）\/n]=1\/n [E（X1)+E(X2)+……+E(Xn）]=1\/n (U+U+……+U)=U ^f(x1)=1\/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2\/2σ^dao2]f(xn)=1\/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2\/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1\/...
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