幾何模型|婆羅摩笈多定理&模型&公式
2. 他的成就之一就是婆羅摩笈多定理，這個(gè)定理猶如一顆璀璨的數(shù)學(xué)明珠，照亮了內(nèi)接四邊形的幾何世界。
3. 該定理描述了圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD垂直相交于點(diǎn)E，自點(diǎn)E沿BC畫垂線至點(diǎn)F，然后延長(zhǎng)FE與AD相交于點(diǎn)G，G點(diǎn)恰好是AD邊的中點(diǎn)。
4. 婆羅摩笈多定理的證明巧妙地利用了等腰直角三角形的特性，通過觀察等腰直角三角形ABC和AED，證明了三角形ACD和ABE的面積相等。
5. 婆羅摩笈多的模型在幾何問題中的應(yīng)用廣泛而深入，例如，我們可以基于婆羅摩笈多模型解決更多復(fù)雜的幾何圖形問題。
6. 他的定理影響力延伸到了面積計(jì)算，他的公式為我們提供了一種強(qiáng)大的工具。
7. 通過理解并掌握婆羅摩笈多定理，我們能更好地欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)，感受其在生活中的無處不在。
8. 讓我們一同沉浸在這個(gè)幾何的奧秘世界中，感受婆羅摩笈多留給我們的寶貴遺產(chǎn)。
中學(xué)數(shù)學(xué)如圖,如何證明?
漏了條件：AD垂直于CB 婆羅摩笈多定理 若圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線相互垂直，則垂直于一邊且過對(duì)角線交點(diǎn)的直線將平分對(duì)邊。如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD，垂足為M。EF⊥BC，且M在EF上。那么F是AD的中點(diǎn)。推廣 過圓內(nèi)接四邊形兩對(duì)角線交點(diǎn)作任一邊的垂線，必過以其對(duì)邊為一邊，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)...
海倫的著作影響
一般來講僅用四邊長(zhǎng)無法表達(dá)某個(gè)四邊形面積（某些特例除外），必須添加某些條件，比如角、對(duì)角線等。婆羅摩笈多(Brahmagupta)在公元7世紀(jì)初的一部論及天文的著作中，給出了用四邊長(zhǎng)a、b、c、d表達(dá)圓內(nèi)接四邊形面積的婆羅摩笈多公式：其中：公式無論從形式上還是內(nèi)容上都是海倫公式的延拓與推廣，但它...
圓內(nèi)接四邊形對(duì)角線垂直定理如何推導(dǎo)的?
此定理是由古印度著名數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多發(fā)現(xiàn)的，他特別注意對(duì)圓內(nèi)接四邊形的一些性質(zhì)的研究，后人為了紀(jì)念他對(duì)當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的偉大貢獻(xiàn)，便以他的名字命名上述定理，這就是婆羅摩笈多定理(簡(jiǎn)稱“婆氏定理”)。此定理可簡(jiǎn)記為：中點(diǎn)→垂直。它的逆定理是：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，如果兩條對(duì)角線AC與BD互相垂真...
圓內(nèi)接四邊形對(duì)角線垂直定理如何推導(dǎo)的?
接下來，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G。由于EF是直角三角形AED的中線，因此EF等于AD的一半，并且∠FED等于∠FDE。由于在同弧CD上，∠2等于∠CAD，在直角三角形AED中，∠FDE加上∠CAD等于90度，即∠1加上∠2等于90度。因此，∠BGF是90度，所以EF垂直于BC。這個(gè)定理被稱為婆羅摩笈多定理，它是古印度數(shù)學(xué)家婆...
全等三角形的10個(gè)模型
適用于求證線段的和差倍分關(guān)系，通過截長(zhǎng)補(bǔ)短構(gòu)造全等三角形。該模型在等腰三角形、角平分線等幾何問題中有廣泛的應(yīng)用。八、絕配角模型 針對(duì)二倍角問題，通過構(gòu)造等腰三角形，結(jié)合全等三角形和絕配角性質(zhì)，利用勾股定理或相似關(guān)系求解。此模型常見于解決特定角度條件下的幾何問題。九、婆羅摩笈多模型 婆羅...
引力定律的萬有引力理論的歷史
亞里士多德認(rèn) 為沒有起因就沒有結(jié)果，因此沒有力的作用的運(yùn)動(dòng)是不存在的。他推斷在水晶球模型中，所有物體都有朝它們正確的位置靠近的趨勢(shì)，并且物體按他們自身的重量的比例向地球的中心墜落。在公元628年，印度天文學(xué)家婆羅摩笈多(Brahmagupta)首先認(rèn)識(shí)到重力是一種吸引力的作用。他解釋說：“物體向...
中考幾何模型
以下是一些常用的中考幾何模型：影射定理；角平分線定理；中線定理；相交弦定理；弦切角定理；割線定理；切割線定理；12345模型；將軍飲馬；造橋選址；將軍遛馬；一線三等角；點(diǎn)圓最值，線圓最值；胡不歸；阿氏圓；手拉手模型；雞爪模型；腳拉腳模型；婆羅摩笈多模型；半角模型；托勒密定理；托勒密不定式；瓜...
怎么求不規(guī)則四邊形最小包容面積,知道四條邊和兩條
四邊形的四條邊為a,b,c,d.有個(gè)Brahmagupta（婆羅摩笈多）公式, 其面積S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)], p=(a+b+c+d)\/2 為半周長(zhǎng). 對(duì)于普通四邊形,如果其一對(duì)內(nèi)角和為θ,由于四邊形的內(nèi)角和為360度,因此另一對(duì)內(nèi)角和為360-θ.由Bretschneider公式 ...
數(shù)學(xué)求解。。。
證明（1）因?yàn)? 角ABE=角CBH=90度，所以 角CBE=角ABH，又 AB=EB，HB=CB，所以 三角形ABH全等于三角形EBC（S，A，S），所以 AH=CE。（2）因?yàn)? 三角形ABH全等于三角形CBE，所以 角AHB=角ECB，又因?yàn)? 角BDH=角ODC，所以 角CBH=角COH，因?yàn)? 角CBH=90度，所以...
求初中課外的幾何定理,如托勒密定理、梅氏定理………
托勒密(Ptolemy)定理指出，圓的內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積。也就是當(dāng)ABCD內(nèi)接某一個(gè)圓時(shí)，就有AC·BD = AB·CD + BC·DA 另外對(duì)于四邊形ABCD如果有AC·BD = AB·CD + BC·DA成立，那么ABCD一定有外接圓。梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡(jiǎn)稱梅氏定理）是由古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯...
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運(yùn)河區(qū)完整： ______ 近代科學(xué)方法 培根創(chuàng)立實(shí)驗(yàn)歸納法 弗蘭西斯.培根(Francis Bacon,1561-1626)是... 特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何,從而打開了近代數(shù)學(xué)的大門,在科學(xué)史上具有劃時(shí)...
運(yùn)河區(qū)完整： ______ 按照應(yīng)用領(lǐng)域:生物數(shù)學(xué)模型,醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型,數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型,地理地質(zhì)模型,人文數(shù)學(xué)模型,人口模型,交通模型,城市規(guī)劃模型,水資源模型,污染模型,生態(tài)模型,環(huán)境模型,資源利用模型等. 按照建模數(shù)學(xué)方法:初等模型,幾何模型,微分方程模型,圖論模型,規(guī)劃模型,概率統(tǒng)計(jì)模型,馬氏鏈模型,排隊(duì)論模型,規(guī)劃模型等. 按照建模的目的:描述,分析,預(yù)測(cè),決策,控制,優(yōu)化,規(guī)劃模型等. 按照對(duì)研究對(duì)象了解程度:白箱模型,灰箱模型,黑箱模型.
運(yùn)河區(qū)完整： ______ A 模型準(zhǔn)備 B 模型假設(shè) C 模型建立 D 模型求解 E 模型分析和檢驗(yàn) F 模型應(yīng)用
運(yùn)河區(qū)完整： ______ 定義 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積或度數(shù))成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.比如:對(duì)于一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),我們將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn),...
運(yùn)河區(qū)完整： ______ 1、勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理) 2、射影定理(歐幾里得定理) 3、三角形的三條中線交于一點(diǎn),并且,各中線被這個(gè)點(diǎn)分成2:1的兩部分 4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對(duì)角線中心的連線交于一點(diǎn) 5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的...
運(yùn)河區(qū)完整： ______ 如果是畫圖,簡(jiǎn)單的這兩個(gè)軟件都能做.gambit是劃分網(wǎng)格的軟件.design modeler是設(shè)計(jì)畫圖建模軟件,兩者功能不一樣.gambit側(cè)重在劃分網(wǎng)格,當(dāng)然簡(jiǎn)單的建模也可以.如果建模推薦用rhino,solidworks,ug等,這些軟件都能導(dǎo)出為stp格式,導(dǎo)入到網(wǎng)格劃分軟件gambit或者icem中.劃分完網(wǎng)格之后導(dǎo)出網(wǎng)格,然后進(jìn)行流體域的邊界條件,物理模型設(shè)置,計(jì)算.建模推薦Rhino,網(wǎng)格劃分和計(jì)算推薦starccm+,后處理推薦tecplot.
運(yùn)河區(qū)完整： ______ 就是用圖形(線段,圓,三角形等)的體積比或面積比來求概率
