垂徑定理怎么用
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，若直徑DC垂直于弦AB，那么AE（弦AB上靠近點(diǎn)A的部分）等于EB（弦AB上靠近點(diǎn)B的部分），同時(shí)弧AD（弦AB所對(duì)的劣弧）等于弧BD，且半圓CAD等于半圓CBD。這一定理在幾何證明和計(jì)算中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，尤其在解決與圓相關(guān)的題目時(shí)，垂徑定理常常能簡(jiǎn)化解題過程，提高解題效率。
此外，垂徑定理還揭示了圓的一個(gè)重要性質(zhì)，即過圓心的垂線（即直徑）能將圓分割成兩個(gè)對(duì)稱的部分，這對(duì)于理解圓的對(duì)稱性和其他相關(guān)性質(zhì)非常有幫助。在實(shí)際應(yīng)用中，垂徑定理不僅限于幾何領(lǐng)域，還在建筑、工程、機(jī)械等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。
垂徑定理十個(gè)推論及證明?
垂徑定理的十個(gè)推論及證明如下：推論一：在一個(gè)圓內(nèi)，從圓心出發(fā)的任何直徑都會(huì)通過與其垂直的任何弦的中點(diǎn)。推論二：任何過圓心且與某弦垂直的線段都會(huì)將該弦平分。推論三：一條直線如果在某圓上截得的弦被垂直于這條弦的直徑平分，則該直線垂直于該圓并經(jīng)過該圓的圓心。推論四：對(duì)于圓內(nèi)任意兩條...
垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論：是圓的基本性質(zhì)之一，它描述了圓中直徑與弦的關(guān)系。
用垂徑定理怎么解,要過程,謝謝
解：過點(diǎn)O作OF垂直CD于F,連接OD 所以O(shè)F垂直平分玄CD 所以角OFE=角OFD=90度 DF=CF=1\/2CD 因?yàn)锳B=AE+BE AE=2 BE=6 所以AB=8 因?yàn)锳B是圓O的直徑 所以O(shè)A=OD=1\/2AB=4厘米 因?yàn)镺A=AE+OE 所以O(shè)E=2厘米 在直角三角形OFE中，角OFE=90度，角DEB=30度 所以O(shè)F=1\/2OE 所以O(shè)F=1厘米 ...
垂直于弦的直徑
垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。上述結(jié)論為垂徑定理。古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在其幾何原本第I卷中的第12個(gè)命題即為垂徑定理，這是最早的有關(guān)于垂徑定理的記載。垂徑定理是圓的重要性質(zhì)之一，是證明圓內(nèi)線段、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，也為圓中的計(jì)算、證明和作圖提供了依據(jù)、思路...
垂徑定理的證明
垂徑定理及其推論證明如下：一、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。1、證明：在⊙O中，DC為直徑，AB是弦，AB⊥DC，AB、CD交于E，求證：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。連OA、OB，∵OA、OB是半徑，∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、證明：∵AB⊥DC，∴AE=...
垂徑定理逆著怎么用
推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧 推論二:弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分這條弦所對(duì)的弧 推論三:平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的另一條弧 推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等 文庫(kù)有練習(xí)題 ...
什么是垂徑定理?
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。幾何語(yǔ)言：∵CD是⊙O的直徑，且AB⊥CD，∴AE=BE，AD=BD，AC=BC 垂徑定理是“圓”一章的重要內(nèi)容。它揭示了垂直于弦的直徑和這條弦以及這條弦所對(duì)的兩條弧之間的內(nèi)在關(guān)系，是圓的軸對(duì)稱性的具體化;它不僅是證明線段相等、角相等、...
垂徑定理的詳細(xì)推論
垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 注:(1)定理中的直徑過圓心即可,可以是直徑、半徑、過圓心的直線或線段; (2)此定理是證明等線段、等角、垂直的主要依據(jù),同時(shí)也為圓的有關(guān)計(jì)算提供了方法和依據(jù)。 垂徑定理的推論: 推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦...
什么是垂徑定理
在同圓或等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等，這是垂徑定理在特定情況下的應(yīng)用。在證明需要這些定理的情況下，我們可以使用這五條定理作為理論依據(jù)。而在不需要寫證明過程的題目中，我們可以利用一種簡(jiǎn)化的方法進(jìn)行判斷。在五個(gè)條件中，只要具備任意兩個(gè)條件，就可以推出其他的三個(gè)結(jié)論。這五個(gè)條件分別是...
垂經(jīng)定理公式
垂徑定理公式是：垂線平方和等于斜邊平方減去底邊垂線段平方。在圓中，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。垂徑定理是圓的重要性質(zhì)之一，它給出了一條垂直于弦的直徑與這條弦及這條弦所對(duì)的弧之間的關(guān)系。垂直于弦的直徑平分這條弦。這意味著如果有一條直徑垂直于弦，那么這...
相關(guān)評(píng)說：
通山縣偏置： ______[答案] 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧. 垂徑定理的實(shí)質(zhì)可以理解為:一條直線,如果它具有兩個(gè)性質(zhì):(1)經(jīng)過圓心;(2)垂直于弦,那么這條直線就一定具有另外三個(gè)性質(zhì):(3)平分弦,(4)平分弦所對(duì)的...
通山縣偏置： ______ 垂徑定理的具體內(nèi)容是:在圓中,垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧.
通山縣偏置： ______ 因?yàn)閳A有對(duì)稱性,所以,垂直于弦的直徑,平分弦平分所且對(duì)的兩條弧. 反過來(lái),逆定理也成立,如果一條直徑平分弦,那么一定垂直于弦.
通山縣偏置： ______ 余弦定理:假設(shè)三角形ABC,CosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2AC*BC) 垂徑定理:在一個(gè)圓中,如果一條直徑垂直于一條弦,則它平分該弦與弦所對(duì)的弧.
通山縣偏置： ______[答案] 實(shí)質(zhì)是一樣的,因?yàn)榇咕€和垂徑在同一直線上 而垂線作起來(lái)相比垂徑更加方便,因此做題時(shí)更多作垂線
通山縣偏置： ______ 在圓中,圓心與任意一條線的中點(diǎn)連接,垂直平分這條弦. 也就是說,如果圓心與這條弦垂直,也就必定平分這條弦.
通山縣偏置： ______ 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧
通山縣偏置： ______ 垂徑定理簡(jiǎn)單地說就是:在一個(gè)圓中,若半徑垂直于弦,則該半徑垂直平分這根弦.
通山縣偏置： ______[答案] 根據(jù)題意,畫出圖形如圖所示, 由題意知,AB=10,CD=2,OD是半徑,且OC⊥AB, ∴AC=CB=5, 設(shè)鉛球的半徑為r,則OC=r-2, 在Rt△AOC中,根據(jù)勾股定理,OC2+AC2=OA2, 即(r-2)2+52=r2, 解得:r=7.25, 所以鉛球的直徑為:2*7.25=...
通山縣偏置： ______ 垂經(jīng)定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.
