求極限lim.[( tanx-sinx) /(sin^3x)] 求極限lim（x→0）（tanx-sinx）/sin^3x
先看第一步tanx-sinx就是公式變形，sinx=tanx*cosx,然后代進(jìn)去，tanx-tanx*cosx tanx(1-cosx),然后tanx等價于x,1-cosx等價于
2x^2, sin^3x 等價于x^3后，當(dāng)X->0時，lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
lim(x->0)[( tanx-sinx) /(sin^3x)]
= lim(x->0)[(1-cosx) /(x^2)][x^2tanx/(sinx)^3]
= lim(x->0)[(1-cosx)/x^2]
= lim(x->0)sinx/(2x)
= (1/2)lim(x->0)sinx/x
= 1/2
定任18075278963： 求極限x指向0,lim(tanx - sinx)/(sinx)^3=?
商水縣智能： ______ lim(tanx-sinx)/sin3x=lim(sinx/cosx-sinx)/sin3x=lim(1-cosx)/(sin2xcosx) =lim{1-[1-2sin2(x/2)]}/{[2sin(x/2)cos(x/2)]2cosx}=lim1/[2cos2(x/2)cosx]=1/2
定任18075278963： 求極限lim.[( tanx - sinx) /(sin^2 2x)] -
商水縣智能： ______[答案] lim(x→0) [( tanx-sinx) /(sin^2 2x)] =lim(x→0) [tanx( 1-cosx) /(2x)^2]=lim(x→0) [x*x^2/2] /(2x)^2=0
定任18075278963： 求不定式極限:lim(tanx - 6)/(secx+5),x趨向兀/2 -
商水縣智能： ______ 分子分母同時乘以cosx后,將x=π/2代入 極限值=1 過程如下圖:
定任18075278963： x趨向于0,求lim(tanx - sinx/x)=0,求極限,詳細(xì)過程
商水縣智能： ______ limx→0.(tanx-sinx)/x =limx→0.(sinx/cosx-sinx)/x =limx→0.[sinx(1/cosx-1)]/x =limx→0.(sinx/x)*(1/cosx-1) =[limx→0.(sinx/x)]*[limx→0.(1/cosx-1)] =[1]*[1/1-1] =1*0 =0
定任18075278963： 急求數(shù)學(xué)高手幫忙!1.當(dāng)x趨向于0時求極限: lim(tanx - sinx)/x3 (注:“x3”表示:x的三次方); 2.當(dāng)x趨向于1時求極限:lim(arcsin(1 - x))/lnx. -
商水縣智能： ______[答案] 1.由于當(dāng)x趨向于零時(tanx-simx)與(x的平方除以2)為同階無窮小,所以:當(dāng)x趨于零時,lim(tanx-simx)/(x3)=lim(x2/2)/(x3)=lim(1/2x)=無窮大,
定任18075278963： Lim (tanx - sinx)/X3次方 等于多少呢? x~0 -
商水縣智能： ______ 顯然 tanx -sinx=tanx*(1-cosx) 在x趨于0的時候, tanx 等價于x,而1-cosx等價于0.5x^2 于是得到 原極限 =lim(x->0) x * 0.5x^2 / x^3 =0.5 故極限值為0.5
定任18075278963： 求lim[(tanx - sinx)/sinx^3]x→0 -
商水縣智能： ______ 注意在x趨于0的時候, tanx、sinx和x 都是等價的, 即tanx/x、sinx/x的極限值都是 1 所以得到 tanx -sinx=tanx *(1-cosx) 而1-cosx 等價于0.5x^2, 于是原極限=lim(x->0) x *0.5x^2 /x^3= 0.5 故極限值為0.5
定任18075278963： lim x→0 求(tanx - sinx)/(sin^3*2x)這是求極限的問題.后面的意思是[(sin^3)2x]. -
商水縣智能： ______[答案] lim x→0 (tanx-sinx)/(sin^3*2x) =lim x→0 tanx(1-cosx)/(2x)3 =lim x→0 x(x2/2)/(8x3) =1/16
定任18075278963： 求lim(tanx - sinx)/x^3當(dāng)x趨于0時的極限?我求了半天,怎么和答案不同,我的答案是0.答案是 - 1/2. -
商水縣智能： ______[答案] =(1/cosx-1)/x^2 =(1-cosx)/x^2 =2*sin^2(x/2)/x^2 =1/2 lim省略了 你的那個所謂答案肯定錯了,你想,如果x-->0+, 那么tanx是直角邊的比,而sin是直角邊比斜邊, 分子當(dāng)然>0,因此結(jié)果肯定>=0的
定任18075278963： lim (tanx - sinx)/x^3 求極限x趨0 我為什么最后出來0…很郁悶 -
商水縣智能： ______[答案] lim (x→0)(tanx-sinx)/x^3 =lim (x→0)tanx(1-cosx)/x^3 =lim (x→0)x*1/2x^2/x^3 =1/2
2x^2, sin^3x 等價于x^3后，當(dāng)X->0時，lim(x->0)(x*2x^2)\x^3=1\2
lim(x->0)[( tanx-sinx) /(sin^3x)]
= lim(x->0)[(1-cosx) /(x^2)][x^2tanx/(sinx)^3]
= lim(x->0)[(1-cosx)/x^2]
= lim(x->0)sinx/(2x)
= (1/2)lim(x->0)sinx/x
= 1/2
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商水縣智能： ______ lim(tanx-sinx)/sin3x=lim(sinx/cosx-sinx)/sin3x=lim(1-cosx)/(sin2xcosx) =lim{1-[1-2sin2(x/2)]}/{[2sin(x/2)cos(x/2)]2cosx}=lim1/[2cos2(x/2)cosx]=1/2
商水縣智能： ______[答案] lim(x→0) [( tanx-sinx) /(sin^2 2x)] =lim(x→0) [tanx( 1-cosx) /(2x)^2]=lim(x→0) [x*x^2/2] /(2x)^2=0
商水縣智能： ______ 分子分母同時乘以cosx后,將x=π/2代入 極限值=1 過程如下圖:
商水縣智能： ______ limx→0.(tanx-sinx)/x =limx→0.(sinx/cosx-sinx)/x =limx→0.[sinx(1/cosx-1)]/x =limx→0.(sinx/x)*(1/cosx-1) =[limx→0.(sinx/x)]*[limx→0.(1/cosx-1)] =[1]*[1/1-1] =1*0 =0
商水縣智能： ______[答案] 1.由于當(dāng)x趨向于零時(tanx-simx)與(x的平方除以2)為同階無窮小,所以:當(dāng)x趨于零時,lim(tanx-simx)/(x3)=lim(x2/2)/(x3)=lim(1/2x)=無窮大,
商水縣智能： ______ 顯然 tanx -sinx=tanx*(1-cosx) 在x趨于0的時候, tanx 等價于x,而1-cosx等價于0.5x^2 于是得到 原極限 =lim(x->0) x * 0.5x^2 / x^3 =0.5 故極限值為0.5
商水縣智能： ______ 注意在x趨于0的時候, tanx、sinx和x 都是等價的, 即tanx/x、sinx/x的極限值都是 1 所以得到 tanx -sinx=tanx *(1-cosx) 而1-cosx 等價于0.5x^2, 于是原極限=lim(x->0) x *0.5x^2 /x^3= 0.5 故極限值為0.5
商水縣智能： ______[答案] lim x→0 (tanx-sinx)/(sin^3*2x) =lim x→0 tanx(1-cosx)/(2x)3 =lim x→0 x(x2/2)/(8x3) =1/16
商水縣智能： ______[答案] =(1/cosx-1)/x^2 =(1-cosx)/x^2 =2*sin^2(x/2)/x^2 =1/2 lim省略了 你的那個所謂答案肯定錯了,你想,如果x-->0+, 那么tanx是直角邊的比,而sin是直角邊比斜邊, 分子當(dāng)然>0,因此結(jié)果肯定>=0的
商水縣智能： ______[答案] lim (x→0)(tanx-sinx)/x^3 =lim (x→0)tanx(1-cosx)/x^3 =lim (x→0)x*1/2x^2/x^3 =1/2
